什么是“好的数学”

李云

“好的数学”是一种教育理想，是我们追求的彼岸，而我们却常常南辕北辙，渐行渐远；“好的数学”是一种价值皈依，是我们行知的尺度，而我们却常常泾渭不分，真伪莫辨；“好的数学”是一种客观存在，就存在于我们的教育生活中，而我们却常常身在其中，不识其貌。因而，我们首先要厘清“好的数学”到底是什么。

    一、“好的数学”不仅是“数学”，更是“人学”

我们的数学教育，不仅是让学生掌握必须的基本知识，基本技能，还要让学生感悟更重要的基本思想、基本生活经验：同时，还要让学生学会运用数学的思维方式进行思考、了解数学的内在价值、养成良好的学习习惯、具有初步的创新意识和实事求是的科学态度等等。简言之，我们的数学教育，不仅是知识的训练，还是智慧的累积，更是生命的成长、人生价值与意义的体现。

人学是以人性(人的本质)、人生意义及人的行为准则为思考对象，是以人性论为核心，兼含人生观(人生价值论和行为准则论)、人治论(自治的修养论和他治的政治论)、人的社会理想论而构成的一个有机思想体系，把数学不仅看作“数学”．更当作“入学”，是数学工具性与人文性的辩证统一。“好的数学”是以人为核心的数学，是真真正正的“人学”。

二、“好的数学”不只是教知识与方法，还教思想

教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。

    数学思想方法的优秀品质在于，她支撑着整座数学大厦，无处不在，无时不有，应用广泛，容易保留在人的长时间记忆之中。任何学科都要用到数学思想方法，只不过应用的方式、程度有所差别而已。

    教师的教与学生的学是一个统一体。“好的数学”首先要追问四个问题：第一，教与学的内容是什么(分别审思究竟，应该、能够教学什么)；第二，为什么要教与学这些内容；第三，师生应该怎么做；第四，为什么要这样做+在此基础上，教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读，对学生学习的逻辑起点进行调研与分析，便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能，更应该感悟与提升哪些方法与思想。掌握数学思想方法，认识客观世界的数量变化规律，并用于认识世界和改造世界，才是数学科学的真谛。

   三、“好的数学”不仅关注昨天和今天，更指向明天数学总是挑战与危机并存着，随着科学技术的迅猛发展，人类的知识总量在不断增加，知识更新的速度也日益加快，不断涌现的新技术，新学科又与数学密切相关，特别是由于计算机技术的发展，数学的应用范围更广泛。我们必须与时俱进，还要带有前瞻的目光。好的数学是运动着的，她不会停留在过去，也不会在今天原地踏步。

昨天，意味着基点与重复；今天，意味着起点与出发；明天则是希望与方向。昨天的“旧船票”难以登上明天的“新客船”，没有未来的数学学习活动的确是非常可怕的。“好的数学”不会让学生做一个机械的、复制粘贴的搬运工，而要让学生扬起奋进的风帆，激发起思维探究的欲望，走向充满不确定的、创造的未来。

四。“好的数学”不仅是记忆与模仿，更是发展与创造

美国学者斯蒂恩在给郑毓信教授的信中，曾诚恳地指出：“中国与美国学生的一个重要差异在于：中国学生比较适应适用于特定问题的特定解法的‘算法’学习，而美国学生则较善于解决那种开放性的、含糊的、具有‘现实’意义的、并需要更多创造性的非常规的问题。”

我们的基础教育给学生打下的坚实基础是勿庸置疑的，记忆与模仿于其中的重要作用也是不可替代的。于此，我们是不可视而不见的。但如果我们仅仅满足于躺在“扎实的双基”上而沾沾自喜．则明显是短视与浅薄的。人才的竞争力在哪里?她的核心当然是创新能力，“好的数学”必然要深入研究学生的思维活动，选择有发展，重创造的数学。我们既不崇洋媚外．也不盲目排外；我们既不夜郎自大．也不妄自菲薄。我们要于“传统”与“拿来”之间，创造出适合中国国情的好的数学教育。

    五、“好的数学”不仅“好玩”，而且“有用”

2002年8月，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下“数学好玩，，四个大字。当然，数学好玩是有不同的层次与境界的，数学大师看到的好玩和小学生看到的好玩是截然不同的。

“好的数学”不仅是“好玩”的，而且是“有用”的。——数学课程改革已将那

些“繁、难。偏、旧”的“没用”的内容删去了，让学生学习的是“有用”的数学。正可谓“大哉数学之为用”。

    每当我看到在烈日下挥汗如雨地踢了四五个小时足球的校队小队员，就会忍不住问：“累不累?”“不累!”——小家伙们回答得异常干脆。明明已精疲力竭，却仍兴奋不已，为什么呢?因为他喜欢，因为他沉醉，苦在其中，更乐在其中，不以为苦，反以为乐，化苦为乐，再累也不觉得累了，其实就是这么简单。

    我想，当我们的孩子觉得数学是“好玩”的时候，数学将不再枯燥乏味，数学将不再机械呆板，数学将不再艰涩高深，数学的内在美将不再遥远，数学的应用价值也将得以自然地实现。“好的数学”理应是这样的。