教版九年级数学一元二次方程观摩课教学设计和课后反思

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教材分析
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．
学情分析
  

在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做。
教学目标
   知识与技能
1、正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，
2、会将一元二次方程化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
过程与方法：通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．
情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．
教学重点和难点
教学重点 一元二次方程及其它有关的概念.教学难点: 将一元二次方程转化为一般形式
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、情景创设 二、探索新知： 三、应用新知 四、课堂小结 五巩固练习	一、情景创设 （一）、根据题意列方程： （1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大正方形? （2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 . （3）我校要组织一次足球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？ 二、探索新知： （１）问题：上述４个方程是不是一元一次方程？有何共同点？ ①　　       ；②　　     ；   ③　　　　　。 （2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。 （3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为        (a,b,c为常数，      ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为      ，为        ，为         。 （三）、自我尝试： 1、下列列方程中，哪些是一元二次方程？ （1） （2） （3）   （4）   2、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：    （1）3x2-5x＋2=0 (2)–x2＋ x=0 (3) 3、如果（k-1）x2-2x＋3=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为         。 4、如果（k－1）x－5x＋1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是          。 例题讲解； 例1：将方程3x（x－1）=5（x＋2）化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 三、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获 四、巩固练习：课本27页练习1、2题		学生独立 思考，列 出方程后 个别回答 学生讨论 交流归 纳出三 个共同点 个答 个答 学生讨论交流	让学生经历探索一元二次方程的条件，并了解它的概念 让学生能识别一元二次方程 让学生能准确说出二次项系 数、一次项系数和常数项：    教会学生如何把一个一元二次方程转化为一般形式
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
课题 一元二次方程                                       例1  将方程3x（x－1）=5（x＋2）化为一般形式， 1定义：只含有一个未知数                并写出其中的二次项系数、一次项系数                并且未知数的最高次数是二               及常数项    的整式方程叫一元二次方程 2 一般形式：ax2+bx＋c=0(a0)

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教学反思
  
1、这一节课的主要内容是要求学生掌握一元二次方程的定义，定义主要从这两个方面来掌握，首先等号的两边是整式，且只含有一个未知数，其次未知数的最高次数是2。要是单纯从知识点上来看的话，这一节课的内容很少，教师可以用很短的时间讲完这节课，但是教材的设计是从实际问题出发，要求学生先列方程，将实际问题的方程化为一般的形式后去观察方程的形式，通过观察找到几个方程的共同点，再由学生总结一元二次方程的定义，表面上看教材的安排很罗嗦，其实这样安排的好处就是将难点分散了，因为一元二次方程这一章有一个教学难点就是列方程解应用题，在平时的教学中将难点分散对于学生的学习应该有很大的帮助。

2、在求一元二次方程的各项系数的时候，有一个地方没有处理好，本来按照习惯一般是将二次项系数化为正数，但是在解题中就算二次项系数是负数，给出的答案也是正确的，这样的问题最好是给出方程的一般形式后叫学生来求各项系数比较好一点。

3、这一节课考虑到课本上的内容不多所以设计的问题很多很全，开始的初衷是好的，但是在课堂上学生没有办法来消化，所以在以后的教学中对于这一节课要精简。

4、本课我的设计不太合理，主要表现在，情景创设时设计了三个应用题，对于学生来说难度太大，所以这个环节花时过多，导致练习时间少了，如果我重新上这节课，我设计一个应用题即可，再举几个一元二次方程让学生找共同点，归纳出一元二次方程的定义。

5、课堂上能放手让学生讲让学生练习，体现学生为主体的思想。练习题有针对性，让学生能掌握本课所学的知识，本课我的激情较高，学生思想也很活跃，课堂气氛活跃。