人教版数学八年级上册14.2.1正比例函数优质课教案及教学反思

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教材分析

1．本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.1 正比例函数。它是在认识了函数.函数的图象基础上进行的本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。本节内容既是前面知识的深化和应用。又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质，提供了一般思路和方法。

2．培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。

3本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用。

4．通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。

学情分析

　本节课要求学生能借助教课书第110页的问题和大量的实例的研究，提炼出正比例函数的概念，并能通过画图象、直观感知、讨论、探究，得到正比例函数的性质，进一步感受数形结合思想在解决问题过程当中的重要作用。通过探究归纳正比例函数的概念、图象、性质，体验研究函数的一般思路与方法。教学问题诊断分析学生已有的知识结构是，在小学对正比例关系有所了解，在初中函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识。对概念的理解可以比照小学研究过的正比例关系，画图象的方法前几节课已经研究过，但是为什么正比例函数图象是一条直线学生理解起来困难，因为他们所能画的点是有限多个，所以抽象出正比例函数图象是一条直线是学生的难点。另外，学生对数形结合思想的理解还不够深刻，从来没有根据函数图象抽象出函数性质来，所以学生概括性质有困难，无从下口。　。

                    

教学目标

1．初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。

2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.

3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.

4.初步体验研究函数的一般思路与方法.

教学重点和难点

正比例函数的概念和正比例函数图象的特征

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
1．              问题的引入 2．              正比例函数的概念学习 3．              画正比例函数图象 4．              小结，布置作	让学生看图，看出图上是一只什么鸟 ？问学生对这种鸟了解吗？ 探究1：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它． （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 引出概念，认识正比例函数 画出下列正比例函数的图象: (1) y=2x (2)y=-2x 思考问题： 课堂总结，发挥潜能 　　1．正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象． 　　2．正比例函数的性质．（由学生归纳）		个别提问学生 学生回答是一只燕欧，是鸟类中的飞行冠军 。 学生回答：（1） 25600÷128＝200（天） （2）y ＝200x (3)y=200*45=9000（千米） 让学生上黑板画图象。 　　让学生观察图象认识，y=2x性质 从左往右，直线上升趋势，x增大，y增大。y=-2x 从左往右，直线下降趋势，x增大，y减小。 观察比较，寻求规律，总结方法，形成性质 出题判断下列函数是否是正比例函数。	此问题源于真实背景,难度又不大,在使全体学生进入学习状态的同时,也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型. 让学生通过列表、描点、连线画出图象 检查本节课学生掌握情况
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
14.2.1正比例函数 1、正比例函数的定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠ 0)的函数，叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。             例： 2、正比例函数的性质                            练习：
学生学习活动评价设计
学生理解得比较好，用的教学方法学生接受得好，教师也教得轻松。

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教学反思

1．学生不够积极回答问题，课堂气氛太差了。

2．让学生多动手画图象，人人都会画函数图象。

3．在以后的学习中,我们将继续这样的思路来研究各种具体的函数,根据它们共同的结构给它们取名,画出它们的图象与研究它们的性质.。

4．学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理。由学生思考后回答，避免让思维快的学生影响思维慢的学生.

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教学反思

1．学生不够积极回答问题，课堂气氛太差了。

2．让学生多动手画图象，人人都会画函数图象。

3．在以后的学习中,我们将继续这样的思路来研究各种具体的函数,根据它们共同的结构给它们取名,画出它们的图象与研究它们的性质.。

4．学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理。由学生思考后回答，避免让思维快的学生影响思维慢的学生.