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试卷内容预览:
安微省芜湖市三山区第一学期
九年级数学期中测试卷
一、选择题每题3分,共30分)
1.下面是一名同学所做6道练习题:①(-3.14)0=1,②a3+a3=a6,③(-a5)÷(-a)3=-a2,④4m-2= ,⑤(xy2)3=x3y6,⑥ .他做对的题的个数是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
2.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若x2=4,则x=2 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则k=- D.若分式 的值为零,则x=1,2
3. 两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是( )
A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交
4.下列方程:①x2+2x-1=0;②x2-2x-2004=0;③x2-2x+2=0;④x2-2x+ =0;⑤x2+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、下列等式从左到右变形正确的是( )
A、 B、 C、 D、
6、如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的
直径,则∠A+∠B+∠C=( )度;
A、 180o B、90o C、45o D、 30o
7、如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,SinB= ,则弦AC的长为( )
A. B. C.3 D.
8.如果m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值是( )
A.2020 B.2016 C.1982 D.1980
9.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )
A.k>-1 B.k<0 C.-1<k<0 D.-1≤k<0
10.如果 为整数,那么,使分式 的值为整数的 的值有( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
二、填空题每题2分,共20分)
11.若分式 的值为正数,则x的取值范围是________.
12. 如图1,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E, 的度数是72°, ∠BCD=68°,则∠AED的度数为 。
13.如图(5),A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.
14. 计算-0.000299×3.01结果用科学记数法表示为 ( 保留三个有效数字)
15.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3, 那么这两条弦长分别_______.
16. ⊙O的半径是20cm,弦AB//弦CD,AB与CD间距离为4cm,若AB=24cm,则CD=___________cm。
17.若关于x的方程3(x-1)(x-2m)=(m-12)x的两根之和与两根之积相等, 则方程的根__________.
18、两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为 。
19.如果实数a≠b满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2, 那么 的值为_______.
20.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第二年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比)比第一年的利润率增加了8%, 如果第二年的利润是112万元,为求第一年的利润率,可设它为x,那么所列的方程为 。
三、解答题:(5小题,共40分)
21.(1)计算(4分)
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(2)解方程(4分)3(x-5)2=2(5-x)
22.(6)已知a是方程 的根,求 的值.
23.(7分)国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
24.(8分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程 x2-2(n-1)x+m2-12=0 两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时, 一次函数y=mx+n的解析式.
25、(11分)如图,已知⊙O和⊙P相交于点A、B,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其延长线交⊙P于点D、E,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F。
(1)求证:BC是⊙P的切线;
(2)若CD=2,CB= ,求EF的长;
(3)若设PE:CE=k,是否存在实数k,使△PBD恰好为等边三角形?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
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