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四年级奥数专题讲座三十五讲WORD教材免费下载

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15#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:36 | 只看该作者


第12讲   差倍问题
     差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
    例1.暑假里,兄弟两人去池塘钓鱼,哥哥比弟弟多钓20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼?
例2.参加学校课外舞蹈小组的同学,女生比男生多45人,女生比男生的4倍少15人,男、女生各有多少人?
例3.两堆煤重量相等,第一堆运走7吨,第二堆运走19吨以后,第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。两堆煤现在各有多少吨?
例4.一个畜牧场,原有山羊和绵羊的只数同样多,如果卖出山羊200只,买进绵羊350只,那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。畜牧场原有山羊、绵羊各多少只?
例5.有两筐桔子,如果从第一筐拿出9个放入第二筐,则两筐桔子的个数相等;如果从第二筐拿出12个放入第一筐,则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。原来每筐桔子各有多少个?
练习与思考
1.暑假里,哥哥做的数学题比弟弟多180道,哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。两人各做多少数学题?
2.甲、乙两人的钱一样多,甲给乙30元,则乙的钱是甲的5倍。甲、乙原来各有多少元?
3.甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋,如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓,那么,甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。两粮仓原来各有大米多少袋?
4.两块同样长的花布,第一块卖出25米,第二块卖出7米,剩下的布,第二块的长度是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米?
5.已知两个数的商是4,这两个数的差是39。那么,这两个数中较小的一个数是多少?
6.小英的故事书的本数是小娟的3倍。如果小英借给小娟10本故事书,小娟的故事书的本数等于小英的3倍。小英、小娟原来各有故事书多少本?
7.水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐,苹果卖出60千克,梨子又放入40千克,结果梨子的重量是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少千克?
8.四(1)班和四(2)班原有图书的本数一样多。后来,四(1)班又买事新书126本,而四(2)班从本班原有的书中取出234本借给四(3)班。这时,四(1)班图书的本数是四(2)班的3倍。四(1)班和四(2)班原来各有图书多少本?
9.一天,甲、乙、丙三人去郊外钓鱼,甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条。他们三人一共钓了多少鱼?
10.甲对乙说:“你给我100元,我的钱将比你多1倍。”乙回答说:“你只要给我10元,我的钱就比你多5倍。”问:两人各有多少元?
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16#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:40 | 只看该作者

第13讲  年龄问题(一)
日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人迷恋。
大象对长颈鹿说:“我现在的年龄,等于我像你那么大时你的年龄的2倍,而等你长到我这么大时,我俩的年龄之和是63岁。”
你能根据大象的话,算出大象与长颈鹿的年龄吗?
小鲸鱼说:“妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦!”鲸鱼妈妈说:“我像你那么大年龄时,你只有1岁。”
你能根据他们的对话,算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗?
年龄问题生动有趣,又往往是和差、倍数等问题的综合,因此需要灵活地解决。
例1.妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几的前妈妈的年龄是女儿的5倍?
例2.今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁?
例3.一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁?
例4.王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄,王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁?
例5.哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁?
练习现思考
    1.小红今年14岁,爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍?
2.父亲今年38岁,儿子今年10岁。几年之后,父亲的年龄是儿子的3倍?
3.父子两人的年龄和是64岁,儿子年龄的3倍比父亲多8岁。父子两人的年龄各是多少岁?
4.爸爸比小刚大25岁,爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。爸爸多少岁?
5.小丽今年7岁,小丽妈妈今年35岁。小丽多少岁时,妈妈的年龄是小丽的8倍?
6.4年前,妈妈的年龄是娟娟的4倍,娟娟今年12岁,今年妈妈的年龄是小丽的几倍?
7.爸爸今年35岁,妈妈今年31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时,爸爸和妈妈各是多少岁?
8.哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄,哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄?
9.今年哥哥16岁,弟弟比哥哥小3岁,多少年后兄弟两年龄的和为45岁?那时哥哥和弟弟各几岁?
10.甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁?
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17#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:44 | 只看该作者


