四年级奥数专题讲座三十五讲WORD教材免费下载

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第34讲   拼拼算算
近代伟大的数学家希尔伯证明了一条有趣的定理：两个面积相等的多边形，可以将其中任意一个割成有限块，然后拼成另一个。割拼图形作为几何学上有趣的课题，引起很多数学爱好者的广泛兴趣。
研究这类问题，要抓住“割、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定割拼的具体方法。
例1 下图是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。                             



例2．一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米，请把它剪成大小、形状都相同的两块，使这两块能拼成一个正方形。
例3．把一个正方形剪成8块，再把它们拼成一长方形和一个正方形，并使拼成的长方形和正方形的面积在先。应该怎样剪拼？
例4．把下图中两个图形的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们变为一个正方形。



例6．        将下面的图形剪成两块，然后拼成一个正方形。




练习与思考
1．下图是同五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。  
                           
2．把一个等边三角形分别分成8个和9个形状、大小都一样的三角形。
3．在上右图中画5条线，把小圆圈分开，并使每块的大小相等，形状相同。
4．右图是一块长方形铁皮，现在要把它剪成形状、大小都相同的两面三刀块，然后拼成一个正方形。拼成的正方形的边长应该是多少？请画出剪拼的方法。

5．如图，把两个图形中的某一个分成三块，使它们合起来能拼成一个正方形。

                       



6．把上右图分成形状相同，大小相等，但都不是长方形的6块图形。

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能力测试（四）
（满分100分，90分钟完成）
一、        直接写出下面各题的得数（每题1分，共24分）。
  94＋128=                       4896＋89=
136-98=                        25×24=
15×12=                        384×5=
278＋56=                       666＋444=
989＋21=                       2748－993=
125×16=                       45×8=
194-27-73=                     728＋493=
89＋43=                        471＋97=
5254－888=                     75×12=
16×125×5=                    1995÷5=
25×32=                        25×98＋25×2=
96＋28=                        125×88＋125×112=

二、用简便方法计算下面各题（每题3分，共30分）。
1．76＋165＋724＋187＋35
2．8709－1473－295－527－391－105－409
3．756＋478＋2346＋（356＋178）－146
4．9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
5．625×36×40×125                      6．125×97＋375
7．24×999                               8．2975÷25
9．3333×2222÷6666                      10．33333×33334
三、应用题第1、2题，每题7分，其余每题8分，共46分）。
1．小磊前四次数学测验的平均成绩是89分，第五次测验得99分。这五次测验的平均成绩是多少分？
2．一辆汽车7小时行了196千米。另一辆汽车用同样的速度从甲地到乙地用了14小时。甲、乙两地相距多少千米？
3．6筐桔子和5筐苹果共重135千克，已知3筐桔子的重量与3筐苹果的重量相等。1筐苹果和1筐桔子各重多少千克？
4．一个工厂男职工的人数是女职工的一半，男职工的平均体重是65千克，女职工的平均体重是50千克。全厂职工的平均体重是多少？
5．有一块长16厘米，宽9厘米的长方形铁皮（如下图），现在要把它剪成形状、大小相同的两块，再拼成一个正方形。拼成的正方形的边长应该是多少？请把剪拼的方法在图上出来。


6．甲、乙、丙、丁四个孩子在李先生家的后院玩球，忽然，李先生家一扇窗户上的玻璃被打破了。李先生急忙跑出来查看。李先生问“是谁打破了上玻璃？”
甲说：“是乙打破的。”
乙说：“是丁打破的。”
丙说：“锁有打破玻璃。”
丁说：“乙说谎。”
后来知道，四个孩子中只有一人说了实话。请问：是谁打破了玻璃？

数学系的我

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