小学五年级数学公开课《进一法与去尾法》教学设计与反思

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课 题
商的近似值的应用
课型
新授课

教学内容
人教版五年级上册第33页例12（1）、（2）和33“做一做”。

设计思想
本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，教师可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，然后通过大量实例问题，让学生去研究、讨论让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。

教学目标


知识目标
1. 让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。

能力目标
2. 引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点、难点
使学生进一步掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值，并再次认识循环小数。

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教     法		生活实例引入法		学     法			自主探究法
课前准备		小黑板   多媒体课件
教   学   过   程
教学步骤	教 师 活 动					学 生 活 动			设 计 意 图
一、开门见山谈话导课	一、   谈话 上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？（先看清楚题目要求，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。） 今天我们继续学习跟商的近似值有关的知识。					学生思考。 学生举手发言			通过提问的形式，自然过渡今天要学习的新知。这样开门见山，过渡自然。
二、 师 生 合 作 探 究 新 知	我们这次体能运动会有足球比赛。体育老师去商店买足球。（多媒体出示例题情境图） 提问：说说获得什么数学信息？ 追问：你会列式吗？学生列式并计算。 当除不尽时，我们要进行保留，得到近似数，那么这题没有保留要求，怎么办呢？ 根据学生回答，问：你认为这题应该保留整数几？为什么？除到什么地方就可以不除了？ 质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，怎么你们同意是6个呢？ 根据学生回答，教师小结：根据实际情况，我们把这种类型的题目叫做“去尾法”。（板书：去尾法） 说明：像这样的题目，直接用约等于几即可。 2、一次五年级的同学们游玩准备乘汽艇。（多媒体出示“试一试”） 你获得什么信息？ 你认为应该至少几次才能全部过河？ 质疑：这到题目能除尽，答案是不是8.4次。 学生反驳后，教师问：为什么这题不用“去尾法”了？ 根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法） 3、独立完成“例12（1）。     问：根据实际情况，应该用“去尾法”还是“进一法”？ 比较两种方法的异同。 提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？ 让学生明确： （1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商，。 （2）都不能用四舍五入法。 （3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。					学生列式。     交流讨论。 因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买 30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。 学生思考。 同坐讨论。 全班交流。 学生思考。 全班交流。			让学生联系生活实际取商的近似值。进一步说明生活与数学的联系。 对于去尾法的“尾“确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商，用被除数减去商与除数的乘积后所得到的余数。第二种方法更简捷，但思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。 将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解
三、 生 生 合 作 探 究 规 律	1、练习例12（2）。 重点指导学生根据具体的问题情境用合理的方法求出商的近似值。 （完成在课堂作业本上） 2、练习33 页做一做    引导学生通过列式计算观察这些问题的商，使学生发现：这几道题的结果该选择四舍五入法还是进一法和去尾法。					学生独立尝试用竖式计算			在实际生活中，要根据具体情况选择去尾法和进一法求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此在这一环节中，审题十分重要。
四、 联 系 实 际 应 用 拓 展	让学生根据规律直接写出后面几题的得数，并按要求求出近似值。判断下列各题应用什么方法取近似值？ 1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？ 2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？ 4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ 5、1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？					一生读题 其余思考。 独立解答，交流想法。 全班交流。			这一强化训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。
五、 总 结 反思，拓 展 延 伸	（1）提问：今天学习了什么？ 你对商的近似值有了哪些新的认识？ 你又有哪些收获？ （2）在今天的计算中出现了一种新的数——循环小数，带着对循环小数的好奇，我们一起来进一步地了解循环小数。（多媒体出示：你知道吗？）					梳理本课所学，积极思考作答。			通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和学习方法进行总结。“你知道吗”的介绍，让学生对循环小数有一定的了解，也培养学生对数学学科的兴趣。
板书设计：         商的近似值应用                    方法：“四舍五入”                          去尾法                          进一法
教学反思:课前通过生活中实例，把学生引入研究讨论问题的情景中，同时对此类问题也产生了较大的兴趣。通过大量的实例让学生明白在解决现实生活中的具体问题时要根据实际情况来选择四舍五入法、进一法和去尾法。最后，再通过学生的自我反思、概括使教学效果得到进一步落实。本节课学生通过自己的研究、讨论，学生对取商的近似值有着深刻的印象，教学效果比较好。