北师大版小学数学第五册《点阵中的规律》教学设计与反思

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教材分析
《尝试与猜测》这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
学情分析
五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
教学目标
1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；
2.通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
3.增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
教学重点和难点
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。  

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一．.激趣引新	师：（演示课件，生欣赏一组美丽的图案），你们能给这些图案取个名字吗？		生：由很多的点组成，非常美丽。	通过点阵的图案，让学生发现美，感受数学的美。
二．探索新课	师：这些图案都是由许多点按规律排列起来的，这样的图案就是点阵，也可以说它是点阵图，点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。 师：知道今天我们要用这些点阵做什么吗？二千多年前，希腊数学家们已经利用点阵图形来研究数，今天我们要一起用这些点阵图研究数，寻找点阵中的规律。（板书课题） 1、出示点阵，提出问题： 其实，这是一组特殊的几何图形，我们把它叫做点阵，这节课我们就来研究点阵中的规律。（板书） 想一想，第五个点阵中有多少个点？第六个呢，第七个，第八个，第九个？ 下面请你画出第五个点阵，并说一说你是怎样想的？ 老师也画了一个点阵，请大家看一看，怎样用算式来表示？ ⑴每个点阵分别有多少个点？ ⑵你是怎样知道每个点阵中点子数的？ (3)除了横着进行划分研究点阵中的规律,还有其他的方法吗? (3)除了横着进行划分研究点阵中的规律,还有其他的方法吗? 2、探索点阵中的规律： （1）出示点阵图，小组讨论。		学生讨论点阵的分类 观察点阵探索规律	激发学生兴趣，引入新课。 学生通过教师引导仔细观察，发现规律。 以看图、摆图为基础，建立形与数两者之间的联系，并使学生感受到对数的研究可以从图形去认识。
三．课堂总结	2、探索点阵中的规律： （1）出示点阵图，小组讨论。 （2）全班交流。问：哪个小组来汇报讨论的情况？ （3）小结方法和规律，并寻找各方法中的联系。 课堂总结： 师：通过这节课的观察、学习，你们发现了点阵中的什么有趣规律？还有什么收获？ 师：除了方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵这几种形式以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律		利用新知学生动手操作点阵设计 设计要求： （1）小组合作,共同设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量. （2）每组派代表说明设计的方法及点阵中的规律,并展示作品. (3)优秀小组的作品,在班级”展示台”展出.	开放式结尾，让给学生提供了课余反思的空间，有利于提高学生的反思意识和探索能力。
板书设计
点阵中的规律   .       .   .    . . .    . . . .           .   .    . . .    . . . .                    . . .    . . . .                               . . . . 1        4          9           16