|
|
1.三角形的有关概念
知识考点：
理解三角形三边的关系及三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）和三角形的内角和定理。关键是正确理解有关概念，学会概念和定理的运用。应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。
精典例题：
【例1】已知一个三角形中两条边的长分别是 、 ，且 ，那么这个三角形的周长 的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
分析：涉及构成三角形三边关系问题时，一定要同时考虑第三边大于两边之差且小于两边之和。
答案：B
变式与思考：在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（ ）
A、1＜AB＜29 B、4＜AB＜24 C、5＜AB＜19 D、9＜AB＜19
评注：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接求解，则常将中线延长一倍，借助全等三角形知识求解，这也是一种常见的作辅助线的方法。
【例2】如图，已知△ABC中，∠ABC＝450，∠ACB＝610，延长BC至E，使CE＝AC，延长CB至D，使DB＝AB，求∠DAE的度数。
分析：用三角形内角和定理和外角定理，等腰三角形性质，求出∠D＋∠E的度数，即可求得∠DAE的度数。
略解：∵AB＝DB，AC＝CE
∴∠D＝ ∠ABC，∠E＝ ∠ACB
∴∠D＋∠E＝ （∠ABC＋∠ACB）＝530
∴∠DAE＝1800－（∠D＋∠E）＝1270
|
|
发表于 2012-11-18 16:59:32
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
顶
踩
楼主
