初中代数二元一次方程组的解法优秀教学设计

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教案第一课时
教学目的
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
重点、难点
1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。
    教学过程
    一、复习
    1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?
    2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。
    二、新授
    回顾上一节课的问题2。
    在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据
  题意可列出方程组。
    y-x=20000×30%     ①
    y=4x               ②
    怎样求这个二元一次方程组的解呢?
    方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着
  4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。
    这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?
让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。
    1.  选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。
    2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。
    3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。
    4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。
    以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。
  三、巩固练习
  教科书第29页，练习。
  四、小结
  1．解二元一次方程组的思路。
  2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
  五、作业
  1．教科书第34页习题7．2题第1题。