2012年11月6日小学六年级数学奥数题及答案《计数问题》专项巩固试题

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【计数问题】　　1．难度：★★★
　　2003名选手参加围棋单淘汰赛，要决出冠军，一共要进行多少场比赛？



　　2．难度：★★★★
　　若一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其右边的所有数字，则称这个数是“上升的”，问一共有多少个“上升的”三位自然数？

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【答案解析】　　1、【答案】2002.

　　解析：2003名选手参加单淘汰赛，而冠军只有1人，所以，应淘汰2002名选手，然而每场比赛恰能淘汰1名选手，即淘汰1名选手与进行1场比赛是一一对应的，于是，要想淘汰2002名选手，就必须进行2002场比赛。

　　2、【答案】84

　　解析：将九个数字1至9依从小到大的顺序排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9；而每一个“上升的”三位数可由上面的序列中取3个得到，且唯一确定。这样上升的三位数就与从1至9中选三个数形成了一一对应。所以上升的三位数的个数就等于