《组合图形的面积》优秀教案教学设计

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《组合图形的面积》优秀教案教学设计  
发布者： 叶青柏
学习目标：
1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。
2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。
3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：理解分解图形时简单图形的差。
教具准备：图形卡片
教学过程：
一、联系学生生活，引入新课。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：
1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？
师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？
师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。
2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。
师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）
二、教学新课。
学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。
教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？
1.在拼图活动中认识组合图形。
师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）
师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？
生：利用实物投影展示自己的作品。
师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）
师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）
师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。
师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？
师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）
师：学生展示交流结果。
（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）
师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！
2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。
我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。
3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：
师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。
师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？
师：这个图形实际上就是一个什么图形？
师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）
师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？
学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。
小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。
师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）
学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。
师：板书：分割法和添补法。
师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）
师：说说你喜欢那种方法？为什么？
师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。
利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。
让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。
三、习题设计：
1.出示图形进行练习
试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？
（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。
四、小结。
师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。