初中数学公开课《圆周角》优秀教案及教学反思

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教材分析
1、              本节要求学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并应用它们进行论证和计算；
2、                通过圆周角定理的证明使学生理解分情况证明命题的思想和方法；
3、                圆周角的概念、圆周角的定理及推论在推理和论证中应用比较广泛，尤其对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等也很方便，是本章的重点。
4、                通过对本节的学习，可以激发学生对学习的兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力很有帮助。
学情分析
1、                  在学习本节课之前，学生已学习了圆心角和相关的性质，对和圆有关的角有了初步的认识，对学习新内容有一定的基础；
2、                    在已有的知识基础上，学生会对圆周角的性质充满探究的好奇；
3、                    但在对圆周角定义的掌握上学生容易忽略了进不仅顶点在圆上，而且必须两边与圆相交；其次分情况证明定理也是学生学习本节课的障碍点。
教学目标
1、              知识目标：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理极其推论的证明；
2、                能力目标：通过定理的证明，提高学生逻辑思维能力，并能够运用圆周角定理灵活的解决一些相关的问题；
3、                情感目标：通过对定理的探讨、论证，激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。
  
教学重点和难点
教学重点：圆周角概念以及圆周角定理和推论；
教学难点：分情况证明圆周角定理。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、以旧带新引入新课学习： 二、新课学习； 三、学生练习； 四、课堂小结： 、五、布置课后作业	1、画出圆心角； 2、画出几个顶点在圆上的角； 3、画出几个特殊的同弧所对的圆心角和圆周角，用三角板找出它们之间的关系； 4、提问学生有了那么多的例子是否就能下结论；答案当然是否定的，必须经过证明才能得到正确的结论，引导学生先对圆周角和圆心三种位置关系有个认识，以圆上任意一点为顶点，用不同颜色的笔画出一些与圆心位置不同的圆周角； 5、让学生从特殊情况出发去进行证明，然后再证明一般情况； 6、得出定理； 7、继续推论和四点共圆性质的学习； 8、课本例题学习，老师着重分析； 9、布置堂上练习并在学生作业时巡堂发现问题及时纠正，对普遍性的问题在黑板评讲； 10、教师评讲； 11、提问式课堂小结； 12、布置课后作业。		1、学生复习圆心角的特征； 2、让学生指出那些是圆周角，为什么？这些角满足一些什么条件？ 3、让学生在作业本上随意地画出一些圆心角和圆周角，通过量角器找出等量关系； 4、学生观察这些角发现他们与圆心的位置关系只有三种：（1）圆心在角的一边上（2）圆心在角的内部（3）圆心在叫的外部； 5、学生结合圆心在一边上的特殊情况进行证明，很快得出结论，但在其它两种情况下遇到了困难，在转化上卡住了，老师巡堂发现问题后给出小小的提示，在学生基本独立完成证明后抽两个同学到黑板板演； 6、学生朗读定理； 7、学生对推论和性质是容易接受的和理解的，而后朗读定理三遍； 8、学生认真理解例题，学习书写的条理和规范。 9、学生练习，另找四位同学上黑板做； 10、学生纠正错误； 11、学生与老师一起回顾本节课的内容	1、通过圆心角的复习引入新课学习； 2、检查学生的预习情况，让学生自主得出圆周角须满足的两个条件； 3、通过操作探讨圆周角定理； 4、激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，为下面的分情况证明定理打下伏笔 5、让学生学会观察、分析，初步掌握分情况证明命题的思想方法，并通过学生的证明，发现过程中存在的问题，大家共同纠正，进一步提高学生证明命题的水平，强调逻辑性、严密性和规范化； 6、加深记忆； 7、强化学生的记忆； 8、培养学生独立学习的能力 9、通过练习巩固知识； 10、及时了解学生情况，发现问题及时纠正。 11、让学生学会归纳。 12、通过作业巩固知识。
板书设计
1、圆周角的定义：内容 2、 圆周角定理及推论：内容 3、 四点共圆的性质：内容

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教学反思
  
在上《圆周角》这节课时，感觉效果非常好，主要是学生能积极的参与课堂教学，一节课下来，心情非常的愉快。有点出乎我的意料。上课时老师沿着圆周角的定义、性质的猜测和证明的思路展开教学，老师先在黑板上画出几个相应的特殊角，用三角板直接得出了倍分关系，然后学生随意画一些角再用量角器量一下，进而猜测同弧所对的圆心角和圆周角的关系，然后进行证明。证明时从特殊到一般，然后特殊又转化为一般去证明。整个过程中学生思维活跃，看起来课堂似乎有点乱，其实是乱而有序，学生都是围绕教学目标思维都积极的动了起来。学生参与积极，师生互动活跃。在定理的证明中，师生一起验证了特殊情况后，让学生尝试去证明其他两种情形，最后师生一起归纳总结，从始至终都是师生一起探讨，气氛热烈，使数学教学充满生机与活力。感觉不足的是，内容可能有点紧凑，对中下层次的同学可能会消化不了，其次是如果能够用电教手段那效果会更好，更能引起学生的兴趣。这都是以后教学中应引起重视的。