2012年11月14日小学四年级奥数题及答案《整数与数列》奥数练习讲解

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【整数与数列】　　1、难度：★★★★
　　从1到1989这些自然数中的所有数字之和是多少？




   【和差倍问题】
　　2、难度：★★★★★
　　四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

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【答案解析】
　　1、【答案】
　　解：把1到1998之间的所有自然数，都表示成四位数字的形式：0001，0002，0003，……，1989，……，1996，1997，1998 从两头开始配对组合：（0001+1998），（0002+1997），（0003+1996），……共999对 每对的四位数字之和都是1+9+9+9=28，所以1到1998的数字和是28×999=27972 多算了1990到1998的数字和，即多算了1×9+9×9+9×9+1+2+3+4+5+6+7+8=207      27972-207=27765

　　答：从1到1989这些自然数中的所有数字之和是27765。





　　2、【答案】
　　分析：

　　由“不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人”得到131+134=265，这265人包括1个甲班和1个丁班，以及2个乙班和2个丙的总和，又因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙班和3个丙班之和，264÷3=88，就是说乙、丙两个班的和是88人，那么，甲、丁两个班的和就是88+1=89人。所以，四个班的和是88+89=177人。