北师大版五年级上册第五章第一节《组合图形面积》教案及教学反思

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教材分析
1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。
2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。
学情分析
1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。只有部分学生对数学喜欢程度一般。总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。
2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。
教学目标
1、知识目标
（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、技能目标
（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。
（2）学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。
3、情感目标
（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想和方法。
教学重点和难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

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教学过程
教学环节	教师活动	预设学生行为	设计意图
（一） 复习旧知	1、组织学生回顾以前学习过的有关知识。 出示以前学过的图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生写一写以上图形的面积计算公式，并用字母公式表示。	部分学生在黑板上板演面积计算公式。其它同学在练习本上完成。	为了让学生回顾以前的知识，在内心萌发出对各种基本图形的直观感，为下一步新课的学习奠定基础。
（二） 新知引入：	1、拼图活动导入新课： 同桌合作利用事先准备好的七巧板，任选其中的若干个，拼成一个学生喜欢的图案，并让学生说一说你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？ 通过学生的拼图与老师的引导，让学生发现这些图形都有一个共同的特点：就是都由以前学过的基本图形组成的，从而揭示课题：组合图形的面积。	学生合作自己动手拼出丰富多彩的组合图形。	根据新课标提倡的“自主、合作、探究”的理念，进行这个环节。学生通过自己动手拼一拼，认识并渗透组合图形概念。
（三） 深入探究	课件出示例题（右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？） 　　先让学生观察图形，独立思考问题：对于这个组合图形，该怎样去计算它的面积？这个组合图形能看作由哪些基本图形组合而成的？ 　　学生独立计算后，再小组交流解决这个组合图形面积的计算方法。 　（在这个过程中，我会在下面巡视学生做题的情况，接下来我就结合学生做题的具体情况，边讲解边板书这个组合图形面积的计算方法） 　　（可能会出现两种方法：1、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算，这种方法能直接利用已知条件进行计算； 　　2、是把这个组合图形分解成两个梯形，这种方法就要先利用已知条件求出梯形的下底和高才能进行计算，相对第一种方法要复杂一点。） 　　（正因为如此，在讨论解决这道题的过程中，对于“分割法”的含义，有两个要点务必要让学生明白：） 　　1、对组合图形的分割，必须有其分割的合理性，让学生明白，分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。 　　2、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。		让学生自主探究，提高其独立思考的能力，后小组讨论互相交流思想及思路，同时培养其合作意识及能力。
（四）实际应用，体会乐趣	在学生充分理解了“分割法”的含义之后，我就拿一些练习来考考他们是否真正掌握了这种方法，具体是利用课本上的习题（P95第6、7题），因为这两道题比较贴切生活，做这样的练习，可以使他们经历一个学以致用的过程，体会用学到的知识来解决实际问题的乐趣。		检测学生掌握的情况，进一步加以巩固。
（五）质疑问难，提升自我	在教学的最后，为了激发学生对学习数学的乐趣，我会安排一个让学生“自问自答”的环节，即让一个学生提出对本节课所学的知识有哪些不明白的地方，接着由其他学生来解决回答，这样的一个环节，目的是让学生在一个完善自我的学习过程的同时，也能与其他同学互助互学，感受帮助别人解决问题的快乐与成就感。		学生进一步的查缺补漏，完善自我及思想交流，从而增强成就感和自信心。
（四）作业安排	1、求下面图形的面积：        2、如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子.这张硬纸板还剩下多大的面积?                                           3、如图,有一面墙,粉刷这面墙每平方米需要 0.15千克涂料,一共需要多少千克涂料?		检测学生掌握情况，进一步加以巩固。
（五）总结：	提问学生：“今天有什么收获？”让学生自己归纳和总结今天的内容。之后教师整理学生的陈述。		引导和提高学生的归纳总结能力，从而巩固今天学习的知识。
板书设计
组合图形面积 1、转化后的图形： 2、计算： (1)客厅的面积=两个长方形的面积相加=4*3+7*3=33(平方厘米) （2）客厅的面积=两个梯形的面积相加。 （3）客厅的面积=大长方形的面积—补上的小正方形的面积。
学生学习活动评价设计
我主要是通过设计评价表来了解并促进学生的进一步学习的。评价表如下： 姓名：                                  班级： 一级指标 二级指标 评价具体内容 评价方式 自评 互评 师评 知识 与 技能 认识并简单应用 A.认识简单的组合图形 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ B.会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ C.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ 解决实际问题的能力 A.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ B.在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ C.学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ 过程与 方法 问题探究 A．能够积极提出不懂的问题； ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ B．能够就不懂的问题积极思考； ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ C．围绕问题，将自己的意见和想法向老师或同学表达； ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ D．围绕问题，能够积极与同学合作解决问题，形成小组意见。 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ 情感态度价值观 情感内化与外化 A结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 （2）渗透转化的数学思想和方法。 ☆☆☆☆☆ ◇◇◇◇ 注：自评部分由学生自己完成（满分是五颗☆，用笔涂出分值），互评部分由其他同学完成（满分是五个◇，用笔涂出分值），师评由代课教师完成。

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教学反思
新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到不同的发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。《组合图形的面积》这一课的教学，课堂成为师生、生生的互动过程，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。　　
我觉得有以下几个改进的地方：
1、学生在探索出某种方法后，应该把计算过程写在黑板上，或者让学生在草稿上列式计算，让学生养成一个良好的学习习惯。
2、分割，填补图形时应该用虚线。
3、教师语言要进一步精炼，提问要进一步优化，教态要更自然。
4、都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想应该用更多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。
5、尝试通过学生画组合图形等操作活动，清楚地认识到组合图形的面积就是由简单图形相加或者相减，从而掌握计算组合图形面积的基本方法。在这一过程中，不但使学生有效地理解和掌握组合图形的面积计算方法，而且也让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。
6、在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形是由哪些基本图形组成，在发展学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的知识解决问题。