小学数学教研课《分数的意义》教学反思课后随笔

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三年级《分数的意义》教学反思
《分数的意义》是在学生已经对分数有了初步认识的基础上进行教学的，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数的知识对生活中的问题进行分析与思考。进一步培养学生分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系。上了《分数的意义》这节课以后，我有以下几点想法：

一、关注前后知识之间的联系与孕伏

在单位1的引入部分，由1到“1”，对于学生来说，那是最熟悉不过了。一支笔，一个人，一把椅子，可以用数字1来表示。除了一个物体的数量可以用1来表示， 还有什么也可以用1来表示呢？需要超越和突破，但对于五年级学生来说，不难。很多支粉笔装成的一盒粉笔，很多个学生组成的一个班级也可以用1来表示。既然 由一些物体组成的一个整体可以用1来表示，那么，3个苹果能看做1吗？6个、9个呢？都能看做1。但是一旦把3个看做单位1，通常这时的6个苹果就不再看 做1了，该用哪个数字来表示呢？6个里面有2个这样的单位，9个苹果里有3个这样的单位。引出单位1，有几个“1”就用几来表示。这时的“1”就成了一个计量单位。为什么叫单位“1”呢？对于学生来说，建构就水到渠成。因为有了前面单位“1”的建构，第三环节，整数、分数、单位1的沟通，就显得轻松流畅，容易理解了。

二、体现概念的建构与生成过程

在教学中，通过设计情境，引导观察比较，发现交流，动手操作等环节建构分数的意义，为学生提供了大量的感性材料，从一个个具体感性的单位1中，理解四分之三、三分之一、五分之二的具体意义，让学生感悟到不同的单位1，只要平均分成的份数相同，取出的份数也相同，就可以用相同的分数表示，即不管把什么看做单 位1，都能找到指定的的分数，进而逐步概括、内化为抽象的分数的意义的概念。在下面的设计中，又创设了相同的单位1，相同的阴影部分，却是用了不同的分数来表示情境，让学生更深层次的理解一个分数的表示，不仅要关注单位1是什么，还要关注把单位1平均分成几分，表示其中的几分。分数单位是多少，有几个这样的分数单位等，强化学生对分数、单位“1”的认识。

又如在学生做桃子题时，我设计了一个这样的提问：“同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？”目的是让学生体会到同样的分数，单位“1”不同，每份的数量也是不一样的。

三、概念的概括，要让学生有所凭借

为突出这节课的重难点——让学生充分感知理解单位1和分数的意义。我设计了各种情境，提供的感性材料也是大量的。概念的概括呼之欲出，但在引导学生概括概念的环节，总觉得缺少了什么。后来与组内老师交流后，才明白上面环节几个分数意义的概括引导得很好，但是黑板上什么也没留下，课件像放电影一样都过去了，最后学生概括起来，没有凭借，所以老师只好自己概括。这样，学生的主体性显得不够，教师讲得就多了。如果前面概括四分之三、三分之一、五分之二的意义时，板书留下下面这些意义：

四分之三表示把单位1平均分成4份，取出其中的3份。

三分之一表示把单位1平均分成3份，取出其中的1份。

五分之二表示把单位1平均分成5份，取出其中的2份。

观察这些分数的意义，它们共同的意义是什么？这样一来，学生的概括就有了依据，有了凭借，就有话可说了。

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《分数的意义》教学反思  
1、在情境中引入

情境创设有利于反映新旧知识的联系，促进学生思维的联想，激活已有的经验，帮助学生对知识的同化和顺应。教学中，我直接引入新课，提出“三年级对我们已初步认识了分数，你能说出一个分数来吗？这个分数是怎么得到的？” 复习导入是为了了解并做到尊重孩子的知识基础，然后引出本节课要研究的内容。

2、在操作中感知

课堂上教师的引导作用体现在向学生提供一定的学习材料，让学生通过观察获得感性知识，丰富学生的表象，更好理解数学知识，提高思维的灵活性、深刻性。教学时，我先利用学生的已有知识基础，让学生通过回忆想象，来说明1/4的含义，这也是对三年级学习的把一个物体平均分得到1/4的复习，同时也为学生创新学习作准备。新知识的生长点就是让学生感知也可以把一些物体看作一个整体，平均分后也可以得到1/4。教学时，我让学生帮我分苹果，用这种方式对刚才各个小组的操作和汇报进行总结，引导学生进行观察思考，学生惊奇地发现1/4可以是一个物体的1/4，也可以是一些物体的1/4。我就顺势告诉学生这上面例子中的一个物体，一些物体都可以看作一个整体，把一个整体平均分成4份，表示这样的一份就用分数1/4表示。这也是对教材中小精灵提出的说明1/4的含义的一个完整概括。

