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标题: 初中《几何》优质课中心对称图形教学设计和课后反思 [打印本页]

作者: 网站工作室    时间: 2012-11-7 10:20
标题: 初中《几何》优质课中心对称图形教学设计和课后反思
教材分析
本节课的“中心对称”是人教板初中《几何》23章教学内容。根据教学大纲的要求,只需要⑴了解心对称图形的概念。⑵了解以下性质:关于中心对称图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。会画与已知图形成中心对称的图形。⑶通过实习作业,使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。但由于本节课渗透了旋转变换的思想,而大纲要求重视创新意识和实践能力的培养,且本节课的中心对称,又将是学生进一步升入高中后,学习有关函数性质的一个基础知识。因此,还是有必要认真上好同时也要求学生认真学好本节课。
学情分析
⑴知识掌握上,由于前面已经学习过“轴对称和轴对称图形”,与本节课的内容有相似之处,因此学生应该会较自然地对两者进行对比;
⑵进入到初三的学生,完全可以进行自主的、独立的思维、学习,他们也渴望通过自己的思考获得知识并不希望老师把所有的知识都“灌”给他们,因此,在教学中,要充分利用这个特点,让学生进行自主学习;
⑶由于初中阶段的学生的抽象思维并不是很强,因此,他们要理解旋转变化是比较困难的,因此,在教学中只要求学生能达到大纲的规定要求即可,不必另外在进行扩充。
教学目标
   1使学生通过和轴对称概念的对比学习,了解关于中心对称的两个图形,其对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分;
2使学生会画与已知图形成中心对称的图形
3培养学生独立思考、自学能力;
4培养学生能和已学过的旧知识进行前后对比,从而更好地复习旧知识,掌握新知识的能力
教学重点和难点
本节课的教学重点:中心对称的概念和它的两个性质定理及判定定理的应用
本节课的教学重点的确定,是从教学内容和教学大纲的要求出发,依据有关知识在教材知识体系中的地位和作用来确定的。本节课的主要内容是中心对称的概念、关于中心对称的两个图形的性质定理和判定以及判定定理的应用。
难点:对概念的理解和判定定理的应用

作者: 网站工作室    时间: 2012-11-7 10:21
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教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

创设情景,导入新课

1 复习:平行四边形有什么性质?
(1)平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分.
(2)平行四边形是中心对称图形.对角线的交点是它的对称中心.
2 什么叫中心对称图形?
把一个图形G绕着某一点旋转1800,如果它得到的像与原来的图形G重合,那么图形G叫做中心对称图形,点O叫对称中心.
3 欣赏下面中心对称图形:


学生进行议论、交流、评判形成共识

本课一开始直接展示一组轴对称图形,并提出问题,由问题引入数学新知识,从而激发学生研究问题、解决问题的欲望.
接着,让学生自己动手操作,直观地得出中心对称图形以及两个图形关于某点对称这两个概念,并加深对概念的理解.其间穿插展示一组来自生活实际中的、体现中心对称的图片,继续牢牢地吸引学生的注意力,体验中心对称图形在实际生活中的运用.


合作交流,探究新知

心对称图形能给人以美的享受,那么中心对称图形有什么性质呢?怎样识别一个图形是不是中心对称对称图形?这节课我们继续学习---3.1.2 中心对称图形(续)(板书课题)
1 中心对称图形的识别
(1)下图中的三个“风车”,哪个是中心对称图形?哪个不是中心对称图形?
(2) 下图中的(1)、(2)、(3)分别是三块桌布的中间图案,哪个是中心对称图形?哪个不是中心对称图形?
你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形?
2 中心对称图形的性质
(1)我们知道平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心,现在擦掉大部分,只留下点D和点O,你能找到点B吗?
连结DO,并延长DO到B使OB=OD,则B就是要求的点.
你怎么想到这样作呢?
平行四边形ABCD绕点O旋转180 º后,点B的像是点D,点D的像是点B,线段OB的像是OD,线段OD的像是OB.∠BOD=180 º
因此B、O、D三点在一条直线上.


学生进行议论、交流、评判形成共识



根据定义,把一个图形绕某点旋转180 º,如果能和原来的图形重合,这个图形就是中心对称图形.

