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试卷内容预览:
湘教版数学九年级上册期中试题
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、将方程 化为一元二次方程一般形式是
2、若 =2为一元二次方程 的一根,则 = 另一根为
3、若 , 为一元二次方程 的两根,则 =
4、如图, 为等边三角形,D为 内一点, 逆时针旋转后到达 位置,则∠APD=
5、在等腰直角三角形ABC中,∠C=900,AC=4㎝,如果以AC中点O为旋转中心,将这个图形旋转1800,点B落在 处,那么 与B的距离为 ㎝
二、选择题(每小题3分,共18分。)
6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正六边形 D、等腰梯形
7、下列方程没有实数根的是( )
A、 B、
C、 D、 ( 为已知数)
8、在平面直角坐标系中,A(1,2),过A作AB⊥ 轴于B,把 绕点O逆时针旋转900得 ,则 点坐标为( )
A、(-1,2) B、(-2,1) C、(2,-1) D、(1,-2)
9、把一个正方形的一边增加2㎝,另一边增加1㎝,得到矩形面积的2倍比正方形面积多11cm2,则原正方形边长为( )
A、1㎝ B、2㎝ C、5㎝ D、7㎝
10、关于 一元二次方程 有两个实数根,则实数 取值范围是( )
A、 <0 B、 ≥-1 C、 >-1 D、 ≥0
11、边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形 ,则图中阴影部分面积为( )
A、 B、 C、 D、
三、解答下列各题(共67分)
12、计算题(每小题5分,共10分)
① ②
13、解方程(每小题5分,共10分)
① ②
14、(7分)先化简,再求值: ,其中 ,
15、(10分)如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把
△ADE顺时针旋转900得△
① 画出旋转后图形
② 、B、C在一条直线上吗?说明理由
16、(满分10分)有一种螃蟹,从海上捕获后不放养最多只能存活两天,如果放养在塘内,
可以延长存活时间,但每天也会有一定数量的螃蟹死去,假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内,此时,市场价为30元/kg,据测算此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天各种费用支出400元,且平均每天还有10kg的蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是20元/ kg,如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元,那么他应放养多少天后再一次性售出?
17、(满分20分)如图,直线 上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较短直角边的长为6㎝,较小锐角的度数为300。
(1)将△ECD沿直线AC翻折到图(2)的位置, 与AB相交于点F,请证明:AF= ;
(2)将△ECD沿直线 向左平移到图(3)的位置,使E点落在AB上,你可以求出平移的距离吗?试试看;
(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到(4)的位置,使E点落在AB上,请求出旋转角的度数。
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