四年级奥数专题讲座三十五讲WORD教材免费下载

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目     录
◆ 第一讲   找规律（一）      ………………………2
◆ 第二讲   找规律（二）       …………………… 5
◆ 第三讲  长方形和正方形（一） ……………………8
◆ 第四讲  长方形和正方形（二） ……………………11
◆ 第五讲  算式谜（一）……………………………… 14
◆ 第六讲  算式谜（二）    ………………………… 17
◆ 第七讲  植树问题（一）   …………………………19  
◆ 第八讲  植树问题（二）   …………………………22
◆ 能力测试（一）     …………………………………25
◆ 第九讲   和差问题（一）     ………………… …28
◆第十讲     和倍问题（一）  ……………………………31
◆第十一讲  和倍问题（二）     …………………………33
◆第十二讲  差倍问题          ………………………… 35
◆第十三讲  年龄问题（一）    …… ……………………38
◆第十四讲   年龄问题（二）   ………………………… 41
◆第十五讲  还原问题（一）  …………………………… 43
◆第十六讲  还原问题（二）    ………………………… 45
◆能力测试（二）     ………………………………………48
◆ 第17讲   周期问题（一）  ………………………2
◆ 第18讲   周期问题（二）   …………………… 7
◆ 第19讲  假设问题（一）   …………………………12
◆ 第20讲   假设问题（二）………………16
◆ 第21讲  计数问题（一）…………………………… 17
◆ 第22讲  计数问题（二）………………………… 19
◆ 第23讲   容斥问题（一） …………………………23  
◆ 第24讲   容斥问题（二）……………………………26
◆ 能力测试（一）     ……………………………26
◆ 第25讲  行程问题（一）  ………………………28
◆ 第26讲  行程问题（二）  ………………… …31
◆   第27讲   平均数问题  ………………………………35
◆   第28讲  推理问题（一） ……………………………37
◆   第29讲  推理问题（二）  …………………………… 39
◆   第30讲  巧算（一）     ……………………40
◆   第31讲  巧算（二）        …………………… 45
◆   第32讲  巧算（二）        …………………… 45
◆   第33讲  巧算（三）        …………………… 45
◆   第34讲  等量代换        …………………… 45
◆   第35讲  拼拼算算        …………………… 45
◆   能力测试（二） ………………………………………63

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2012-11-4 01:15 上传

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第一讲  找规律（一）
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法
例1．        请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
   （1）1，5，9，13，（  ），21，25。
   （2）3，6，12，24，（  ），96，192。
   （3）1，4，9，16，25，（  ），49，64，81。
   （4）2，3，5，8，12，17，（  ），30，38。
   （5）21，4，16，4，11，4，（  ），（  ）。
   （6）1，6，5，10，9，14，13，（  ），（  ）。
   例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
13        20        7
9        17        8
5                9
24        7        5
36        12        6
        14        16
     （1）                                                                                            （2）   

                                                                        


例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
   （9，13），（17，5），（14，8），（   ，16）。
   例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（   ）里填上适当的数。






练习与思考
   1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（   ），（   ）。
（2）1，4，16，64，（   ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（   ），（   ）。
（4）0，1，3，8，21，（   ）。
   2．找规律，在空格里填上适当的数。
8        17        5
12                16
10        11        9
7        14        12
4        12        9
6        24       
（1）                  （2）

                                                                                                     




   3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在   里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（   ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，  ）。
   4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（    ）里填上适当的数。
(1)                          (2)

(2)

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找规律（二）
    例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
                             1×8+1=
                            12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
12345678×8+8=
123456789×8+9=
  
  例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
                 12345679×9=
1234679×27=
1234679×36 =
12345679×54=
12345679×18=
12345679×45=
12345679×72=
12345679×63=
12345679×81=
  

  例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行                        1
第二行                      1   1
第三行                    1   2   1
第四行                  1   3   3   1
第五行                1   4   6   4   1
第六行
第七行
第八行
例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？
练习与思考
1．        找规律，写得数。
（1）        1×9      =
91×99     =
991×999    =
9991×9999   =
99991×99999  =
999991×999999 =
（2）                11×11       =
111×111      =
1111×1111     =
11111×11111    =
111111×111111   =
2．找出规律后，直接填写出括号内的数。
          1999998÷9=222222
（  ）99999（  ）÷9=333333
（  ）99999（  ）÷9=444444
（  ）99999（  ）÷9=555555
（  ）99999（  ）÷9=666666
（  ）99999（  ）÷9=777777
（  ）99999（  ）÷9=888888
（  ）99999（  ）÷9=999999
3．找规律，写算式。
3=3+27×0
33=6+27×1
333=9+27×12
3333=
33333=
333333=
4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。
          19+9×9=100
118+98×9=1000
1117+987×9=10000
……
（  ）+（  ）×9=1000000
1111114+（  ）×9=（  ）
5．找规律，在   里填上适当的数
                                1
2   4
3  6  9
4  8 12 16
5 □ □ □ □
6  12 □ □ □ □

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第三讲   长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
    例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？
例2．        两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

例3．        求图3和图4的周长。
     （单位：米）         
            图3                                     图4      
例4．        图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。



例5．        图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？



例6．        一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。


                                                         图10
例7．        图11是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？



例8．        一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
练习与思考
1．        把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？
2．        用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？
3．        求图12、图13的周长。
              
4．        图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？


5．        把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。



                     
                                                                                                   
6．        有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
7．        一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。原来正文武的周长是多少厘米？
8．        一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？
9．        用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？

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第四讲  长方形和正方形（二）
例1．        一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？




例2．        图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
例3．        已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？





例4．        如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？
例5．        如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．        一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。


练习与思考
1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？
2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？
                  

3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？
4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？
5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
      
6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？


7.图11中阴影部分的面积是多少？


8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。

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第5讲   算式谜（一）
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1．        在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（ ）6（ ）（ ）               （2）（ ）0（ ）（ ）
+ 2（ ）1   5                     - 3（ ） 1  6
                                 
  8  0  9   1                       4  8   5   7
例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
A  B  C  D
                            A  C  D
+      C  D

                          1  9  8  9
例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？
A  B  C  D
                  -   C  D  C
                      A  B  C
例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
                1  数  学  俱  乐  部
              ×                   3
               数  学  俱  乐  部  1
例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？
                A  B  C
              ×   D  C
                B  E  A
         F  A  G  H
         F  I  G  A  A
例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。
   








例7．        下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。                         新新×春春=新年年新
练习与思考
1．在□里填上适当的数，使等式成立。
(1)□ 6 4                (2)□ □ 3
   7 □ 3                  -   □ □
+  4 8 □                         8
□ 0 4 2
2．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □                  (2) A B C D
-   □ 1 △                    + A B E D
    3 ○ ○                    E D C A D
3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。






4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
(1)                                   (2)




5．在□里填上适当的数，使算式成立。
(1)                                   (2)



                           




6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求出每个汉字所代表的数字。
认认×真真=踏踏实实