初中数学公开课《实际问题与一元二次方程》优秀教学设计与反思

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教材分析
要求学生学会分析实际问题中的数量关系并以方程形式进行表示，这种数学建模思想的体现和前面有关方程的内容一致，只是问题难度有加，数学模型由一次方程变为一元二次方程。
     这节课主要内容是，应用一元二次方程来解决实际问题，学习了这节课，就能够解决生活中的实际问题。
学情分析
上课时，老师分析比较细，学生好像已经懂得做，但是，课后自己做练习时就找不到各个量之间的关系，从学生的作业练习看出他们没有能真正的分析每一个问题，在和学生交谈时，好多学生都说，上课时听老师分析都好像比较容易，但到自己动手做就难了。说明学生的认知能力不够，所以他们课后自己做练习，在分析问题时，主要是找不出应用题中各个量与未知量之间的关系，还有问题中的的相等关系。
                     
教学目标
1、知识技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，来解决实际工资问题，而且会检验结果是不是合理。
2、 解决问题：探索问题中的数量关系，如通过解决封面设计与草坪规划问题，学会将实际问题转化为数学问题，发展实践应用意识。
3、 情感态度：通过用一元二次方程解决的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：列一元二次方程解有关问题的应用研究题
难点：找出应用题中的相等关系  

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教学环节		预设教师活动 与学生行为	设计意图
1、复习解应用题的步骤 2、 封面设计问题 3、 草坪规划问题 4、 小结、布置作业	1、老师提出问题让学生回忆再先一学生回答，其他学生补充。老师应该关注的是： （1）学生对列方程解应用题的步骤是不是清楚； （2）学生能不能说出每一个步骤的关键和应该注意的问题。 2、老师展示课件（课本图22。3-1）让学生读题目。 老师提问学生回答 （1）让学生分析后，请一个学生回答问题中的数量关系，如不完整再补充。 （2）学生再思考后，请一位学生回答长方形的长宽之比是多少？老师引导得出比值为9：7。 （3）让学生分组讨论，每位学生要着重分析题目中的数量关系的处理方法。如：左右边衬与上下边衬的这7X和9X，老师则要配合图形的平移加以电脑演示。 （4）让两位学生到黑板上写出解题过程，再由老师点评解题过程和应该注意的地方。 本次教学过程 中，老师应该重点关注： （1）学生对几何图形的分析能力；（2）学生是不是能灵活选择未知数，（3）学生对应用题的分析能力和一元二次方程的能力。 3、老师展示课件（教科书习题22。3第10题及图形）像2一样让学生自己分析，然后自己解答，让两位学生上黑板去写出他们的解题过程，由其他同学点评，最后再由老师补充。老师再综合学生多种解题方法，比较哪种简单。 4老师提问，学生回答，再由老师总结。 小结时老师重点关注： （1）       学生对知识的归纳总结，整理能力。 （2）       知识的横向联系能力以及是否能准确地运用数学语言表达数学思想。 作业：习题22。3第5。8题		1、老师为学生创设了一个回忆、思考的情景，很自然的引入，为探究活动做好铺垫。 2、 问题（1）（2）都能帮助学生更好的理解力题意，为后面解题做好铺垫。 3、在一些解法中，利用图形变化可简化数量关系是解决有关图形问题的重要手法，为草坪规划问题打好伏笔。 4、以图形对比的问题为引导，通过两个图形的区别和联系，开阔学生的数学思维能力。
板书设计
1、解应用题的步骤 2、 回顾、总结，提高知识的系统性。

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教学反思
本节课的内容主要是让学生能用一元二次方程来解决实际问题，在上课中，学生的回答 比较积极，好像大家都能分析透每一个问题，可是在做练习时，学生自己的分析能力就表现得没那么好了，一是找不出各个量之间的相等关系，二是图形面积的计算方法不对（主要是面积交叉处的处理不当），以后在上课中，多留点时间给学生自己思考问题，让学生自己多发现问题，提出问题，然后尽可能让他们自己解决，最后老师再点评，这样可以培养学生的创造性思维能力和解决实际问题的能力。