人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思

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课题
人教版小学数学四年级上册第三单元第六课时《积的变化规律》

作者及工作单位
杨陵区大寨镇中心小学 马保团

教材分析

《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。课本例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索乘法算式中因数变化引起积的变化的规律。此中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

学情分析

本节课是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。学生通过计算、观察算式，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课当在愉快的环境中引导学生去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

教学目标

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

3、体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点和难点

教学重点：积随因数的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、创设情景，提出问题。 二．自主探究，发现规律。 三、解决问题，拓展延伸。 四、总结课堂，内化规律。	学校开表彰会，需要一些文具盒作奖品，如果每个文具盒6元，买2个需要多少元钱？买20个，200个呢？ 根据学生回答，板书三个算式及结果。 仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ 积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。 板书课题：积的变化规律。 1、我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。 我引导孩子再次从下向上观察。 2、大家都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。 出示：8×50=400      16×50=      32×50=       8×25= 3、首先让学生说规律，趁势解释说明“乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍”，然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律。 1、学生自己完成教材练习九1-4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。 2、相机引导进入拓展环节。 (1)一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（  ）。 (2) 36×10=360 （36×2）×（10÷2）= （36÷2）×（10×5）= 说说你是怎么想到结果的。 这节课你学到了什么？ 学的高兴吗？		6×2=12(元) 6×20=120（元） 6×200=1200（元） 1、有一个因数都是6。 2、一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 3、另一个因数变了，积也变了。 4、我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 小组交流，集体汇报。经过小组内交流，学生提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。 孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。 全班学生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证，结果相同。 两组交换角色再次验证，结果依然相同。 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。 有的学生可能会觉得用计算的方法解决这些问题也挺简单的。 （810） 积先随第一个因数扩大2倍，再随第二个因数缩小2倍，还是360。 积先随第一个因数缩小2倍变为180，再随第二个因数扩大5倍，最终结果为900。	给算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。 孩子通过独立观察，小组交流，真正体验自主探索和发现数学规律的过程。 通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。 孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。 通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。 培养学生自我总结、自我反思的学习能力。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
积的变化规律               6×2=12(元)           36×10=360    6×20=120（元）      （36×2）×（10÷2）=360    6×200=1200（元）    （36÷2）×（10×5）=900 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

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教学反思

探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学习过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。