人教版八年级数学第15章15.1.1同底数幂的乘法教学设计和反思

网站工作室

教材分析

整式的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。本节内容我计划用4课时，本课我要说的第一课时“同底数幂的乘法”

学情分析

本课是在学习了有理数的乘方和整式的加减后学习的内容。学生对有理数乘方的意义有了一定的认识，因此要利用乘方的意义来推导出同底数幂乘法的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）、底数、指数、幂的概念是理解同底数幂乘法的基础,而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。（2）、部分学生对同底数幂乘法性质理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）、在性质的运用过程中，由于思维定势的影响，学生对性质的逆用会产生障碍。

教学目标

知识与技能目标
　　使学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
　　能力目标
　　通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。
　　情感目标
　　通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。

网站工作室

教学重点和难点

教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用

教学过程

1、创设情景，忆议结合。 　　由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 　　导出 ，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。 　　知识回顾 　　①什么叫乘方? 　　②乘方的结果叫做什么? 　　1、2×2 ×2=2( ) 　　2、a•a•a•a•a = a() 　　3、a • a • • • • • • a = a() 　　2、发现规律，得出结论。 　　简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律， 　　=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) 　　= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) 　　=2 (乘方的意义) 　　a• a 　　=(a • a • a) (a • a • a • a) (乘方的意义) 　　= a • a • a • a • a • a • a (乘法结合律) 　　=a7 (乘方的意义) 　　如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am • an的结果吗？ 　　a• a= 　　猜想:a• a=(当m、n都是正整数) 　　从而导出同底数幂乘法公式( ).此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出 　　3、应用新知识，深化拓展。 　　例1：计算 　　(1) 10 ×10 (2)a • a (3)a • a• a 　　讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。 a •a •a= a 　　4、巩固练习，形成能力。 　　在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，前面的两个知识点得到了巩固。 　　5，归纳总结，布置作业。 　　引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。 　　作业2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： 　　（1） (2 ) = 2× 2=2( ) 　　（2） (a)= a( ) (m、n为正整数) 　　根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。 设计说明 　　本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。 同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。

板书设计

15.1.1同底数幂的乘法 am · an =  am+n    (当m、n都是正整数)    同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时，可用公式表示:         am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）

网站工作室

教学反思

本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境、引导探究、运用结果 ”。 并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用（进行多种变式练习）。教师课前精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.

　　在整个课堂教学中，尽管我一直在努力根据学生提出的“问题”和学生的“插嘴”调整上课前设计好的“教案”，但仍然留下很多遗憾，要是再有机会教同样的内容，我想我的“教案”会重新改写。这样来看，“教案”可能不完全是在上课之前设计好的，真正的教案，是在教学之后。

　　本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1

　　伴随着一步步走进新课程，我不由地对自己过去的教学思想和行为进行深深地反思：那些大家曾经习以为常的甚至被津津乐道的种种看法和做法，以新课程的理念加以审视，我们如坐针毡，恍然而有所悟。