人教版六年级数学上册一个数除以分数教学设计与反思

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人教版六年级数学上册第二单元内容
五台小学：赵俊霞
教材分析：本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。教材以比较小明，小红两位同学谁走的快些，引导学生根据“路程=时间*速度”这个数量关系列出两个除法算式。算是列出后，请同学估一估是多少，然后想办法验证，这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。例3的设计体现了一种转化的思想。将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。
学情分析：借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。

教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习
1、列式，说清数量关系
   小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数
   ×4        ×3        ×2        ×6
÷4        ÷3        ÷2         ÷6
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷        ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）


1小时走了？千米？

  
小时走2 km
  








（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
     先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
     再求3个小时走了多少千米，算式：2××3
（1） 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
        ÷＝×＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、3
板书设计：
例： 小明2/3小时走2千米，平均每小时走几千米？
         2*2/3=2×3/2=3（千米）
     答：他每小时走千米。
总结：一个数除以分数等于这个数乘以那个分数的倒数。
学生学习活动评价：本节课我采用小组学习，分类探究的方法，学生的积极性很高，效果良好。

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教学反思：
    虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理
解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。

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有些题目不好理解，比如：
2、计算下面，直接写出得数
×4        ×3        ×2        ×6
÷4        ÷3        ÷2         ÷6

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可以啊