北师大版实验教材三年级下册第六单元《统计与可能性》的第一节《比一比》教案及反思

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教材分析

本节课是在学生已经了解平均分，认识条形统计图，具备一定收集和整理数据能力的基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

学情分析

平均数是一个描述一组数据集中趋势的统计量，是统计学中重要的量，也是小学数学的一个重要知识点。在《数学课程标准》中把对平均数的理解分成了两段，在中低年级学段要求通过丰富的实例理解平均数的意义，会求一组简单数据的平均数。学生对统计的相关知识已经有了一定的认识，并且在二年级学习了关于平均分的知识，但在平均数的意义和求平均数的学习中，学生还是第一次接触平均数。本节课的目标定位是在统计的环境下理解平均数的意义，体会平均数的必要性，理解平均数的意义并生成算法，在生活中理解平均数的意义并解决实际问题。在整个教学过程中淡化运算教学，突出平均数意义的理解教学学习将是学生学习的一大障碍。                    

教学目标

知识与技能：1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。3、学会求简单平均数的方法。

过程与方法：结合生活情境了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。

情感态度与价值观：结合具体的问题情境，让学生了解平均数问题在生活中的应用，激发学生学习数学的热情与兴趣

教学重点和难点

使学生理解平均数的意义；掌握求平均数的方法。

能运用平均数的知识灵活的解决实际问题。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、创设情境、设疑激趣 二、自主探究、合作交流	1、同学们喜欢玩篮球吗？东方小学举行了一场投篮比赛，我们一起去看看。 2、东方小学三、1班举行了一场投篮比赛。出示信息：三、1班第一组男、女生进行投篮比赛，每人投20个。看了这个信息你最关心他们的什么情况？ 1、出示男、女生投篮成绩统计图：（每个圆圈表示投中1个）请观察统计图，你能从中获得哪些信息？ 男生、女生分别投中多少？板书： 男生：6、9、8、6、1 女生：7、6、6、9 2、观察统计图，你认为哪个队获胜？ 追问：这样比公平吗？ 3、人数不同时，怎样公平的比出哪个队获胜？ （1）针对法1：分别问男生和女生你认为去掉谁？为什么？		生：男生的比赛成绩、女生的比赛成绩…… 生：他们谁赢了？     比赛成绩？…… 生：亮亮投中最多，丁丁投中最少。 生：明明和田田一样多，小星比丁丁多7个 生：…… 生：男生：6、9、8、6、1 女生：7、6、6、9 生：女生，因为女生最少6个而男生最少只有1个。 生：…… 生：男生队，因为男生对投中30个，女生队投中28个。 学生很快发现问题，分歧很大。生：这样不公平，因为男女生人数不一样。 学生各抒己见 法1：男生去掉一个人	开门见山 直接进入主题 复习学生认统计图表的相关知识，为引出教学内容做铺垫。 由于人数不同算总数的方法不行，与学生认知产生矛盾，引出平均数，并让学生体会平均数的必要性。
	看来去掉谁都不能让所有人满意，再说如果是你比赛，去掉你的成绩你愿意吗？所以法1不是好方法。 （2）针对法2：我们学校这组同学就这几个学生所以增加1个学生也解决不了问题。 （3）针对法3：追问为什么求平均数呢？ 4、回忆学过的知识，什么是平均？教师要引导学生知道平均就是把不相等的变成相等的。 5、怎样求平均数呢？请同桌合作在发给你们的统计图上移一移，求出平均数。 学生汇报： （1）你是怎样移的？ （2）为什么要把亮亮和小星的移给丁丁？ （板书：移多补少） （3）移动后同样多了吗？ （4）男生平均每人投中几个？（强调这个数就是这组数据的平均数）并揭示课题。 （5）观察统计图，你发现了什么？		男生：去掉丁丁男生投中29个，男生赢。 女生：去掉亮亮男生投中21个，女生赢。 法2：女生增加一个人 法3：求出平均数或平均每人投中多少个？ 生：把多的给少的，使他们相等…… 生：把不同的变成相同的。 学生同桌两人合作完成。教师巡视。 生：把亮亮的3个给丁丁，把小星的2个给丁丁。 生：因为他们两个比较多。 生：一样，平均每人投中6个。 引导学生发现平均数比最大的小，比最小的大。 学生同桌合作完成	学生亲历平均数产生的过程，使学生在自主探究中发展思维，体会更深层次的数学方法。 理解什么是平均非常关键，直接影响学生对平均数意义和移多补少方法的认识。 学生合作学习，体会“移多补少”的方法。移多补少对学生理解平均数的意义起了至关重要的作用。
	6、请用移多补少的方法看女生平均每人投中多少个？女生的平均数是多少？ （1）平均数7是不是表示女生所有的人都投中了7个？举例说明。 （2）小丽的7个与平均数7个的意思一样吗？小丽的7个表示什么？平均数7个表示什么？ 7、男生平均数是几？女生呢？现在能公平的比出哪个队获胜吗？ 8、除了移多补少还有别的方法吗？ （1）30是什么？5表示什么？6又是什么？ （2）你先求的什么？然后求什么？ 9、今天用什么知识解决了问题？ （1）怎样求平均数？ （2）女生平均每人投中的个数比男生多，是不是女生都比男生多？ （3）求出的平均数表示个人水平还是整体水平？		生：不是，如小华只投中6个…… 引导学生认识：小丽的7个表示个人实际的成绩。 平均数7个表示男生整体虚拟的成绩。 生：计算的方法 30÷5=6（个） 总数÷人数=平均数 生：30是男生一共投中的个数。（总数）5是男生的人数。（人数）6是平均每人投中的个数。（平均数） 生：先算总数，再求平均数。	通过具体情境使学生初步体会平均数的意义。 从不同视角让学生体会“总数÷人数=平均数”的方法。 知识巩固内化的阶段。
三、应用知识、解决问题	1、生活中的数学 （1）西安市四月平均气温18摄氏度，可以说西安市四月每天都是18摄氏度吗？ （2）小明班平均年龄9岁，小明今年一定是9岁吗？ （3）游泳池的平均水深是130厘米，不会游泳的小明身高是140厘米，他在游泳池中，会不会有危险？ 2、求三条丝带的平均长度？ （1）请你先估一估，下面哪个数最有可能是这三条丝带的平均长度？ A、11cm B、17cm C、23cm （2）请计算出三条丝带的平均长度？ 3、课本70页试一试 （1）从统计图中得到那些信息？ （2）第四周应该进多少冰糕？为什么？ （3）影响小熊进冰糕的因素还有哪些？ 4、可就要结束了，请同学们给老师评评分。（1-5分4名学评分。）		学生审题、汇报。 从生活学习中体会平均数的意义。 学生独立完成。 讨论、发言。 学生讨论并说一说理由。	回归生活，学生通过生活中具体的情境体会平均数的意义。 学生再次体会平均数的范围。 用平均数解决实际问题。
四、总结回顾、内化知识 五、实践活动、延伸课外	同学们的评价真高，那老师平均得分是多少？ 老师给自己评4分吧，现在平均分是多少？（目的使总分不能整除，让学生体会平均数是虚拟的数。） 为什么我们打得分都是整数，而平均数不是整数呢？ 通过这节课的学习，你都有什么收获？ （1）调查你所在小组同学的身高，并计算小组的平均身高。 （2）在报刊或网上找出平均数的有关信息，并与同伴说一说。		学生情趣高涨评出分数：5、5、5、5。 （5+5+5+5）÷4=5（分） （5+5+5+5+4）÷5=4.8（分） （5+5+5+5+4）÷5=4（分）…4（分） 学生思考问题讨论汇报。	通过给老师评分调动学生的积极性，并从实际情景中体会平均数是一个表示一组数据集中趋势的虚拟的数
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
比一比  平均数        移多补少        计算　　　　　　总数÷个数＝人数              男生：（６+９+８+６+１）÷５＝６（个）    　　　　　女生：（７+６+６+９）÷４＝７（个）

