2012鲁教版九年级数学第一学期期中水平测试试卷带答题卡和答案

水水水

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      试卷内容预览：
2012——2013学年度第一学期期中考试
数学试题（120分钟，150分）
一、选择题：本题共12个小题，每个小题均给出A、B、C、D四个选项，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置.本题共48分）.
1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则 的值是（    ）
Ａ．       Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．
2、如图2，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（    ）
A、1200m    B、2400m    C、400 m    D、1200 m


3、在正方形网格中，△ABC的位置如图3所示，则cos∠B的值为（    ）
   Ａ．   B．   C．   D．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinA=（    ）
Ａ、     B、     C、     D、
5．若点（2，5），（4，5）是抛物线 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（      ）
   A．直线     B．直线     C．直线     D．直线
6．若抛物线 的顶点在第一象限，与 轴的两个交点分布在原点两侧，则点（ ， ）在（      ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
7．若双曲线 的两个分支在第二、四象限内，则抛物线
的图象大致是图中的（     ）

8．如图4是二次函数 的图象，则一次函数 的图象不经过（    ）
A．第一象限   
B．第二象限   
C．第三象限   
D．第四象限

9．函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（    ）
A．有两个正实数根        B．有两个异号实数根
C．有两个负实数根          D．没有实数根
10.给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y= （x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x的增大而减小的函数有（  ）
    A．3个     B．2个     C．1个     D．0个
11. 已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（  ）
    A．y1<y2<y3    B．y1<y3<y2    C．y3<y2<y1    D．y2<y1<y3
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图6所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（  ）
A．③④    B．②③    C．①④    D．①②③              

2010——2011学年度第一学期期中考试
    数学试题（120分钟，150分）
题 号 一 二 三 总等级
1—12 13—18 19 20 21 22 23 24 25 26
成 绩           
评卷人           
一、选择题答题表（本题12个小题，每题4分，共48分）：.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案            
二、填空题，把正确答案填在横线上（本题6个小题，每题4分，共24分）：
13、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的
D′处，那么tan∠BAD′=        。
14、如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB= ，那么AD=         。
15．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的
解析式为                     ．
16．抛物线 在 轴上截得的
线段长度是                 
17.已知二次函数 ，则当     时，其最大值为0
18．已知抛物线 与 轴的交点都在原点的右侧，则点M（ ）在
第    象限．     
三、解答题（共78分）：
19.（8分） 计算：  +  



20、（10分）已知抛物线 的顶点到x轴的距离为3，求c的值．




21．（10分）抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式。




22．（10分）如图15，十一国庆节某建筑物AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）






23．（12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册








24、（14分）已知抛物线y=2x2+4x-6
（1） 试判断抛物线与x轴交点个数情况；
（2）求此抛物线上一点A（0，-6）关于对称轴的对称点B的坐标；
（3）是否存在一次函数的图像与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由。







25．（14分）足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在 轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。
   （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（ 取7）
（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米？（ 取5）

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2012学年度第一学期期中考试
  数学试题 答案
一、选择题答题表（本题12个小题，每题4分，共48分）：.
题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
答案        C        B        B        D        C        D        A        B        A        A        C        C
二、填空题，（本题6个小题，每题4分，共24分）
13、   14、4   15、y=-(x+2)2-5 或y=-x2-4x-9  16、   17、   18、三
三、解答题
   19、（8分） 计算：   +  
                    = -----------------------2分
                     =              ------------------------1分
                     =5                 -------------------------1分
20、解：∵抛物线的顶点到x轴的距离为3
∴  ---------------------------4分
∴           ---------------------------4分
∴C=14或C=8          ---------------------------2分
21、解：由题意可得，抛物线y=x2+2mx+n的顶点为 -----2分
        ∵（2,4）在抛物线上，且其顶点在直线y=2x+1上
         ∴      ----------4分
         解得   -----------2分
         ∴抛物线的解析式为y=x2-2x+4  ----2分
22、宣传条幅BC的长为 米（解略） -------------10分

23、解：设售出价定为x元，每天所赚的利润为y元，由题意得
            ------------------------6分
         ∵a=-10＜0
         当x= =14时    -------------------------8分
                       --------------------------11分
        所以，当定价为14元时，每天所赚的利润为360元。------12分
24、解：（1）△=64＞0   抛物线与x轴有两个交点---------3分
        （2）对称轴为直线x=-1
             所以（0，-6）关于对称轴的对称点B的坐标为（-2，-6）------7分
         (3)存在。 --------------------------------------------8分
            设满足条件的一次函数的解析式为y=kx+b,
∵直线过点B（-2，-6）∴-6=-2k+b， b=2k-6   ---------9分
由题意可知，方程组 只有一个解   --------10分
所以，2x2+4x-6=kx+b
      即 方程2x2+(4-k)x-2k=0有两个相等的实根，
∴△=(4-k)2-4×2×（-2k）=0,  k=-4    --------------12分
∴b=-14
∴一次函数的解析式是y=-4x-14      -------------------14分
25、解：（1）由题意可知足球第一次飞出时的抛物线的顶
点为（6，4），且过点（0，1）  
∴设抛物线解析式为y=a(x-6)2+4 -----------------2分
把（0，1）代入解得a=
∴y=             -------------------4分
（2）        足球第一次落地点C距守门员13米  ------------------------8分
（3）        求出第二次抛物线解析式为y=  ----------14分
求出CD=10米          ------------------------------16分

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2012-11-12 00:55 上传

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