第14讲   年龄问题(二)
    例1.已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的,又知祖父和孙子的年龄之和为84岁,这个岁数再加上孙子的年龄,正好是100岁。问:三人的年龄各是多少岁?
例2.祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁,祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问:三人的年龄各是多少岁?
例3.王叔叔对小明说:“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同。7年前,我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁?王叔叔今年多少岁?
例4.小英一家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁,8年前这个家庭的年龄总和是49岁。今年小英多少岁?父亲多少岁?母亲多少岁?
练习与思考
    1.今年小明和妈妈的年龄和是42岁,6年前,妈妈的年龄是小明年龄的14倍。小明和妈妈今年各多少岁?
2.李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等。小红今年几岁?
3.15年前父亲的年龄是儿子的7倍,10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在各多少岁?
4.大马年龄是小马年龄的4倍,再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现在各多少岁?
5.四个人年龄之和是77岁,最小的是10岁,最大的与最小的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。最大的年龄是多少岁?
6.4年前,母亲的年龄是芳芳的4倍,芳芳今年12岁了。今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍?
7.哥哥对弟弟说:“当我是你今年的岁数那一年,你刚刚3岁。”弟弟对哥哥说:“当我长到你今年的岁数时,你就是15岁了。”哥哥、弟弟今年各多少岁?
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18#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:47 | 只看该作者

第15讲   还原问题(一)
    还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。
    例1.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。
例2.有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁?
例3.在做一道加法式题时,某学生把个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123。正确的答案是多少?
例4.工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多2千米,第二天修了余下了一半还少1千米,还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米?
练习与思考
    1.某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是多少?
    2.《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是55。这个俱乐部成立于哪一年?
3.有一个说:“把我的年龄加上28后除以15,再用8乘,就是32岁。”这个人多少岁?
4.小明在做一道加法计算题时,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少?
5.王大爷去粮站买米,粮站的陈叔叔因粗心,错把一袋米少算了20千克,把另一袋米多算了3千克,合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米?
6.一捆电线,第一次用去全长了一半多3米,第二次用去余下的一半多5米,还剩下7米。这捆电线原来长多少米?
7.有一篮鸡蛋,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次拿出8个,篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?
8.小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去2元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱?
9.某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得6吨,是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨?
10.把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包?
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19#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:51 | 只看该作者


第16讲  还原问题(二)
例1.甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?
例2.甲、乙两个车站共停了195辆汽车,如果从甲站开到乙站36辆,又从乙站开出45辆汽车,这时乙站停了汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车?
例3.一筐鱼连筐重122千克,卖出一半鱼后,再卖出剩下的鱼的地半,这时连筐还重35千克。原来筐和鱼各重多少千克?
练习与思考
    1.小亮在计算一道除法题的时候,把除数36写成62,结果重到的商是30余12。正确的商应该是多少?
2.小明在做一道减法题的时候,把被减数个位上的4错写成7,把十位的1错写成5,把百位上的3错写成2,这样,他算得的差是143。正确的差应该是多少?
3.小兰问一位老师今年多大年纪,老师说:“把我的年龄除以6后加上14,再乘以3,最后减去27,是33岁。”这位老师多少岁?
4.操场上放了一些花盆,第一次搬走了全部的一半多8盆,第二次搬走了余下的一半少4盆,将剩下了摆成6排,每排恰好放2盆。原来有多少个花盆?
5.甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120张,如果甲给乙13张,乙给丙23张后,他们每人的张数相等。原来三人各有年历片几张?
6.甲、乙、丙共有72元钱,甲拿出与乙同样多的钱给乙,乙再拿出与丙同样多的钱给丙,这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱?
7.甲、乙两个车站共停了90辆汽车,如果从乙站开到甲站12辆汽车,又从甲站开出30辆汽车,这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车?
8.甲、乙两个车站共停了90辆汽车,如果从甲站开到乙站38辆汽车后,乙站开到甲站14辆,这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车?
9.某车间分成甲、乙两个组,因生产需要,把甲组工人的一半调到乙组去了,后来改变工作程序,又把乙组工人中的25人调到了甲组,这时甲组有45人,乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人?
10.一个水桶里面装有水,连桶称是5千克,把水加到原来的4倍,连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水?桶有多重?

