人教版数学二年级下册《表内除法(二)——解决问题》教案及教学反思

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教材分析

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级下册第四章第2节《表内除法(二)——解决问题》。它是在学生会用乘法口诀求商和求一个数的几倍是多少基础上，学习用除法计算解决简单的实际问题。理解两个数量之间的倍数关系，解决求一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题是本单元解决问题的一个重要内容。
“用除法解决问题”一节，即教学如何用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，教材安排在教学用7～9的乘法口诀求商之后，不仅加深学生对除法含义的理解，有更多机会练习除法计算，更重要的是可以使学生了解除法计算与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。
为了让学生更好地理解两个数量之间的倍数关系，解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，教材还遵循了由浅入深的编排原则。其逻辑顺序如下：
例2，通过摆飞机模型的操作活动，让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。
例3，引导学生根据倍的概念和除法的含义，分析推理，探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。
这样的例题编排，为学生展示了一幅由浅入深，由简单到复杂，由直观操作到分析推理的逻辑画面。它遵循了学生的认知规律，为引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考，设计了拾级而上的台阶。
教材密切联系生活实际，让学生在具体的情境中学习求一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题。通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的概念（倍的概念、除法的含义）进行分析、推理，培养初步的抽象推理能力，另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值，为今后的学习打下良好基础。

学情分析

学生在前面的学习中已经认识了乘法口诀求商和求一个数的几倍是多少,本课是在学生会用乘法口诀求商和求一个数的几倍是多少基础上，学习用除法计算解决简单的实际问题。二年级的学生，对于新事物的接受是比较快的，多数学生思维活跃，善于提问。但是，学生形成本节课知识时会遇到最主要的障碍点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。因此，我在教学中，根据实际生活，让学生提出各种数学问题，创设一定的问题情景，从而使学生感受到生活中的问题有的可以用加减法来做，有的不能用加减法解决。这样，突出了用除法解决问题的同时，加强了对数量关系的理解和区分。教学过程中有意识地突出“转化”这一数学思想方法，通过转化，将“求一个数里有几个另一个数”的道理迁移到“一个数是另一个数的几倍”中，从而使问题得到很好的解决，学习活动中既要让学生独立思考，又要让学生合作学习，使学生的各种能力都得到锻炼和提高。

教学目标

本课教学目标的确定力图体现“发展为本”的理念，不仅注重双基的落实，还要注重学生的学习过程，因此本课教学目标从知识、能力、情感三方面加以考虑有以下几点。
1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2、引导学生根据“倍”的概念和除法的含义，通过分析、推理、探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法，使学生经历将“求一个数是另一个数是几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、使学生体会到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。
4、培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。

