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四年级奥数专题讲座三十五讲WORD教材免费下载

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8#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:06 | 只看该作者


第六讲  算式谜(二)
    例1.在五个3之间,添不适当的运算符号+,-,×,÷和(  ),使下面的算式成立。
     3   3   3   3    3 = 6
例2.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个不同的数字分别填在□中,使下面三个算式成立。
□        +  □ = □
□        – □ = □
□        × □ = □
    例3.在1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,添上+、-两种运算符号,使其结果都等于100(数字的顺序不能改变)。
    1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 100
例4.在下面的式子里加上括号,使等式成立。
(1)7×9+12÷3-2=23
(2)7×9+12÷3-2=75
练习与思考
    1.从+、-、×、÷、(  )中选出合适的符号,添入下列算式的五个数字之间,使算式成立。
     (1)3  3  3  3  3 = 1
     (2)3  3  3  3  3 = 5
     (3)5  5  5  5  5 = 10
     (1)9  9  9  9  9 = 20
2.把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字填到下面的圆圈内,使三道算式成立(每个数字只能用一次)。
○+○=○       ○-○=○        ○×○=○○
3.在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使结果等于99(数的顺序不能改变)。
9  8  7  6  5  4  3  2  1 = 99
4.把一个乘号和七个号添在下面算式合适的地方,使结果等于100(数的顺序不能改变)。
1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 100
5.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈内(每个运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的整数,使两个等式成立。
9○13○7=100
14○2○2=□
6.在下面的算式中加上括号,使等式成立。
(1)6+36÷3-2×4 = 6
(2)6+36÷3-2×4 =150
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9#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:10 | 只看该作者

第七讲    植树问题(一)
在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论:
(1)如果植树线路的两端都要植树,那么,
      植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距+1
      线路的全长 = 株距×(植树的棵数-1)
      株距 = 线路的全长÷ (植树的棵数-1)
(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,
      植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距      
线路的全长 = 株距×植树的棵数
      株距 = 线路的全长÷植树的棵数
(3)植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距-1
      线路的全长 = 株距×(植树的棵数+1)
      株距 = 线路的全长÷ (植树的棵数+1)
2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:
植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距      
线路的全长 = 株距×植树的棵数
株距 = 线路的全长÷植树的棵数
从以上数量叛乱中容易看出:植树的棵树,株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。
例1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了45棵,相邻两棵树之间相距5米,这条路长多少米?
例2.        在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗?
例3.        在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵?
例4.        把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分?
例5.        小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?
练习与思考
    1.一条路长100米,在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗,一共要插多少面彩旗?
2.在一条长75米的长廊一边摆花盆,起点和终点都摆,一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等,相邻两盆花之间相距多远?
3.在一条马路的两侧种树,每隔10米种一棵(两端都不种),这条马路全长240米,一共需种多少棵树?
4.在一条道路的两旁栽树,一共栽了32棵,每隔8米栽一棵(两端各栽一棵),这条路长多少米?
5.在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤,堤上每隔8米栽一棵杨树,然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。土堤上栽杨树和松树各多少棵?
6.有4根木料,每根都锯成6段,每锯开一处需付锯板费2元,全部锯完需付锯板费多少钱?
7.要把一根木头锯成5小段,每锯一小段要用15分。李叔叔从上午8时10分开始锯,中间不休息,锯完时是几时几分?
8.小红家所在的那座楼房,每上一层楼要走21个台阶,到小红空要走126个台阶,小红家住几楼?
9.一个人到一幢十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开。如果这个人从第一层走到第四层要48秒,那么,他以同样的速度从第四层走到第八层,需要多少秒?
10.在一条路的一边每隔8米放一盆花,连两端在内共放了16盆。现在拿走花盆,种植小松树,连两端在内共种了7棵,相邻两棵小松树相距多远?
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10#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:14 | 只看该作者

