2012年9月11日小学四年级奥数练习题和答案《乘法加法原理》数学难题天天练

admin

1.难度：★★★★　　小明和小王从北京出发先到天津看海，然后再到上海东方明珠塔参观。从北京到天津可以坐火车或者坐公共汽车，坐火车有4种车次，坐公共汽车有3种车次； 而从天津到上海可以坐火车，公共汽车，轮船或者飞机，火车有3种，汽车有5种，轮船有4种，飞机有2种。问小明和小王从北京到上海旅游一共有多少种走法？


    2.难度：★★★★
　　由数字0、1、2、3组成三位数，问：

　　1.组成多少个不相等的三位数？

　　2.可组成多少个没有重复数字的三位数？

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1.难度：★★★★　　小明和小王从北京出发先到天津看海，然后再到上海东方明珠塔参观。从北京到天津可以坐火车或者坐公共汽 车，坐火车有4种车次，坐公共汽车有3种车次； 而从天津到上海可以坐火车，公共汽车，轮船或者飞机，火车有3种，汽车有5种，轮船有4种，飞机有2种。问小明和小王从北京到上海旅游一共有多少种走法？

　　【解答】4+3=7（种）

　　3+5+4+2=14（种）

　　7×14=98（种）

　　【小结】首先看他们完成整个过程需要几个过程，这是判断利用加法原理和乘法原理的依据。很明显整个过程要分两步完成，先从北京到天津，再从天津到上海，应该用乘法原理。
　　我们再分开来看，先看从北京到天津，无论是坐火车还是汽车都是一步完成，所以要用加法原理，同样的道理，从天津到上海的走法计算也应该用加法原理。

　　从北京到天津走法有：4+3=7种，同样的道理，天津到上海走法有：

　　3+5+4+2=14（种）。

　　最后，算出从北京到上海的走法有：

　　7×14=98（种）。


    2.难度：★★★★
　　由数字0、1、2、3组成三位数，问：

　　1.组成多少个不相等的三位数？

　　2.可组成多少个没有重复数字的三位数？

　　【解答】3×3×2=18个

　　【小结】首先确定解题方法，在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中，应该一位一位地去确定。所以，每个问题都可以看成是分三个步骤来完成，最后要用乘法原理来处理。

　　①要求组成不相等的三位数。所以，数字可以重复使用，百位上，不能取0，故有3种不同的取法；十位上，可以在四个数字中任取一个，有4种不同的取法；个位上，也有4种不同的取法，由乘法原理，共可组成3×4×4=48个不相等的三位数。

　　②要求组成的三位数中没有重复数字，百位上，不能取0，有3种不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一个，故只剩下0和其余两个数字，故 有3种取法；个位上，由于百位和十位已各取走一个数字，故只能在剩下的两个数字中取，有2种取法，由乘法原理，共有3×3×2=18个没有重复数字的三位数。