教学重点和难点

教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面含有几个另一个数的除法含义。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、 联系实际，复习旧知	1、出示题目，组织学生口答。 （1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？ （2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？ 2、组织学生说一说“倍”的含义。“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。 3、小结：从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍，那就是说甲数有××个乙数那么多。反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。		学生运用所学知识去运算： 5×3=15（个） 学生运用所学知识去运算： 6×2=12（人） 学生两人一组，互相说一说思考的过程和结果，然后在全班交流。	复习环节的设计意图有三，一是唤起学生对已有“倍”的知识的回忆，为学习新知做好知识和心理上的准备，为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。二是复习时密切联系学生的生活实际，师生情感交融，使学生产生愉悦的学习心情。三是为学生创设一种用数学眼光去观察分析日常生活问题的情境，激发了学生的学习欲望。
二、 探究新知	1、教学例2。 （1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机？ （2）指导学生自己动手摆小棒。 （3）引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍。 （4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍？ （5）总结，引导列式。 要求这些小棒的根数是老师的几倍，其实就是求15里面有几个5，15里面有3个5，就是说15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。 （6）引导学生完成第54页的做一做。		动手操作、思考，数数。 学生自己动手摆小棒。 学生动眼观察、独立思考后，点名回答。 学生独立思考，列式解答，并说明用除法计算的理由，理解求15是3的几倍就是求15里面有几个3，所以用除法计算。 教师组织学生按程序操作。学生操作时，提醒他们思考：在第①题中，是12和几比？在第②题中，是12和几比？同学之间讨论、交流。	通过操作活动，发现问题，思考，解决问题。让学生体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。使学生明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数。 学生独立列式解答后，讲解题思路，这样不仅使学生更牢固地掌握知识，还能体会合作交流给自己带来的收获。 运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
	2、教学例3。 （1）创设学生举行歌舞联欢会的情境，出示例3情景图。 （2）A、观察情景图，说一说自己知道了哪些信息。 B、独立想一想能不能根据这些信息提出一些数学问题。 C、小组合作提出不同的问题，讨论解决问题。比一比哪个小组提出的问题最多，解决的办法最好。 （3）说说35、7、5各表示什么。 （4）帮助学生进一步明确：求唱歌的人数是跳舞的几倍，就是求35是7的几倍，也就是求35里面有几个7，要求35里面有几个7，用什么方法计算？教师及时提醒学生“倍”不是单位名称，所以商的后面不写倍字。		观察、抢答。 学生独立思考，提出问题。 学生讨论解决问题。各组汇报，说一说提出了哪些数学问题，解决问题的办法，重点说一说怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”。自由发言，说自己的想法。 实际操作体会数量之间的关系。	重点突出学生的自主学习、独立思考，教师在这一过程中扮演引导者的角色，把充分的学习时空还给学生，在旧知基础上让学生独立尝试、合作探讨解决问题。 在这样的教学活动中，学生经历了解决问题的过程，学会了用数学的思维方式去观察、分析实际问题，学会了从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，培养了综合运用所学知识解决实际问题的能力。通过学生说解决问题的方法，培养学生的分析推理能力、语言表达能力。充分体现学生是学习主体的教学思想。
三、 反馈练习，应用拓展	1、先连一连，再填空。（题略） 2、选择正确答案，用手势表示出来。（题略） 3、结合今天的学习内容提出一些数学问题，并解决问题。 4、能力拓展题。（题略）		学生运用所学知识去动手、运算，发现问题、提出问题、独立解答。	练习设计由易到难，让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，教师及时给学生创造展示自我的机会，巩固新知，帮助学生更进一步理清解题的思路，达到融会贯通，同时感受成功的快乐。
四、 总结评价	让学生说说这节课我们学习了什么？自己有哪些收获？感受最深的是什么？评一评，这节课你表现得怎么样？		学生畅谈自己在本课中的表现和收获，以及对本节课学习内容和方法进行反思总结。	让学生畅谈自己在本课中的表现和收获，体现了新的课程理念，给学生充分表现自己的机会。对本节课学习内容和方法进行反思总结，使学生建构的知识框架更加清晰、明了。
五、 布置作业	让学生课后完成课本练习十二第1、2题。		学生课后独自完成课本练习十二第1、2题。	抓住学生的好胜争强的心理，组织练习，进一步巩固所学知识，教师能及时了解学生掌握知识情况，并针对学生作业完成情况做出评价，增强学生解决问题的信心。
板书设计
表内除法(二) ——解决问题 例2：    10÷5＝2                例3：  唱歌的人数是跳舞的几倍？                         15÷5＝3                                        35÷7＝5                                                                                                                              答：唱歌的人数是跳舞的5倍

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教学反思

教学时，我采取“自主探究的教学方法”。通过电化教学、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时，在学生解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题中，经历运用除法含义确定算法的过程。采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题，如何用数学方法来处理有关的信息，合理地解决问题。
在教学设计上主要体现以下几方面特点：
1、数学问题生活化、情境化。数学来源于生活，数学学习中解决问题的很重要一部分，就是要解决现实生活中的问题。本节课在组织教学材料时，围绕学生举行歌舞联欢会的情境，创设一个现实的生活情景，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲望，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。
2、学生主动建构新知。知识不仅仅是教会的，而更应该由学生自己学会的。要改变学生的学习方式，树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。本课为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。教师穿针引线，适时点拨，帮助学生完成新知的主动建构。
3、加强小组合作学习。人的根本属性在于他的社会性。学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间讨论、交流，每一位学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
4、寓德于教。关注学生的学习，更要关注学生的情感体验和态度、价值观的形成。