第8讲   植树问题(二)
    例1.四年级学生260人排成十路纵队做操,也就是每十个人一排,排成放多排。已知相邻两排之间相隔1米,这支队伍长多少米?
例2.时钟4点钟敲4下,6秒敲完,那么,8点钟敲8下,几秒敲完?
例3.在一个正方形广场四周安装路灯,四个顶点都装有一盏,这样每边都有15盏,四周共装路灯多少盏?
例4.一个老人以变的速度在公路上散步,他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分,那么,他应该走到第几根电线杆?(相邻两根电线杆之间的距离相等。)
例5.两棵树相隔115米,中间原来没有树,现在中间以相等的距离增加22棵树后,第16棵树与第1棵树之间相隔多少米?
练习与思考
1.        在马路的一边摆一排菊花,一共5盆,再在每两盆菊花中间摆3盆桂花,一共要摆我少盆桂花?
2.        五(1)班48名学生排成四路纵队,已知相邻两排之间相隔2米,这支队伍长多少米?
3.        时钟6时敲6下,5秒敲完。那么,这只钟12时敲12下,几秒敲完?
4.        一位科学家在做一项实验,他从下午9时30分开始做第一次记录,以后每隔20分做一次记录,他做第七次记录时是几时几分?
5.        在一个正方形操场四周插彩旗,四个顶点都插一面,这样每边都有10面。四周共插彩旗多少面?
6.        小平以不变的速度在小路上散步,他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分,应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等。)
7.        两棵树相隔220米,在中间以相等的距离增加10棵树后,第1棵树与第7棵树之间相隔多少米?
8.        要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花(松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔),第1棵松树与第5盆花相隔10米,那么,两棵松树相隔多远?
9.        一座桥全长168米,计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌,每块广告牌的横长为3米,靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块广告牌之间相隔几米?
10.        有一根180厘米长的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
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11#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:21 | 只看该作者

能力测试(一)
(满分100分,90分钟完成)
一、        填空题(每小题4分,共44分)。
1.已知1993个6月1日是星期二,那么,1994年6月1日是星期(    )。
2.一场排球赛,从19时30分开始,共进行了155分。这场比赛(    )时(    )分结束。
3.找出下面各组数排列的规律,并根据规律在括号或方框里填上合适的数。
  (1)8,12,16,20,(    )。
  (2)1,5,25,125,(    )
  (3)1,4,9,16,25,36,49,(    )
  (4)(1,4),(6,12),(11,20),(16,28),(21,□),(26,44)。
  (5)
5        11        6
3        18        15
8                4
4.用一块长6米、宽3米的长方形铁皮,拼成的大方形铁皮的周长是(    )。
5.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米,原来每个正方形的周长是(    )。
6.在一个湖泊周围筑了一条大堤,堤上每隔4米栽柳树一棵,然后在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树,堤上一共栽了桃树400棵。这条大堤长(    )米。
7.观察算式,找出规律,在括号里填上适当的数。
19+9×9=100
118+98×9=1000
1117+987×9=10000
……    ……
(     )+(     )×9=1000000
1111114+(     )×9=(     )
8.在括号里填上适当的数,使算式成立。
( )3( )4
        +  1( )5( )
4        2  1  9

9.下列算式中,“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”分别代表哪几个数字,请填在下面相应的括号里。
1数学俱乐部
        +           3
           数学俱乐部1

数=(   ),学=(   ),俱=(   )
乐=(   ),部=(   )。
10.在下列五个5之间,添上适当的运算符号+、-、×、÷和( ),使算式成立。
         5  5  5  5  5 =10
11.将01,2,3,4,5,6,这七个数字分别填入下面的七个□内,使算式成立。
□×□=□□÷□=□□
二、判断题(对拓括号里打“√”错的打“×”。每小题3分,共9分。)
1.已知ACD+CD=178,则D只能等于9。(   )
2.用8分米长的铁丝围成的正方形,要比围成的长方形的面积大。(   )
3.一个边长是7厘米的正方形纸片,最多能裁出10个长是4厘米,宽是1厘米的小长方形纸条。(   )

三、        应用题第1题11分,其余每题6分,共47分)。
1.        下面是两座楼房的平面图,这两个平面图的周长各是多少?








2.        下面图中的正方形被分成5个大小、形状完全一样的长方形,每个长方形的周长都是12厘米,求原来正方形的周长。
                              
3.        如图,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是8分米,长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边分成两段,其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少平方分米?

4.        广场上有一面大钟,5时敲5下,8秒敲完。照这样计算,11时敲11下,几秒敲完?
5.        有6根木头,把每根锯成6段,每锯开一处需付锯板费6元。全部锯完需付锯板费多少元?
6.        小赵和小王住在同一幢楼,相邻两层楼之间的台阶数相同,小赵住六楼,小王住三楼,小王每天回家要走40级台阶,小赵回家要走多级台阶?
7.        林林以不变的速度在小路上散步,小路边有一排树。他从第1棵树走到第9棵树用了32分。如果从第1棵树算起,他走了60分,那么,应该走到第几棵树?(假定相邻两棵树之间的距离都相等。)
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12#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:25 | 只看该作者


