2012年9月21日小学六年级奥数练习题和答案《几何专题》数学难题天天练

admin

【几何专题】　　1．难度：★★★
　　一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减小48平方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99平方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，则体积增加352平方厘米，那么，原长方体的表面积是（）平方厘米。


　　2．难度：★★★★
　　一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(取3)

admin

【几何专题】　　1．难度：★★★
　　一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减小48平方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99平方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，则体积增加352平方厘米，那么，原长方体的表面积是（）平方厘米。
　　【分析】设长宽高分别为a、b、c，

　　长减少2，则体积减少部分2bc=48bc=24，

　　宽增加3，则体积增加部分3ac=99ac=33，

　　高增加4，则体积增加部分4ab=352ab=88，

　　因此表面积为：(ab+bc+ac)*2=(24+33+88)*2=290


　　2．难度：★★★★
　　一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(取3)

　　【分析】观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变．

　　当酒瓶倒过来时酒深25cm，因为酒瓶深30cm，这样所剩空间为高5cm的圆柱，再加上原来15cm高的酒即为酒瓶的容积．

　　酒的体积：

　　瓶中剩余空间的体积

　　酒瓶容积：