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20#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:55 | 只看该作者

能力测试(二)
(满分100分,90分钟完成)
一、填空题(每题2分,共20分)。
1.白兔的只数是黑兔的4倍,(   )的只数是1份,(   )的只数是4份,白兔和黑兔一共有(   )份,白兔比黑兔多(   )份。
2.红花和黄花共有120朵,红花的朵数是黄花的5倍,黄花有(   )朵,红花有(   )朵。
3.公鸡和母鸡共有52只,公鸡比母鸡少8只,公鸡有(   )只,母鸡有(   )只。
4.故事书和科技书一共有84本,故事书比科技书多6本,故事书有(   )本,科技书有(   )本。
5.山羊的只数比绵羊多45只,山羊的只数是绵羊的4倍,绵羊有(   )只,山羊有(   )只。
6.排球的个数比足球少30个,足球的个数是排球的6倍,排球有(   )个,足球有(   )个。
7.甲数除以乙数商是7,(   )是1份,(   )是7份,(   )比(   )多6份。
8.甲、乙两数的和是180,甲数除以乙数商是9,甲、乙两数的差是(   )
9.今年父亲比儿子大25岁,三年后,父亲比儿子大(   )岁。
10.小东是小学四年级的学生,他和爸爸今年年龄的和是48岁,三年前,两人年龄的和是(   )岁。
二、应用题(每题8分,共80分)。
1.南京长江大桥分为上下两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米。铁路桥比公路桥长2270米。南京长江大桥的铁路桥和公路桥各长多少米?
2.大房间面积比小房间大36平方米,大房间的面积是小房间的3倍。大小房间各有多少平方米?
3.甲、乙两船共载乘客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,那么,两船乘恰好相等。两船原来各有乘客多少人?
4.父亲经儿子大30岁,明年父亲的年龄是儿子的3倍。儿子今年多少岁?
5.小玲做一道减法题的时候,把减数个位上的9错写成6,十位上的6错写成9,得到的差是578。请你算一算,正确的差是多少?
6.甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,那么,三个组的图书数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?
7.两个数的和是616,其中一个数个位数是0,如果把0去掉,就与另一个数相同。这两个数各是多少?
8.甲桶油重24千克,乙桶油重16千克,要使甲桶油的重量是乙桶油的3倍,需要从乙桶倒入甲桶多少千克?
9.甲、乙两筐苹果的重量相同,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克以后,甲筐余下的重量是乙筐的3倍。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克?
10.小亮和他爸爸、妈妈今年的年龄分别是6岁、35岁和31岁。多少年后爸爸、妈妈的年龄和是小亮年龄的5倍?
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21#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:17:01 | 只看该作者

第17讲   周期问题(一)
我们知道,一年有12个月,从一月开始,一月、二月、三月、……十二月;每周有七天,从星期一开始,星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象,一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的,我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律,才能获得正确的方法。
例1.●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着,其中第90个是(  )


例2.        有同样大小的红、白黑珠共150个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色?


例3.有249朵花,按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列,最后一朵花是什么颜色的?


例4.有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个,按先4个红的,再2个黄的,再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个?


例5.
共        产        党        好        共        产        党        好        共        产        党        好        ……
社        会        主        义        好        社        会        主        义        好        社        会        ……




上表中,将每列上下两个字组成一组,例如,第一组为(共,社),第二组为(产,会),那么,第128组是(  )


练习与思考
1.根据图中物体的排列规律,填空。

(2)□○△□○△……第55个是(  )


2.把1~100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人,已知1号发绘小红,16号发给谁?38号呢?


3.四(1)班六位同学在进行报数游戏,他们围成一圈,小娟报“1”,小华报“2”,小丽报“3”,小勇报“4”,小强报“5”,小琳报“6”,每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的?“190”呢?


4.一些黑白珠子按一定规律排列(如图),如果这些珠子共有50个,则倒数第六个珠子是什么颜色?
●●●○●●●○●●●○……


5.有同样大小的红、白、黑珠共90个,按先3个红的,后2个白的,再1个黑的排列。黑珠共有几个?第68个珠子是什么颜色?


6.有100朵花,按4朵红花,3朵绿花,5朵黄花,2朵紫花的顺序排列,最后一朵是什么颜色的花?四种花各有几朵?



A        B        C        D        A        B        C        D        ……
1        2        3        1        2        3        1        2        ……
7.




第26列的字母和数字各是什么?




8.如图所示,每列上、下两个字(字母)组成一组,例如,第1组是(我,A),第二组是(们,B),
我        们        爱        科        学        我        们        爱        科        学        我        们        ……
A        B        C        D        E        F        G        A        B        C        D        E        ……
第26组是什么?
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