北师大版小学数学六年级上册第四单元——生活中的比教案和教学反思

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生活中的比

北师大版小学数学六年级上册第四单元——生活中的比

作者及工作单位
作者：蒋世军

工作单位：南郑县湘水镇中心小学

教材分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。

    “比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。

学情分析

     有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。

教学目标

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

  2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

  3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点和难点

重点： 理解比的意义。

难点：了解比与分数、除法的关系

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教学过程
教学环节		教师活动	预设学生行为	设计意图
一、创设情境，引人新课。		1、比较与观察   （多媒体课件出示图1）说明这些照片都是长方形   （1）观察、交流这些图片中那几张比较像？学生交流汇报   （2）为什么比较像？学生交流（引出A是B的放大版或A是D的缩小版等）。   （3）引导分组讨论这些长方形的长和宽的关系。   （4）学生交流汇报，根据汇报写出相关除法式子。教师下结论。 2、出示第49页赛跑图。   （1)引导学生弄清题意，自己填表得出速度，（同桌说说怎么样求速度，谁的速度快），让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比。   （2）根据汇报写出除法式子. 3、活动三：出示课件图2   （1）、师：①想一想：能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜，怎样比较？   （2）、引导学生独立思考，完成填表；说说求单价的方法（单价=总价/数量）   （3）、根据汇报板书除法式子。	通过比较观察和活动，学生相互讨论，动手填写表格，独立思考，交流汇报。	出示课件，根据需要照片有大有小，课堂PPT展示照片的上（下）、左（右）、对角拉动时照片的变化效果让学生亲历目睹照片变形或很像的过程，引发学生的学习探究兴趣，猜测照片放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系。接着让学生带着这个问题分组去探究照片A与B、C、D、E之间的长与宽的变化关系，给足学生时间和空间，反馈交流各种可能的情况，最后引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的 ，所以它们很像，让学生亲历生活中最常见的实例明确了照片放大或缩小后像与不像的道理和根据：长和宽要按一定的比例进行扩大或缩小。通过对比、联系1.5与 的得出手段和方法，引导学生、初步了解“比的意义”——“两个数相除又叫做这两个数的比”感知学习比的必要性。
二、归纳特征，探索新知		1、教师引出比的概念：“两个数相除，又叫做两个数的比”   2、介绍比的读法和写法，如：6  ÷  4 写作6：4  读作6比4   3、引导学生自学50页比的相关知识。汇报并板书。   4、组织学生回顾以上情境中的有关数量关系，鼓励学生用比的方式说说、写写。   同桌交流，重点板书，强调：（1）比值及计算方法，（2）比的分数形式。 5、四人小组讨论：“比与除法、分数有什么关系?”根据汇报板书。 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值   6、说一说，在比的时候，你觉得我们应该注意哪些地方？ 比的后项不能为0等等。   7、根据比的意义说说生活中的比，可以让学生举出课本以外的例子。（重点区别比与体育赛事比分）。	1、写一写 2、说一说 3、认识比的意义及比各部分的名称，举出生活中比的例子。	有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念。设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。
三、尝试练习，巩固新知		1、练一练。把以上有关的数量关系写成比，并求出比值。   2、课后实践。（出示学生准备身体各部份长度表） 引导学生发现身体上的一些“比”并组织交流	学生练习、实践	学生自己练习，亲身实践，组织交流，应用所学知识，做到巩固新学知识的目的。
四、全课总结		通过这节课的探索，你有什么发现和收获。学生交流汇报，教师强调。	学生说自己的方向和收获	让同学及时回顾本节课所学到的数学知识，进行反馈，系统输理知识点，做到当堂学习当堂巩固
五、作业布置		教材51页1、2、3
板书设计
生活中的比 两个数相除，又叫两个数的比。                    6   ：  4   = 6   ÷   4=   1.5                    |   |   |                    |                  前项 比号 后项                比值

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教学反思

《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我对教材的第一印象。在设计前，我首先对教材进行了认真的分析，《生活中的比》是在学生已学过的相关知识基础“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。在备课时我反复斟酌两个问题：引入比的必要性在“图片的放大缩小”学生能感受得到，但在“速度”“水果价格”两个情境里，学生会认为直接“比速度”“比单价”就可以了，比的必要性不容易体现出来，学生可能感觉没必要用到比。

其次对学生也进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

在教学时，首先创设情境，激发兴趣。（淘气被北京奥组委推荐为2008年奥运会现场小记者需要上交照片），根据需要照片有大有小，课堂PPT展示照片的上（下）、左（右）、对角拉动时照片的变化效果让学生亲历目睹照片变形或很像的过程，引发学生的学习探究兴趣，猜测照片放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系。接着让学生带着这个问题分组去探究照片A与B、C、D、E之间的长与宽的变化关系，给足学生时间和空间，反馈交流各种可能的情况，最后引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的 ，所以它们很像，让学生亲历生活中最常见的实例明确了照片放大或缩小后像与不像的道理和根据：长和宽要按一定的比例进行扩大或缩小。通过对比、联系1.5与 的得出手段和方法，引导学生、并让学生阅读课本50页第1行初步了解“比的意义”——“两个数相除又叫做这两个数的比”，让学生理解长与宽相除又叫做长与宽的比；宽与长相除又叫做宽与长的比，感知学习比的必要性。接着通过两个生活中的情境解决问题“比速度”——马拉松选手和起自行车谁快以及“比单价”——哪个摊位的苹果最便宜？通过学生的思索、探究，知道求速度就是求路程与时间相除，也就是路程与时间的比；求单价就是求总价与数量相除，也就是总价与数量的比；使学生进一步理解比的意义，初步感知比在生活中的广泛性。再让形式通过自学课本，掌握比的读写，了解并记住比各部分的名称，以及求比值的方法和比的分数书写形式。

本节课较为成功的体现在以下几方面：

１、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。

２、让学生切实体会到了比在生活中是广泛存在的，突出在三个情境和巩固练习中。

３、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。

本节课需改进的地方也不少，例如：

１、照片拉动时应先给学生提要求，注意观察老师的每一次拉动什么变了？怎么变？什么没变？课堂教学时因为我没讲清要求而需要拉动第二次，第一次拉动环节失效。

２、没有完全考虑到生源的变化而及时改变教学策略。在北京上此课时对于第一个情境布置小组活动就立刻出现了“长”“宽”“长是宽的几倍”“宽是长的几分之几”，感觉到固死了学生的思维，对学生放的不够，当时的设计出于怕耽误时间的担心，怕课堂预设的任务完成不了。听了专家的讲评之后，修改了教学计划，删去了“比与除法、分数的联系与区别”这个环节，用足用好第一个情境，这节课做到了这点，但我们的学生放得太开就无法归依，以至后面练习时间较紧，总感觉这个环节早些示出表格更为恰当。

    我的思考：

如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对 “为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？” 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。

    我的感悟：

设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。