人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角——重复》优秀教学设计与反思

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教材分析
“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
学情分析
学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。
教学目标
    1.知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
2．过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
3．情感态度和价值： 让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
教学重点和难点
1.理解集合图的各部分意义。
2.掌握解决重复问题的一些基本策略。

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教材分析
“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
学情分析
学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。
教学目标
    1.知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
2．过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
3．情感态度和价值： 让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
教学重点和难点
1.理解集合图的各部分意义。
2.掌握解决重复问题的一些基本策略。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生 行    为	设计意图
一、情景引入，感受新知 二、活动体验，揭示新知 三、深度体验，理解新知。 四、解决问题，运用新知。 五、课后延伸，拓展新知。	1、口述“两对父子每人都买了一顶帽子，为什么帽子的总数只有3顶？”的脑筋急转弯让学生回答，激起学生的兴趣。 2、引导学生思考，为什么是三个人？ 3、师生互动：教师挑战。 4、揭示出两对父子中的一个人具有双重身份。 5、用手指演示。 （板书：既……又……） 1、游戏体验： （1）找两个同学，两把椅子进行抢椅子游戏。 （2）再请4位同学做上台做“猜拳游戏”，胜出的一名同学和另外两个同学再参加“抢椅子游戏”。 2、教师就参加游戏的人数问题和学生争辩，并引导学生用呼啦圈进行印证，揭示出有一名同学具有双重身份。（板书：4+3-1=6） 1、请学生把套人的呼啦圈移动到黑板上，教师照着呼啦圈画出“数学双环”。（在双环上板书：猜、抢） 2、分别请参加“猜”和“抢”的游戏的同学把自己的名字贴到黑板相应的位置上。 3、根据学生贴名字的情况进行评价，揭示其中一位同学既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。（板书课题：重复） 5、总结：右侧表示只参加猜拳游戏而不参加抢椅子游戏，左侧表示只参加抢椅子游戏而不参加猜拳游戏，中间表示既参加猜拳游戏又参加抢椅子游戏。 1、完成书上第110页的第一题：先让学生读题，再看一看这两个圆圈中的右圈表示什么？左圈表示什么？两个圆圈相交的部分又表示什么？请用“既……又……”来表示。 2、独立完成第110页的第2题。提醒学生先把两天进的货中重复的部分找出来，再列式计算。 3、检查学生完成练习的情况。 调查：以组为单位，调查本组同学爸爸抽烟、喝酒的情况。并把调查结果用“数学双环”表示出来。		学生纷纷猜测。开始学生会觉得是四个人，继续猜想，可能是三个人。鼓励学生积极表述。 那个他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。 学生表示无法游戏，提出应该如何安排人数和椅子。 学生们用猜拳的方法决定游戏选手。 出现冲突，学生思考，并通过用呼啦圈套人的活动来印证参加游戏的人数。 师生共同将呼啦圈固定在黑板上，把名字贴在正确的位置。 确定既不抽烟又不喝酒的爸爸的位置。		设计悬念，理解感受，鼓励猜想，引发多元思维。 蕴涵重复的缄默。 制造冲突，体验新知，让所有学生真正参与。 利用生活中熟悉的物品，引导学生创造性思考纠正经验偏差。 感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程。 巩固理解，合理运用。 培养学生收集信息的能力，同时进一步巩固所学知识。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
既……又…… 既不是……也不是……

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教学反思
《重复》这一课重点我觉得应该是理解重复的含义，难点是让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。为了能突出重点、突破难点，我不拘泥于教材，而是设计了“猜拳”和“抢椅子”这个两个游戏。在游戏的过程中，我利用学生争强好胜的心理，通过装傻创造认知冲突与矛盾；通过装傻，激活学生的思维，激发学生的求知欲，使学生通过不断地思维、辨析和验证，逐渐靠近真知；通过装傻，把学习的主动权交给学生，让学生说出自己的见解，表达自己的思维，让学生真正成为学习的主人。所以 ，我觉得我这节课的设计符合学生的年龄特点，能紧紧的扣住小孩子的学习心理，极大地调动了学生学习积极性，特别是巧妙地利用两个呼啦圈把集合的思想形象直观地展示出来，让学生的思维得到了迁移，学生也很快很好地理解了“重复”的含义和减去的1所表示的意思，整个教学环节比较流畅、紧凑。
遗憾的是：
1、我本想让学生带着知识走进生活中，跳出数学看数学，去感受数学的魅力的，只可惜我的激情还不够，思维激活不够到位，教学也语言不够简练、不够流畅。
2、我的教学应变能力还是有点儿欠，被自己的教案牵着走，未能及时捕捉已产生的课堂动态生成为教学服务，如我在展示并问呼拉圈的图案象什么时，何韦怡同学就说出了象韦恩图，我却未能抓住这一闪而过的课堂生成，让它成为教学资源，而是硬把学生的思维拉到我的数学双环上，显得不够灵活。
3、我本来打算利用练习24的第二题引导学生体验多种解题方法，可是我们班的学生又未能找到多种算法，只找到了两种，又由于时间关系我也未能引导学生找到多种解题方法。
4、我这节课的教学容量也少了点。由于我不用多媒体来进行教学，所以板书就花费了不少的时间，考虑到时间的关系，我没有设计有重复现象与没有重复现象的问题来让进行对比，如果出1到2题没有重复情况的题目让学生解答，就能让学生在没有重复的反向思维中加深对重复的理解。