北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计

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北师大版五年级数学上册《三角形面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计

教学目标：
    理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
    能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。
    培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
    运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。
教学难点：
    三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
  一、导入：
      我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？
      今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
  二、 教学铺垫：      
    1、比较长方形和平行四边形学具的大小。
   （1）长方形  长30厘米， 宽20厘米   （2）平行四边形  底40厘米，高15厘米
    2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。
  三、探索交流、归纳新知：
    1．寻找思路：
   师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
   师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
   师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
    小组汇报：
       一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成
    的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
       二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积
    是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，
    三角形的高就是平行四边形的高。
      三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，
    三角形的高是平行四边形高的2 倍。
      （讲高时画一条高，演示，一半）
      四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是
    三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可
    以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。

    找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？
    这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。
    同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）
2. 推导公式
  汇报公式推导过程
  提问：底×高算的是什么？  为什么要÷2
  判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一  
  个三角形面积的2倍？
     聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？
     让学生指出所对应的底和高 ，给出底的长度，计算面积。
四、练习：
  在日常生活中我们随处可见三角形的实物：
  1、老师手中的三角板是什么形状的？
     它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的
     料？
  2、
      2个形状一样的路标求S
      S=ah      S=ah÷2 ×2
  3、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？
        面积是30平方米    底是10米    高是多少米？
  4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）
     （先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）
  5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。
        底（1）是8厘米，高(1)是12厘米
        底(2)是16厘米，高(2)是6厘米
  6 、判断：
    (1)等底等高的三角形面积一定相等。
    (2)等底等高的三角形一定形状相同。
    (3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.
    (4)面积相等的三角形，形状一定相同。
    (5)面积相等的三角形，一定等底等高。
  五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？