人教版四年级数学上册《烙饼问题》教学设计教案教学反思

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人教版四年级数学上册《烙饼问题》教学设计教案教学反思
内江三小     刘存辉

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
  2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。  
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）
师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）
二、自主探索，探究烙法
（一）：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）
师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答）
（二）观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）
为什么是6分钟？（生答）
师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张：   正          反①②③
               3           3         6分
2、研究2张饼的最优方案
师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？　
生：12分钟
师：你是怎么烙的？（生答，师板书）
板书：两张：①正    ①反     ②正     ②反
              3       3        3        3        12分
师：还有不同意见吗？生：6分钟。
师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书）
两张：①正②正       ①反②反
         3              3          6分
师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？
师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法
师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢？　（生答）
师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。
师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视）
师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？（生：12分钟）
说说你是怎么烙的？（生说，师板书）
3张      ①正②正    ①反②反    ③正    ③ 反        12分
师：还有不同意见吗？（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书）　
3张 ：     ①正②正    ①反③正      ②反③ 反          9分
师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？　　
引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙　　
同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。　　
三、总结方法，探究规律
师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。　　
1、反馈烙4个饼的方法。　　
师：如果烙4个饼，怎么烙？（生答）师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些？你可以说2个2个烙。最少花几分钟？如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次？　　
2、反馈烙5个饼　　
师：如果烙5个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？（生答）
烙6、7、8、9、10个饼出示课件　　
师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间？（生答）　
师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？　
得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间  （1除外）　　
                         烙饼的次数=烙饼的个数（1除外）　　
师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次？最少需要几分钟？　　
所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。　　
四、结合生活、实践应用：　　
五、课堂总结　　
师：学了今天这节课，你想说什么？　　
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。　


《烙饼问题》教学反思
数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”
      小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”
     突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
    “两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
     数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

　
《烙饼问题》教学资源生活化的利用
内江三小    四年级    刘存辉
   《烙饼问题》其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。                              
   在《烙饼问题》教学中我运用了多媒体，教具，学生学具等，比如：学生用小圆片代替饼，多媒体演示烙饼过程。

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