教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |||||
一、复习 二、创设情景,激趣导入: 三、自主探索,感悟新知 四、巩固练习。 五、课堂小结: | 一、 复习: 口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米,高 6 厘米? ②底面半径是 2 分米, 高10分米? ③底面直径是 6 分米, 高10分米? 二、创设情景,激趣导入: 1、出示情景画面,从生活中发现数学问题并大胆猜测: 出示画面:小明妈妈要过生日了,小明来到蛋糕店要为妈妈定一个生日蛋糕,他看上了两种蛋糕(图片:分别是圆柱形和圆锥形,其中圆柱形蛋糕上的标签上写着底面积是20平方厘米,高是10厘米,单价:78元;圆锥形的蛋糕的标签上写着底面积是20平方厘米,高是30厘米,单价是78元。) 讨论:到底选出哪种蛋糕更划算呢? 三、自主探索,感悟新知 1、提出猜想,大胆质疑 师:谁来猜猜圆锥的体积怎么计算? 师:圆锥的体积与圆柱的体积之间究竟有没有关系?如果有,那它们之间又是一种怎样的关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系?带着这些问题,我们利用已经准备好的学具、沙子来 进行实验寻找答案。 要求:①先观察圆锥的底和高与圆柱的底和高有什么关系? ②通过操作实验,你发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系? ③填好实验报告单。
2、学生动手操作,师巡视指导。 3、全班汇报交流(圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍;也可以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一。) 4、学生试着归纳结果:圆锥的体积公式。 5、课件演示,师生共同归纳圆锥的体积公式:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆柱体积=底面积×高 V=sh 圆锥体积 = 1/3×底面积×高 V=1/3sh (重点理解:等底等高) 6、师:是不是所有的圆锥和圆柱都有这样的关系呢? 师拿出大圆柱和小圆锥、小圆柱和大圆锥进行演示,让学生进一步明确必须是在等底等高的情况下,圆锥的体积等于和圆柱体积的三分之一。 7、我们已经推导出圆锥的体积公式,现在我们就利用这个公式来帮助小明解决买哪种蛋糕更划算?(生计算解答) 8、出示例1,让学生尝试解决。然后交流汇报。 四、巩固练习。(课件出示) 五、课堂小结: 我们来回顾一下,通过这节课的学习你有什么收获? | 学生能直接口答 预设:1、买圆柱形蛋糕划算,理由是这种蛋糕比圆锥形个大。 2、买圆锥形的蛋糕划算,这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。 3、不能确定,不知道谁的体积大,无法比较。 4、买哪个蛋糕还要看蛋糕的体积。 预设:有的学生可能直接说出圆锥的体积公式,也有可能说通过求圆柱的体积来求圆锥的体积,因为圆柱的底面是圆的圆锥底面也是圆的,它们之间应该有关系。 | 复习旧知,为学习新知做铺垫 创设生活情景,激发学生的学习兴趣 先让学生猜想再去探索证明猜想,能激起学生的探究欲望 学生通过动手操作,能在小组合作中对问题进行操作解决 汇报既是对刚才的操作过程有一个反馈,同时也是使学生对知识有一个整体的把握,为后面的归纳提供基础。 让学生对刚才的操作进行归纳,使学生对操作过程有一个完整的体验过程,得出公式。 | |||||
板书设计(需要一直留在黑板上主板书) | ||||||||
圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆柱体积=底面积×高 V=sh 圆锥体积= 1/3×底面积×高 V=1/3sh | ||||||||
学生学习活动评价设计 | ||||||||
(一)学生学习状态的评价 (1)对于今天这节课的心情是: 高兴( ) 比较高兴( ) 一般( ) 不高兴( ) (2)这节课举手的次数是: 10次及10次以上( ) 5次到9次( ) 1次到4次( ) 没举过手( ) (3)觉得在本节课中的收获大吗? 大( ) 比较大( ) 一般( ) 没收获( )(二)学生学习活动的评价 (1)在动手操作中 积极参与( ) 比较积极( ) 一般( ) 不动手( ) (2)小组交流 积极发言( ) 比较积极( ) 一般( ) 不发言( ) (三)学生学习效果的评价 1、一个圆锥的半径是3厘米,高是20厘米,求圆锥的体积是多少? 2、一个圆柱的底面积是18平方分米,高是6分米,你知道与它等底等高的圆锥的体积吗? |
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