对算法多样化教学的再思考

李云

提倡算法多样化”是实践数学 新课程改革理念的一项重要举措，对于改变以往刻板、沉闷、单调的数 学课堂生态，对于激发和培养学生 独立思考的能力都发挥了突出的作 用。笔者经常到小学一线课堂昕课、 评课，与教师们共同研讨教学实践中的问题和困惑，发现仍有不少数学教师对"算法多样化"的理解和实施存在着较多的误解和偏差。本文尝试着对此做出分析和回答。

一、算法多样化的教育价值是什么

有的教师认为，算法多样化就是为了活跃课堂气氛，让数学学习 变得不再枯燥。这样的理解虽不能 算辙，但显然没有认识到"算法多样 化"的深层价值。每个学生都是一个独特的生命存在，每个学生都有建 构并发表自己对知识的个性化理解 的和利。首先，提倡算法多样化，是教师对学生生命个体独特性所表达的一种高度敬意，它强调教师必须尊重学生真实、多样的学习起点和 面貌各异、程度不一的个性化的思 考成果。具体到数学教学活动中，提倡算法多样化，就是要鼓励和提升 学生的独立思考能力。自然，跳出了“教师示范解题→学生模仿操练”的 教学模式，学生逐步养成了使用自己的思考方法的习惯，数学课堂教学气氛将会变得生机盎然、和谐多姿。其次，提倡算法多样化，可以有效激活和利用学生个体中蕴涵的丰富的教育资源，并通过"师生互动、 生生互动"的方式将之转化为集体的学习智慧。最后，提倡算法多样 化，有助于促进学生思维品质的提 升，增进学生获得自我价值实现的 机会，培养他们学习的自信心和创 新意识。

二、造成算法多样化教学的困境有哪些

虽然在公开课活动中算法多样 化的教学经常大放异彰，报刊上相 关的精影案例也屡见不鲜，但一回 到家常课的现实当中，我们一线教 师却时常陷入由算法多样化教学活动引发的困境之中。比如，学生明明有了自己的想法却不肯或不会发表 出来;学生只关心本人(组)的计算方法，对别人(组)的看法却漠不关心;成绩优异的学生把持着组内同 学的话语权，中等生、学困生的学习 权利得不到保障;多样的算法扑面而来，有些学生被弄得无所适从，不能结合本人实际做出恰当的选择; 教师无法确切了解学生的真实想法，更无法对学生的多样算法做出有效的引导;学生的计算能力下降得很厉害，考试成绩很不理想…… 这样的现实，使得不少教师将"算法多样化"束之高阁，除了公开课展示时偶露峥嵘外，家常课中已踪影难觅。

笔者认为，造成算法多样化教学困境的原因主要有:一是教师没 有真正理解新课程倡导"算法多样化"的精神实质，只是表面上机械套用，误以为"算法多样化"就是"学生喜欢什么方法就用什么方法"，而且 "方法越多越好"。二是没有做好算 法多样化教学的前期准备工作，一下子就将教学方式做了一个180度的大转弯，对学生又缺少适当的培训，导致具体教学时学生"搭便车" 或元所适从，在一些非数学活动上起费了过多的时间。三是教师无法深入学生的思维世界中，不能正确 洞察学生思考的真实面貌，加之缺少有效引导的方法，导致教学行为的低效甚至无效。四是教师不能正确评估学生思维成果的价值，不能合理选择优化的手段和时机，导致学生的智力资源白白流失。这使学生平添了许多学习的烦恼，降低了 他们学习的积极性。五是教师专注、陶醉于算法多样的研讨，忽视了让学生进行一定量的专项练习，致使学生因为计算速度太慢而影响掌握算法的效率和最后的考试成绩。

    三、走出算法多样化教学的困境应注意什么？

1.算理教学是算法教学的根， 必须倍加重视。在算法多样化教学活动中，有的教师满足于学生计算方法的多样，甚至陶醉于新奇算法的追求之中，却把算理教学置于可 有可元的位置。结果，在课堂上看上去思维活跃、头脑灵活的学生， 当他们独立面对陌生的问题时却 一筹莫展。实际上，掌握算理可以帮助学生推演出很多方法，它是产生多样的计算方法的根。尤其是计算教学的起始课，把更多的 时间花费在算理教学上是十分值得的，这有助于学生展开有意义的数学学习，提高学生解决数学问题的迁移能力。如果教学活动 中只呈现具体的计算方法而不和算理进行有机的关联，学生收获的不过是解题之"技"而非解题之"道"。

2.教师"懂得欣赏"才能保护好 学生多样化的创造。对于学生提出的每种方法，教师都不应妄下评语， 而应先征求发表者或其他学生的意见，弄清他们的真实想法后再相机评价。即使有些学生的意见有偏颇之处，教师也应细心捕捉他们思考中的闪光点，然后给予恰当的引导，协助他们实现认知活动中的自我跃迁。因为有教师的"欣赏"相伴和悉心呵护，学生的思维脚步才能愈发坚定有力，不断踏上新的思维疆域。

3.算法多样化教学需要"整体规划"和"分步落实"。在一些算法多 样化教学的案例中，为了展示学生 多样化的思维成果，课堂上经常呈 现出"你方唱罢我登场"的热闹场 面。但他们更多的是在"各演各的 戏"，这时的课堂就像一个演出的舞 台，而有的学生是心不在焉的观众，有的是在后台准备上场的演员。他们各怀心思，面对台上学生的精彩 "演出"往往是无动于衷。当学生提 出一些"很有个性"的算法时，只看到教师和"发言人"在一对一地交 流，最后听到的多是"哦，你的算法我明白了"，至于其他学生在"纷纷 扰扰"的算法多样化中到底能有多少收获，却少人问津。要使算法多样化的教学活动充分发挥其教育价值，必然要经过一 个较长的积累过程，需要有计划地做好方方面面的工作，寄希望于一劳永逸到最后只会"竹篮打水一场空"。因此，对算法多样化教学的实施我们应该有个"整体规划"，并做好"分步落实"的工作。就教师而言，要充分领会算法多样化教学的教育价值;要学会洞悉学生思考的秘密; 要丰富自己的引导手段，学会有的放矢地引导多样丰富的思维活动; 要精于设计和实施算法多样化的各种教学活动。就学生而言，要养成乐于分享、积极沟通、服膺真理的态度;要学会记录和整理自己的思考成果;要知道如何表达自己的看法、 如何应对别人的质疑;要掌握一些 参与交流活动的技巧。这些都是算 法多样化教学具体实施时必然会遇到的绕不过去的问题，唯有正视它们并想办法去解决才是我们正确的选择。