(设计目的):让学生自己阅读课文,是对学生主体地位的肯定,但学生的自学有时往往停留在肤浅表面,通过对几个问题的回答,使学生对概念、性质的得出、证明、课本例题有了更深一步的理解,使学生的思维更严谨,更为系统,从而培养了学生思维的深刻性、及严密性。在生学习的同时,师巡视,以解答一些学生在学习过程中产生的疑问,体现面向全体的教学。










三 应用迁移,巩固提高

(2)在平面内把点D绕点O旋转180 º后得到点B,此时称点D和点B关于点O对称.也称点D和点B在这个对称下的一对对应点.
(3)如果点D和点B关于点O称中心对称,你能得到什么?
估计学生知道:点B、D、O在一直线上.点O是BD的中点.
(4)如图,已知圆上有两个个点A、C、点A和点C关于圆心对称,你能用找到圆心吗?
估计学生会想到:连结AB,取AB的中的O,则点O就是圆心.
你怎么想到这样作呢?
因为圆是中心对称图形,圆心是对称中心,而点A、C是对应点,它的中点是对称中心即圆心.
(5)通过上面问题,你能说说中心对称图形有什么性质吗?

中心对称图形上,每一对对应点的连线段都经过对称中心,且被对称中心平分.

观察,动手练习 交流、思考、形成共识



思考、形成共识

一连提出几个问题,使学生产生认知冲突,激发学生解决问题的欲望.在学生学过轴对称图形的基础上,让学生用运动的观点来思考问题,这样易于引起学生的联想,便于新知识的理解和掌握根据学生的年龄特点,及实验几何的要求,期望让每位学生通过自己动手操作直观得出中心对称图形的概念,并加深对概念的理解.





四 课堂练习,巩固提高
五 反思小结,拓展提高

2 中心对称图形在证明问题中的应用
例2:已知:如图,  ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F.
求证:OE=OF

解: ∵平行四边形是中心对称图形,O是对称中心,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F.
∴点E、F是关于点O的对称点.
∴OE=OF




1题,认识线段是中心对称图形,对称中心是线段的中点.
3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形,对称中心由两条对角线的交点确定.





这节课你有什么收获?
中心对称图形的性质:中心对称图形上,每一对对应点的连线段都经过对称中心,且被对称中心平分.















交流、思考、回答



通过以上操作帮助学生加深对中心对称图形概念两个要素(绕某一点旋转180度、旋转后与原图重合)的理解.
通过以上操作帮助学生加深对成中心对称的概念的理解.
其表示的是两个图形之间的对称关系
以上教学设计的全过程都是围绕教学的重、难点而展开,借助问题的设立,帮助学生独立学习课本,提高他们的自学习能力,通过新旧知识的对比,提高学生的分析、归纳能力。



板书设计






                 23.2.1.3   中心对称(一)
一、中心对称图形                       三、两个图形关于某点对称的性质:
      对称中心:                           1、
二、两个图形关于某点对称                 2、
      对称中心:
对应点:


作者: 网站工作室    时间: 2012-11-7 10:21
学生学习活动评价设计
  
组织学生对本节课进行小结,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。在学生小结的基础上,再出示本节的重要知识点和数学思想方法。
1、回顾本节课的活动过程。
观察分析、探索概括、应用。
2、本节课学到了哪些知识?
(1)中心对称图形和中心对称的定义
(2)中心对称图形的性质
(3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
(4)中心对称图形的应用
3、你学会了什么数学方法?有什么感受?还有什么疑问?
  
教学反思
教学反思:
新课程理念中,要让学生通过自主探索、主动获取知识,而在本节课的设计中,中心对称图形的定义及其性质都是由学生亲自操作,独立思考后,经过合作交流完的,并且本节课的练习部分是以生活中最常见的图形为例的,如此生动的情景设计,可以引起学生的亲切感与新鲜感,调动学生大脑的兴奋优势中心,使之在轻松愉快的心境下保持旺盛的学习热情。这对优化教学过程,激发学生的学习兴趣,增强学生的参与意识着重要作用。






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