[:如图1所示,把一个质量为m的小球举高到A点,然后自静止释放下落到桌面B点的过程中,重力做了多少功?重力势能是否变化了? (让学生自己推导:WG=mgh=mgh1-mgh2) 由上面式子可以看出,式子右边正好是某个物理量的变化值,在物理学中,我们用“mgh”表示重力势能。 归纳总结:重力势能的定义式:EP=mgh (讲授法)重力势能是标量,其单位与功的单位相同,在国际单位中都是焦耳(J)。 我们推导重力势能是利用重力功得出的,那么重力做功与重力势能有什么关系呢? 2.重力做功与重力势能变化的关系 [:在例1中,若取地面为参考平面,那么小球在从A点到B点的过程中,重力势能变化量是多少?重力又做了多少功?反之,从B点到A点的过程呢? (师生共同总结出重力势能变化只与重力做的功有关,两者关系如下:) 归纳总结: (1)重力做的功等于重力势能变化量的相反值;表达式为:WG=-ΔEP (2)当物体由高处运动到低处时,重力做正功,重力势能减少;减少的重力势能等于重力所做的功。 (3)当物体由低处运动到高处时,重力做负功(即:物体克服重力做功),重力势能增加;增加的重力势能等于克服重力所做的功。 3.重力做功和物体运动路径的关系 播放视频:幼儿园的某一小朋友从某一高度沿不同的路径回到地面的情景。 提出问题:重力做功和物体运动路径的关系是怎样的? 提炼问题:如图2所示,(1)在图甲中,若物体从A点下落到B点后,再平移到与B点等高的C点,重力做的功是多少? (2)在图乙中,若物体是从A点沿斜面滑到与B点等高的C点,重力做的功又是多少? (3)在图丙中,物体从A点沿曲面滑到与B点等高的C点,重力做的功又是多少? 归纳总结: 重力做功的特点:重力做功与路径无关,只跟初末位置高度差有关。 (三)典题演练、巩固反馈 1.关于重力做功和物体的重力势能,下列说法中正确的是(ABD) A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少 B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加 C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D.重力做功的多少与参考平面的选取无关 2.如图所示,一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点,则下列说法中正确的是(BD) A.沿AB面重力做功多 B.沿两个面重力做的功相同 C.沿AB面重力势能减少多 D.沿两个面减少的重力势能相同
3.如图4所示,表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少?重力势能改变了多少?(答案:-mgh;mgh)
图4 (四)变式拓展、迁移创新 1.边长为L,质量为m的立方体物体静止放在地面,在其旁边有一高为H的水平桌面,如图5所示。求:(a)若选地面为零势点,立方体物体的重力势能为多少?(b)若选桌椅面为零势点,立方体物体的重力势能为多少? 解析:EP=mgL/2;EP=-mg(H-L/2) 2.质量为1kg的铁球从某一高度自由落下,当下落到全程中点位置时,具有36 J的动能。空气阻力不计,取地面为零势能面,g取10 m/s2,则(BCD) A.铁球在最高点时的重力势能为36 J B.铁球在全程中点位置时具有72 J机械能 C.铁球落到地面时速度为12 m/s D.铁球开始下落时的高度为7.2m 3.阅读下面两者资料:(1)新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道:在20世纪的最后几分钟里,一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录,在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生了。中国、日本和韩国的62名青年学生成功推倒340多万张骨牌,一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录。从电视画面可看出,骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观,其间显示的图案丰富多采,令人惊叹,其中蕴含着一定的科学道理。(2)哥伦比亚大学物理学家A.怀特海德曾经制用了一组骨牌,共13张,第一张最小。长9.53mm,宽4.76mm,厚1.19mm,还不如小手指甲大。以后每张体积扩大1.5倍,这个数据是按照一张骨牌倒下时能推倒一张1.5倍体积的骨牌而选定的。最大的第13张长61mm,宽30.5mm,厚7.6mm,牌面大小接近于扑克牌,厚度相当于扑克牌的20倍。把这套骨牌按适当间距排好,轻轻推倒第一张,必然会波及到第13张。第13张骨牌倒下时释放的能量比第一张牌倒下时整整要扩大20多亿倍。因为多米诺骨牌效应的能量是按指数形式增长的。若推倒第一张骨牌要用0.024微焦,倒下的第13张骨牌释放的能量达到51焦。可见多米诺骨牌效应产生的能量的确令人瞠目。 回答问题:讨论多米诺骨牌效应产生的能量及其物理原理。 (解析:多米诺骨牌效应的物理道理是:骨牌竖着时,重心较高,倒下时重心下降,倒下过程中,将其重力势能转化为动能,它倒在第二张牌上,这个动能就转移到第二张牌上,第二张牌将第一张牌转移来的动能和自已倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和,再传到第三张牌上……,所以每张牌倒下的时候,具有的动能都比前一块牌大,因此它们的速度一个比一个快,也就是说,它们依次推倒的能量一个比一个大。) |