2012年11月7日小学四年级奥数题及答案《整数与数列》奥数辅导讲解

admin

【整数与数列】　　1、难度：★★★★
　　计算：（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）。


　　2、难度：★★★★★

　　利用公式l×l+2×2+……+n×n＝n×（n+1）×（2×n+1）÷6，计算：15×15+16×16+……+21×21。

admin

【答案解析】
　　1、【答案】
　　解：（1+3+5+……+1989）-（2+4+6+……+1988）

　　=1+（3-2）+（5-4）+……+（1989-1988）

　　=1+1×（1989-1）÷2

　　=1+994

　　=995



　　2、【答案】
　　解：15×15+16×16+……+21×21

　　=21×（21+1）×（2×21+1）÷6-14×（14+1）×（2×14+1）÷6

　　=3311-1015

　　=2296