人教版七年级上册优质课《直线、射线、线段》教学设计与反思

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教材分析：《线段、射线和直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会线段、射线、直线的表示法。
学情分析：线段、射线、直是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。学生对已有的关于线段射线直线的知识淡忘的太多，故从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的表示、联系打下基础。是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。
教学目标
一、教学目标
（一）知识学习目标:
1、掌握直线,射线,线段的表示方法;
2、 理解点和直线的位置关系;
3、理解两点确定一条直线的事实;
（二）解决问题目标:
    通过对直线性质的研究,体会它们在解决问题中的作用,并能用它解释生活中的一些现象.
（三）情感态度目标:
1、通过分组操作固定硬纸条活动,培养同学间合作交流的意识和探索精神.
2、通过对直线性质的探究,使同学们认识到数学与现实生活密切联系,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

二、重点、难点
重点:两点确定一条直线.
难点:不同几何语言(文字语言、图形语言、符合语言)的相互转化.
三、教具:
多媒体    硬纸条      硬纸板
四、教法：启发式

五、教学流程
活动1:认识直线、射线、   通过观察和动手画直线、射线、线段
          线段的表示法        的图形,发现必须给它们一个像我们的名字一样的名称,得出它们的表示方法.
活动2:认识点和直线的      通过动手画一画,用脑想一想,发现点和直线的位置关系只有两种,并会用几何语言表达.
活动3:理解两点确定一条直线    由活动抽象出数学模型,得到关于直线公理的基本事实和叙述方法.
活动4:练习       在画图中加深对本节知识的理解,感受直线公理的应用.
活动5:小结                回顾本节课所学内容.

活动6:作业

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六、教学过程设计

教学环节	教学活动	师生行为	设计意图
创设情景，引入新课	活动1： 问题(1)生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型,试举例说明. (用多媒体给出实物并抽象出图形. 演示 (2)每人画出一组包括直线、射线、线段的图形,你发现要给它们表示法吗?（教师总结，并给出三种线的表示法.） 线段、射线、直线的表示法：         表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a 表示：射线OA 表示：射线b         表示：直线 AB(或直线BA)         表示: 直线l (3)练习: <1>学生用适当方法表示自己所画的一组线.   <2>用两种方法表示图中的两条直线.	学生独立思考或相互交流,举出生活中的实例. 学生动手画图,并发现必须要像叫人名字一样要给它们表示法. 学生动手做题 教师加以指导。	通过观察抽象出线段、射线、直线的几何形象,让学生体验图形是描述现实世界的重要工具. 明确三种线的表示法,通过画图,鼓励学生积极参与到数学活动中. 通过做题,掌握三线表示方法. 通过展示成果,使同学们获得成功的体验.
实践活动，探究 新知	活动2: （1）画一画   画直线l，再任意画一点P	学生动手画图,用脑想问题	明晰点和直线的两种位置关系.
实践活动，探究新知 实践活动，探究新知	（2）想一想:点p和直线l可能有几种不同的位置关系?试用几何语言正确表述出来. 点P和直线 l 有两种不同的位置关系： 点P在直 线 l 外(即直线不经过点p)       点P在直 线 l 上(即直线l过点P) <3>练习:下列语句中, 能正确表达下图特点的共有(     ) ①    直线l经过点C、D两点,不经过A点 ②点C、D在直线l上,点A在直线l外. ③l是一条直线,C、D 是直线上的任意两点,A是直线外任意一点. A.    0个 B.3个  C.2个  D.1个 活动3: (1)探究:如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上, 至少需要几个钉子？ （多媒体：木条固定和旋转的实验.） (2)讨论: ①过点A可以画几条直线? ②    过点A和B呢? ③给出结论: 经过两点有一条直线并且只有一条直线。（简称：两点确定一条直线） ③      ④    举出公理在生活中的应用.	教师利用多媒体引导学生得出点和直线的位置关系 学生先思考   教师分析每一选择, 参与学生活动中,并及时纠正学生中出现的问题. 学生动手操作 教师深入各小组参与活动,倾听学生交流, 并帮助指导学生完成任务,得出关于直线的公理.      学生动手画图、操作 教师指导学生正确画图并给出学生正确的图形. 师生共同归纳出正确 的结论.	学生领会数学语言的严谨性和科学性. 进一步明确点和直线的位置关系，理解几何语言的说法,领会几何语言表达的严密和科学性. 从现实中发现并提出简单数学问题,吸引学生注意力 为学生提供参与数学活动的时间和空间, 调动学生的主观能动性,激发学生好奇心和求知欲 让学生获得成功的喜悦.    进一步证明实验的正确性,并从生活回到数学，体现数学来源于生活. 利用所学知识, 解决生活中的具体问题,初步体会数学是解决实际问题和进行交流的工具.

巩固新知	活动4: 练习 按下列语句画图形              <1>直线EF经过点 C                   <2>经过点O的三条线段a,b,c 看图说话:              (1)         A                                     (2)	学生动手画图, 教师指导 讨论所包含的几何语言. 体会由文字到图形,再由图形到文字.	培养学生不同几何 语言(文字语言,符                   号语言和图形语言) 之间的转换能力
收获与感悟	活动5: 小结说一说本节课你学到了什么?	个别学生回答。 老师补充完整	引导学生将数学知识体系化,从能力、情感态度等方面体现对课堂的整体感受.
作业	活动6: 作业 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： A· ·B ·C ·D （1）    画直线AB、CD交于E点； （2）    画线段AC、BD交于点F； （3）    连接EF交BC于点G； （4）    作射线BC.

七．板书设计：

线段 射线 直线

1.线段、射线、直线的表示法：

表示：线段 AB(或线段BA)

表示：线段 a

表示：射线OA

表示：射线b

表示：直线 AB(或直线BA)

表示: 直线l

2. 点P和直线 l 有两种不同的位置关系：

点P在直 线 l 外       点P在直 线 l 上

(直线不经过点p)        (直线l过点P)

3. 经过两点有一条直线并且只有一条直线。（简称：两点确定一条直线）

八．学生学习活动评价设计

1.相互说出表示法特点。

2. 同桌练习文字语言、图形语言、符合语言的相互转化。

3.小组合作：用直线性质解释生活中的一些现象.

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教学反思：在课堂教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对本节知识理解。这些问题的设计，孩子们会感觉到课堂的民主、平等、和谐，因此，他们会大胆与你交流，敢于发表自己的意见。教学中，只有在民主、愉悦的课堂气氛中，学生的学习才会热情高涨，参与课堂教学活动的积极性才会更高。可见，创设民主和谐的心理环境和自主参与的教学情境，是学生主动创新的前提。在课堂上应给学生提供大量观察、实验、活动的机会，使教学更容易体现“提出问题——相互交流——汇报总结——巩固、实践”的开放式课堂教学模。