初中数学优质课《合并同类项》多媒体教学设计

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一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用：
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
2、 学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标:
1．知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2.能力目标:
（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；
并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法与教学手段：
(1)           教法分析:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

(2)           学法分析:
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

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五、教学过程：

教 学 过 程 教 学 过 程	教学 环节	教学设计	设计意图
	温 故 而 知 新	1. —5+3=       ,       4—2=         . 2. —2 ab 的系数      是次数是           3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为    ,    ,    . 4.  30米+50米=            .	复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲
	创 设 情 境 一	问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？	目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。
	形 成 概 念	议一议: 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 10a和20a  2b2 和 6b2   -9xy和 5xy  5ab 和 -13ab　 2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）	让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
	强 化 概 念	1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ （1）    x与y； （2）a b与ab ;－3pq与3pq； （4）abc与aca 与a ;（5）a b与a bc; 2、K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？ 3、  填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若 和 是同类项，则 =        ；	使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。
	创 设 情 景 二	如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？	以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。
	层 层 追 问 引 出 法 则 合 并 同 类 项 的 步 骤 巩 固 法 则 尝 试 训 练	问题1： 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________ -4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b=           理由是_______ 问题2： 不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如:6xy-10x2-5yx+7x2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。 合并同类项:       把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 4x2+2x+7+3x-8x2-2        (找出多项式中的同类项)         =4x2-8x2+2x+3x+7-2         (交换律)         =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (结合律)         =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)     (分配律) =-4x2+5x+5                         尝试训练一： (1)  3x-8x-9x (2)  5a2+2ab-4a2-4ab (3)  2x-7y-5x+11y-1 尝试练习二： 　当ｘ＝2，ｙ＝3时 求多项式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的值。 对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。 例题：已知a=    , b=4,     求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.	分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。 小组共练互批，及时纠错，共同提高。 求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。
教 学 过 程	数 学 在 生 活 中 的 应 用 课堂小结 教 师 总 结 布 置 作   业	数学与生活： 某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米) (1)该住宅的使用面积是多少平方米?    (2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 课堂感悟： 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 必做题： 1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，－ｘ2ｙ ，  0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ； 2、合并同类项 ①3y+2y　　②3b－3a3+1+a3－2b ③2y+6y+2xy－5　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项； （2）若x3ym和xny2是同类项，则 =              ； （3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则             ； 选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数   交换十位和个位数，得到一个新两位数   求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。	通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。 小组讨论 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。 必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。

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附教学流程图：

教学流程：

创设情境1

形成概念

强化概念

创设情境2

层层追问
引出法则

合并同类
项的步骤

布置作业

数学在生活
中的应用

巩固法则
尝试训练

课堂小结

温故而知新