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培养学生空间观念的途径有哪些?您有哪些好的做法?
《数学课程标准》指出:“空间观念主要表现在‘能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。”
那么,如何在教学中培养学生的空间观念呢?通过在教学实践中的摸索与探究,我认为注重以下几点,可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。
一、运用多媒体,激发兴趣。
学生空间培养的直接教学内容是几何内容的学习,而揭示几何形体间的内在联系和区别,把握几何形体之间的关系,对学生空间观念的建立是十分重要。那么我们该如何运用几何的教学培养和发展学生的空间观念呢?小学生生活经历很少,传统的教学手段,很难让学生了解到形体的性质特点及其相互联系,使学习活动变得枯燥无味,空间观念难以建立。而多媒体的显著特点是形象生动。
例如,教学“圆柱的体积”时,我们常常采用把圆柱平均分成若干部分后拼成近似长方体的方法,这是学生已会计算体积的立体图形,然后根据剪、拼前后图形的相关联系推导出圆柱的体积计算公式。然而,在实际操作中,能平均分成8等份、16等份还可以,但要分成32等份、64等份就很难了。而运用多媒体技术就能很容易解决这类问题:把圆柱从4等份、8等份、16等份一直到几十、几百等份等手工难以完成的实验在短时间内完美呈现,使学生清楚地看到随着平均分的份数增多拼成的立体图形的棱越来越直的事实,因此自然地联想到长方体。另外运用多媒体教学不仅使学生兴趣倍增,而且注意力集中、理解深刻。
二、实验操作,构建空间观念。
在传统的数学教学中,教师对几何图形的描述大多是通过粉笔、黑板进行的,费时费力,难以生动表现与几何概念有关的信息背景。如今,借助直观形象的实验演示,缩短了抽象事物与学生之间的距离,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。在实验演示中,要培养学生按照一定目的及有顺序、有重点地去观察,在反复细致观察的基础上学会分析、比较,找出事物的不同特征,丰富表象,促进空间观念构建。
例如,教学“圆的面积计算”时,先让学生动手操作,把圆平均分成4份、8份后拼摆,得到一个近似的平行四边形,再由教师借助媒体动态演示,将圆平均分成16份、32份、64份……想象如果将圆无限等分,就能越来越接近拼成一个长方形。最后引导学生观察拼成的长方形与原来圆的关系,水到渠成地推导出圆的面积计算公式。学生感受到了图形转化的逼近思想,体会到了数学的严谨性,体验到了一种解决问题的数学思想方法。
三、走进生活,实践体验。
在初步形成空间观念,掌握一定的几何方法的基础上,要重视知识在现实生活中的运用,加深对知识的理解,深化学生的空间观念。例如,在高年级学生学习了“圆柱的体积”后,可以让学生设计家庭装修方案,并与家长讨论方案的可行性。从中他们可以学到很多平时没有学到的东西。又如学生在认识了三视图基础上,组织学生进行实物写生,感觉三视图的生活价值,在不断的参与和体验中逐步修正自己的认识,形成正确的空间知觉。
培养小学生空间观念是一个漫长的过程,教师应根据学生的身心特点、教学内容和教学实际,灵活、科学地整合教学手段,生动活泼地组织教学活动,让学生从小对自己生活的空间有更丰富的认识。
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