此套苏科版九年级数学上册期中试卷无答案由绿色圃中小学教育网
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试卷内容预览：
2012年界牌初级中学
初三数学期中模拟试卷
考试时间：120分钟 总分：150分 命题：谭启华
一、选择题（每题3分，共计30分。）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1、下列各式一定是二次根式的是
A. B. C. D.
2、下列命题中，是真命题的是（ ）
A、一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是等腰梯形
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的菱形是正方形
3、若a<1，化简 的结果是 （ ）
A、a－1 B、－a－1 C、1－a D、a+1
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为 ( )
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30°
5、 化简后的结果为（ ）
A B C D
6、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD
折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是
A． B．
C． D．
7、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形必定是（ ）. Ａ．矩形 Ｂ．等腰梯形 Ｃ．正方形 Ｄ．菱形
8、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，学生成绩的平均分和方差如下： 甲= 乙=80，S甲2=240，S乙2=180，比较两班学生本次测试成绩，则
A．甲班差异大 B．乙班差异大 C．两班差异一样大 D．无法确定
9、若 是一元二次方程 的根，则判别式 和完全平方式 的关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）大小关系不能确定
10、法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )
A、2，3 B、3，3
C、2，4 D、3，4
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、方程 的解为 。
12、已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为_________
13、使等式 成立的实数a的取值范围是__________.
14．若 ，则方程 必有一根是 。
15、菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是 ，则它的周长为________
16、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 人。
17、观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：
18、如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°，则MN=______________
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三、解答题 (计96分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
19．（本题满分6分）解方程： 2 （用配方法）
20．（本题满分12分）计算下列两题：
(1) (2) (2－313 )×6 ÷
21、（本题6分）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
22、（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论。
23、(本题满分10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解 1) 填表如下:
平均数 极差 方差
甲
乙
(2) 李教师应选派 参加这次竞赛．理由：
24、（本题10分）（1）若x=2，则x2-10x+36的值是多少？
（2）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于8。你是否同意他的说法？说出你的理由。
25、（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， （9分）
垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
26、（本题10分）某市为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。某开发区2002年至2004年底的人口总数和人均住房面积的统计图分别为图甲和图乙，请根据两图提供的信息解答下列问题：
（1）该区2003和2004年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？
（2）由于经济发展的需要，预计到2006年底，该区人口总数将比2004年底增加2万人，为使2006年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2005年和2006年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到多少？
27. （本题12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC = BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E；
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出DE、AD、BE具有的等量关系（不要证明）；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
28．（本题满分12分）
已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，求证：BM=DM且BM⊥DM；
（2）如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。
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发表于 2012-10-17 00:18:07
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