教与学的互动设计
复
习
并
引
入
新
课
教师活动
学生活动
1.复习提问：什么叫势能？什么叫重力势能？
2.学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
3.播放一段秦军箭阵的录像，看完了短篇，你觉得我们今天要来研究什么？
4.引入：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
1.回忆后回答。教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
2.观看后回答。（弹性势能）
进
入
新
课
一、弹性势能概念的建立
1.做演示实验：把线烧断，让压缩的弹簧放松把上面的砝码举起，说明压缩的弹簧具有能量。
2.让学生举出类似实例，分析出它们的共同特征。（板书：弹性势能的概念：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。）
3.前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象在后面的探究过程要用到）
1.观看演示实验，理解弹性势能。
2.举出其他丰富的例子。如：拉长的弹簧，压扁的皮球，弯曲的锯条，上紧的钟表发条等。然后抓住它们的共同特征是：发生了弹性形变。
3.体会发生形变的物体，具有弹性势能。
二、探究弹性势能的大小与什么因素有关
1.引导学生思考：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
2.当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来。
2.倾听学生回答，进一步引导。
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由。
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？
3.准备一个方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，拉同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，拉两形状质量相同的木块。劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。
4.听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
5.提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
6.听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
7.提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。
1.思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。那么，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。
2.阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。
3.思考问题，学生代表发言。
4.思考问题，学生代表发言。
5.阅读教材，思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。
三、探究弹性势能的表达式（师生对话交流）
师：变力做功应该怎样解决？下面大家通过讨论，得出弹力做功的表达式。
生：我们可以把变力做功问题转化为恒力做功问题，具体的做法是这样的：我们把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是△L1，△L2，△L3……在各个小段上，拉力可以近似是不变的，它们分别是Fl，F2，F3……所以在各个小段上，拉力做的功分别是F1△L1，F2△L2，F3△L3，……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来代表，F1△L1+F2△L2+F3△L3，……
师：刚才这位同学分析得非常好，那么是什么给你启示让你用这种方法解决问题的呢？
生：我们在计算匀加速直线运动位移时曾经用过这种方法，想用速度和时间的乘积得到位移，但是速度是在不断变化的，于是采用的方法是把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加。当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了。（微积分的方法）
师(再次鼓励)：很好，我们再回忆一下，在进行匀变速直线运动位移的具体计算时，我们采用了什么方法？
生：采用了图象的方法求出了匀变速直线运动的位移公式。
师：那么应该作一个什么样的图象来求拉力做功问题？
生：应该作一个F—L图象来求拉力做功的具体数值。
师：从弹簧原长开始，拉力随形变量变化的图象应该是什么样的，大家在纸上把它画出来。
(投影展示学生作的图象)
师：通过作图怎样求解拉力F做的功呢？
生：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用F—L图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F—L图象下的面积来代表功。
师：那么这个“面积”的大小是多少呢？
生：三角形的面积很容易计算，当物体从原长被拉伸L长度后，拉力做的功为：W＝1/2kL2。
师：(总结)根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，所以有Ep＝1/2kL2，这就是我们这节课要得到的结论。
典
型
例
题
例1：一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ）
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kL，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关。
例2：如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
小
结
教师活动
学生活动
1．引导各小组交流在探究中的发现、收获和体会。
2．引导学生回顾本节所学的知识内容。
1．充分发言，注意客观地评价自己小组的得失，体现事实的作风。
2．积极提出看法。
3．小结，完成练习设计。