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教学反思

《比一比》一课是北师大版实验教材三年级下册第六单元《统计与可能性》的第一节，是在学生已经了解平均分，认识条形统计图，具备一定收集和整理数据能力的基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

平均数是一个描述一组数据集中趋势的统计量，是统计学中重要的量，也是小学数学的一个重要知识点。在《数学课程标准》中把对平均数的理解分成了两段，在中低年级学段要求通过丰富的实例理解平均数的意义，会求一组简单数据的平均数。

在此认识上我就《比一比》一课浅谈几点拙见：

一、对教学目标的定位

作为授课人怎样去设计这堂课，把设计的重心放到哪里，对这堂课的效果是至关重要的。在传统平均数的教学上，教学目标注重解题技巧和求平均数的算法。比如，“给出数据—求出平均数—总结数量关系—反复练习”的教学模式。而我认为本节课的目标定位是在统计的环境下理解平均数的意义，体会平均数的必要性。所以我设计以下三个教学环节：一、体会平均数的必要性。二、理解平均数的意义并生成算法。三、在生活中理解平均数的意义并解决实际问题。在教学环节的实施中逐一解决了“为什么要学习平均数？”“它是怎么产生的？”“它有什么特点和作用？”“生活中什么地方要用平均数？”孩子们所关心的感兴趣的问题。照此以往，我们的学生在课堂上不仅仅学会了知识，更为重要的是学会了学习的方法。所以想上好一节课目标的定位是首要前提。

二、淡化运算方法凸显理解意义

基于以上原则，这节课我尽量淡化运算教学，突出平均数意义的理解教学。

怎样能更好的帮助学生理解平均数的意义呢？在教学中我努力做好以下几点：

1、让学生亲历知识的形成过程，加强体会平均数的必要性。

怎样才能使三年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢？课标上指出：小学中、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。本节课，先让学生从原有认知比总数开始，发现人数不等比总数这一做法不公平，从而引出让学生针对“人数不等的情况下怎样比更公平？”这一问题展开讨论。在讨论的过程中尊重学生的认知水平，引导发现各种解决方法，通过引导启发（如追问男女生认为去掉谁合适）。