|
|
【教学目标】
1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
【教学重点】
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积
【教学难点】
促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。
【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。
【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。
【教学方法】猜想——操作——论证
【教学过程】
一、情境导入 观察发现
（一）情境：
1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？
2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？
3. 谁能说一下体积指的是什么？
4.常用的体积单位有那些？
（二）导课：
1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。
2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题：
1. 出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它
们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）
二、观察思考 提出猜想
1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？
2.猜想
师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？
三、实践操作，验证猜想
1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量 体积/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。
汇报自己的发现：（小组分别汇报）
2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh
四、探求新知 及时巩固
1.求各长方体的体积。（课件呈现）
2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）
如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？
如何求如图所示的立体图形的体积?
3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？
引导学生明确：
这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），
师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？
（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a
教师提示：a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）
五、变式练习，巩固提高 （课件呈现）
1．我会看：计算长方体和正方体的体积
2．我会想；判断:
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）
（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
（3）3n=n x n x n（ ）
（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）
3．我会做：解决实际问题
（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要
向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？
（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？
六、全课总结
这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？
【板书设计】：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V= a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3
|
|
发表于 2012-10-12 15:39:08
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
顶
踩
楼主