人教版小学六年级数学上册观摩课《倒数的认识》教学设计和课后反思

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教材分析
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
学情分析
学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
教学目标
1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。　
3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。
教学重点和难点
理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一﹑创设活动情境	倒，你对这个字怎么理解？ 那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？ 出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？ 同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置， 并且它们的乘积是1. 具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。		学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。 学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。 还有的可能会说第一个分数的分母是第二个分数的分子第一个分数的分子是第二个分数的分母 学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。	设疑，让学生产生求知的欲望。 从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。 让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。
二 ﹑探究讨论，深入理解	让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？		学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。 乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。	让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。
三﹑运用概念，探讨方法	3/5的倒数是（     ）, 8的倒数是（       ）， 0.5的倒数是（      ）		1. 3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。 2. 8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。 3. 0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.	让学生归纳总结出找倒数的方法。
四、补充概念，自我构建	0和1 有没有倒数，如果有，它的倒数是几，如果没有，为什么？同学们试着研究。		1的倒数是1 。 0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。	加深对0没有倒数的理解; 加深对倒数知识的理解; 学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。
五、巩固练习，形成技能	1.同桌互说倒数； 2.判断。 （1） 5/9是倒数，9/5也是倒数。（    ） （2）0的倒数还是0.（     ） （3）一个数的倒数一定比这个数小。（     ）。 3.开放性训练。3/5 ×（    ）=(     ) ×4/7=(     ) ×(      )		学生会很活跃。	加深对0没有倒数的理解; 加深对倒数知识的理解; 开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。
六、全课小结	这节课你学会了什么？		与教师一起总结	培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。
板书设计
倒数的认识 倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。               2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。 1的倒数是1， 0没有倒数。

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教学反思
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。 1.在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1 的两个数叫做互为倒数。 2.在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高。