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试卷内容预览：
2012－2013学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试卷
第I卷 （机读卷 共30分）
一、选择题（每题2分，共30分）
1、4的算术平方根是( )
A．±2 B．2 C．－2 D．8
2、 在4，3.5，π，7 ,16 ，五个数中，无理数有 （ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、课本画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC。 射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4、下列因式分解正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
5、下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6、下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等的两个三角形全等。
B．两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。
C．两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。
D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角度数为（ ）
A． B． C． D．
8、下列各式中，是完全平方式的是( )
A． B．
C． D．
9、如图，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点
10、下列四种说法正确的是( )
① 1的立方根是1 ② 的立方根是 与
③-81无立方根 ④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A．①④ B．①② C．①③ D．②④
11、实数 的大小关系是( )
A． B．
C． D．
12、如果 ，那么 的值为（ ）
A． B．
C． D．
13、如果数a和b在数轴上位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
14、△ABC中，AB=7，AC=3，AD为BC边中线，AD取值范围是 ( )
A．4＜AD＜10 B．3＜AD＜7
C．2＜AD＜5 D．3＜AD＜5
15、已知： 是两个连续自然数 ，且 ．设 ，则 （ ）
A．总是奇数 B．总是偶数
C．有时是奇数，有时是偶数 D．有时是有理数，有时是无理数
第II卷 （非机读卷 共70分）
二、填空题（每题2分，共20分）
16、如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．
若BC=13cm,．AB=5cm，则△ABD的周长是 cm．
17、计算: .
18、如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________．（B、E、C、F四点共线）
19、如图5所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25 °，∠2=30°，则∠3=_____．
三、解方程、不等式（每题6分，共12分）
26、解方程（2x+3）(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+6
27、解不等式
四、解答题（每题6分，共12分）
28、已知：a=10000，b=9999，用简便方法计算
（a2+b2－2ab）－（6a－6b）+9的值。
29、因式分解
五、作图（保留痕迹，不写作法）（6分）
30、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
六、证明题（共20分）
31、（6分）已知：如图，M是AB的中点，MC=MD，
∠1=∠2．求证：AC=BD.
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32、（7分）已知如图，ΔABC中，D是BC中点，DE⊥DF，试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论
33、（7分）如图，在等腰△ 中， 是底边上的高线，点 是线段 上不与端点重合的任意一点，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ．
(1) 证明： ；
(2) 证明： ；
(3) 以线段 和 为边构成一个新的三角形 （点 与点 重合于点 ），记△ 和△ 的面积分别为 和 ，如果存在点 ，能使得 , 求∠ 的取值范围．
附加题：（实验班必做）
1、（10分）ΔABC中，AB=5，AC=8，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，则FC的长等于（ ）
推理过程如下：
2、（10分）用待定系数法因式分解：
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发表于 2012-11-4 17:32:30
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