第9讲   和差问题
    例1.植树节,育红小学五、六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵?
例2.小明期终考试,语文和数学的平均分数是97分,语文比数学系少6分,语文和数学各得了几分?
例3.一部书有上、中、下三册,上册比中册贵1元,中册比下册贵2元,这部书售价32元。上、 中、下三册各多少元?
例4.甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克?
例5.这里有三道加法算式,当正方形、三角形、圆形各代表什么数,才能使等式成立?
□+□+△+○=20……(1)
□+△+△+○=17……(2)
□+△+○+○=15……(3)
练习与思考
    1.小红家养了30只鸡,母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只?
    2.甲、乙、丙三个数,和为300,已知甲比乙大50,乙比丙大20,甲数是多少?
3.甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元,乙、丙两人共储蓄180元,甲、丙两人共储蓄200元。问:三人各储蓄多少元?
4.两筐苹果共重64千克,如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后,那么,第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克?
5.小明比小华多30块糖果,小明给小华25块糖果,这时谁的糖果多?多几块?
6.小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈,作下水前的准备活动,已知他共跑了700米,游泳池的长和宽各是多少米?
7.张宁同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分,数学和外语平均成绩是88分,外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分?
8.两个加数之和比一个加数大25,比另一个加数大52,这两面三刀个加数的和与差各是多少?
9.如果两个数的和与差的积是77,这两个数各是多少?
10.已知△=8,你能根据下面两道算式,算出□和○各表示几吗?
  □+□+△+○=46
  □+△+△+○=37
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13#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:29 | 只看该作者

第10讲   和倍问题(一)
我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系,求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题,要在已知条件中确定一个数为标准(一般以小数作为标准),假定小数是1倍或1份,再根据其他几个数与小数的倍数关系,确定总和相当于1倍数的多少倍,然后用除法求出小数,再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是:
          和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
    例1.六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库,已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多少千克粮食?
例2.被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少?
例3.三篮桃子共有117个,第一篮的桃子是第二篮的2倍,第三篮的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃子各有多少个?
例4.两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个加数相同。这两个数各是多少?
例5.有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个。问:从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍?
练习与思考
    1.已知两个数的和是160,大数是小数的3倍,求这两个数。
2.长方形的周长是36分米,已知长是宽的2倍,长方形的面积是多少平方分米?
3.两数相除,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是43,求被除数和除数。
4.姐姐和妹妹共有人民币264元(两人都是整元的钱),姐姐的钱数的个位是0,如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉,恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元?
5.甲、乙两人共储蓄人民币1790元,甲取出540元后,乙的钱数比甲的3倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?
6.王村原有水田325公顷,旱田155公顷,现在计划把一部分旱田改成水田,使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍,应该把多少公顷旱田改成水田?
7.甲、乙两箱茶叶共84千克,如果从乙箱取出12千克放入甲箱,则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。两箱原来各有茶呆多少千克?
8.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加,得数是990,已知减数是差的2倍,减数是多少?
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14#
 楼主| 发表于 2012-11-4 01:16:33 | 只看该作者


第11讲  和倍问题(二)
    例1.百货公司卖出花布和白布共395米,卖出的花布是白布的4倍,花布每米6元,白布每米5元,卖出的花布和白布共值多少元?
例2.甲、乙两数之积为2500,是甲、乙两数之和的20倍,而甲数又是乙数的4倍,甲、乙两数各是多少?
例3.甲、乙两人共储蓄1000元,甲取出240元,乙又存入80元,这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。原来甲比乙多储蓄多少元?
例4.光明小学买来足球和篮球共30个,已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足球的篮球各多少个?
例5.大水池里有水2600立方米,小水池里有水1200立方米,如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池,那么,多少分后小水池中的水是大水池的4倍?
练习与思考
    1.甲瓶里有酒精470毫升,乙瓶里有酒精190毫升,为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍,应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升?
2.两个自然数的和是286,其中一个数的末位数是0,如果把这个0去掉,所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少?
3.甲、乙两人存款数相等,如果取出30元,乙存入30元,那么,乙的存款数恰好是甲的5倍。甲、乙两人这时各有存款多少元?
4.有两层书架,共186本书。如果从第一层拿走25本书后,第二层的书就比第一层的2倍还多11本。第二层有多少本书?
5.甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱,从甲库运走350箱后,这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱?
6.两个数的和是13002,其中一个数的百位和十位上的数都是6,另一个数百位和十位上的数都是3,如果用0代替这两个数里的6与3,那么,所得的一个数是另一个数的2倍,原来的两个数各是多少?
7.商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克,梨子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,梨子重多少千克?
8.南水池有水3830立方米,北水池有水850立方米,如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池,那么,多少分后南水池中的水是北水池的3倍?
9.面值10元的面值5元的钞票若干张,共175元。10元的张数是5元张数的3倍。这两种钞票各几张?
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