绿色圃中小学教育网

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 8118|回复: 2
打印 上一主题 下一主题

人教版八年级数学下册第十八章18.2勾股定理的逆定理公开课教学设计与反思

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2012-10-29 10:15:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
人教版八年级数学下册第十八章18.2勾股定理的逆定理

作者及工作单位
                 贵港市港南区东津四中   梁正森

教材分析

勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理,它是对直角三角形的再认识,也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

学情分析

八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期,通过对勾股定理逆定理的探究,培养学生的分析思维能力,发展推理能力。在教学中渗透类比、转化,从特殊到一般的思想方法。

教学目标

1.    了解勾股定理的逆定理

2.    理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理

3.     掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形

教学重点和难点

教学重点:勾股定理的逆定理及应用

教学难点:勾股定理的逆定理的证明

教学过程

分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 顶 踩
回复

使用道具 举报

沙发
 楼主| 发表于 2012-10-29 10:15:53 | 只看该作者
本帖最后由 网站工作室 于 2012-10-29 10:16 编辑

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

1、复习旧知,引入课题。
2、动手实践,检测猜
3、探索归纳,证明猜测。
4、尝试运用,熟悉定理。
5、分层训练,能力升级。
6、总结内容,强化认识。


7、布置作业。

教师提问:关于勾股定理的内容及有关计算。(用小黑板出示问题)
1、教师把准备好的一根打结的绳子,按3个结、4个结、5个结的长度为边摆成一个三角形,请观察并说出此三角形的形状。
2、用小黑板出示动手画和要思考的问题教师深入小组参与活动,并帮助、指导部分学生完成任务,得出勾股定理的逆定理,并板书。
   
画图并证明勾股定理的逆定理:先做直角,再截取两直角边相等,利用勾股定理计算斜边A1B1=c,则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。

教师出示问题,板书问题的详细解答过程,纠正练习中出现的问题,介绍勾股数的概念。

  老师巡视,了解学生对知识的掌握情况。


教师引导学生回忆本节课所学的知识。
教师布置作业

学生回答问题1,并动手完成问题2的基础上思考问题3.
    学生分组活动、动手操作、讨论,交流总结得出结论:
命题 2 :如果三角形的三边长a b c满足
a2+ b2=c2那么这个三角形是直角三角形。
学生结合2中的体验,独立思考,通过小组交流、讨论说出证明思路。
   
    学生说出问题的解答思路,部分学生板演,其他的在练习上做。

部分学生板演,其他的在练习上做。

学生回答。
   
学生按要求课外完成。

从复习勾股定理出发,通过调换命题的题设和结论,引出本节课的课题。
由特殊到一般,归纳猜想出结论,培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法.
把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生,让他们在探究过程中,亲身体验参与发现的愉悦,有效地突破本节的难点。
进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用,理解勾股数的概念。


查漏补缺,对学有困难的学生鼓励。
梳理学习内容,养成系统整理知识的习惯。
   
加强教学反思,进一步提高教学效果。

板书设计

勾股定理的逆定理
命题2:如果三角形的三边长a、b、c 满足a2+ b2=c2
那么这个三角形是直角三角形
定理——逆定理

学生学习活动评价设计

学生学习活动评价设计:①能否积极动手参与.②能否从操作活动中,用数学语言归纳、猜想出结论.③学生是否有克服困难的勇气.

回复

使用道具 举报

板凳
 楼主| 发表于 2012-10-29 10:16:04 | 只看该作者
教学反思

通过本节课的教学,我采用了合作探究、操作体验的教学方式。在课堂教学中,首先由教师创设情境,提出问题;再让学生通过做一做、测量、判断、找规律,猜想出一般性的结论;然后由学生想、做、量一量、猜一猜、去验证结论,使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程,品尝着成功后带来的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法,同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的总要性,而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础,更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

绿色圃中小学教育网 最新主题

GMT+8, 2024-11-26 06:00

绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 中小学教育网 X3.2

© 2013-2016 小学语文数学教学网

快速回复 返回顶部 返回列表