3、在交流中内化

新课标强调学生经历教学活动的过程，也是师生之间、生生之间，教学内容和学生之间交往互动的过程。课堂主要是通过沟通实现的，课堂上，我重视学生将自己观察理解用语言表达出来，学生在合作交流，观察思考的过程中促进了语言与思维的融化，内化了对知识的理解。四分之一的理解较为透彻之后，我引导孩子的思维继续深化，这个整体在数学上我们一般用自然数1来表示，叫“单位1”，板书之后我提示：“你有什么问题想问我吗？”暗示它和自然数1的不同。果然，孩子们敏感的发现了这个问题，在我的解答中，深化了对单位“1”的理解。仅仅深化到这个程度还是不够的，我继续引导，“刚才你们得到的这个四分之一的过程，我们平均分了一个物体或者多个物体，既然它们都可以看做单位“1”，我们就结合单位“1”来描述一下四分之一这个分数吧。”孩子们开始尝试，从生涩到熟练，我们看到孩子们对分数意义的理解越来越好。在这个过程中，我注意了努力培养学生的语言智能和思维逻辑智能。霍华德加德纳的“智能多元论”对我影响很大，只要有机会，我一定把它努力渗透进教学的角角落落。

我结合前面的引入材料让学生把对“一个整体”的认识延伸到生活中去。提出“我们身边还可以把什么看作一个整体？把它平均分后，可以表示哪一个分数？”我开始引导孩子们做这件事，从四分之一到几分之一，从分子是1到分子是几，引导他们尝试用单位1来表达这些分数的意义。这让学生感受到分数与生活的联系，体验到了生活的数学，也为理解分数意义奠定了基础。我把孩子从身边找的分数一一记录在黑板上，这是课堂宝贵的生成资源，一定要充分利用。板书孩子自主生成的这些分数，有两种用意：一是为了更好的理解和归纳分数的意义，二是为以后学习分数单位提供了实例充分研究。

4、在概括中深化

抽象概括是数学得以产生的基本前提，离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维，训练学生的抽象概括能力是小学数学教学的一项基本任务。在教学中，分数意义是分3个层次来抽象概括的：前面学生已认识到了可以把一个物体、一些物体看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数表示，又认识到单位“1”的含义。有了前面这些丰富的感性认识，我就引导学生结合单位“1”来表达黑板上这些分数的意义，从而脱离原来具体分物的例子。这是认识上的一个飞跃。孩子们脑子里已经初步建立了分数的模型，说这些分数的意义的过程，就是在应用这个数学模型来解读原来较低层次的“分物”，这是对原来的认识的一个抽象化过程，我觉得也是一个数学化的过程和建构数学模型的过程。根据学生的认识顺水推舟地抽象概括出分数意义，完整建立了分数概念。理解到这步还远远还不够，接着我引导学生：“请你读一读，让人一听就明白这句话里什么词语最关键，最重要？”对单位“1”、“平均分”等关键词语的强化，加深了分数意义理解，较好突破了难点。如何让层次差一点思维慢一点的学生也透彻的理解分数的意义？我采用了“举个例子说说”的方法，把前面同学们自主生成的分数纳入分数的概念之中“像………这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。”

我结合“涂一涂”这道题，仍旧在“做中学”，引导学生理解3/6里面有3个1/6，并告诉他们1/6就叫3/6的分数单位。并让孩子们猜测黑板上这些分数的分数单位是什么，在充分感知“一份”和“有几份”的基础上，给出分数单位的概念。教学分数单位时，很多老师采用让孩子自学的方法，避免讲授。很大程度上，“讲授”“灌输”成了同义词，尤其在公开课上，老师们都避免使用。但是我觉得老师的价值、老师的主导作用就应该体现在“该出手时就出手”。还有一点值得一提，就是我让同学们找窍门儿，“怎样能在最短的时间内找到它的分数单位呢？”经过仔细观察，他们发现了！“分母是几分数单位就是几分之一！”我继续追问：“怎样就能一眼看出分数有几个分数单位呢”仔细观察思考之后，一个学生说“分子是几就有几个分数单位！”多么好的方法啊！所以我体会到，老师一定要善于追问。

5、在练习中发展

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富、巩固学生对数学概念的掌握，也有利于培养学生思维的深刻性。在设计练习时我也是分层次、有梯度来设计练习。“抢答练习”是基本练习，从分一个物体到分多个物体，从分子是1的到分子不是1的，主要用于巩固对分数意义的理解；“辩一辩”通过辨析来加深对分数和分数单位概念的理解。“画一画”设计的理念是从部分到整体，和分数的意义正好相反，分数的意义是从整体到部分，知道整体来描述部分，这个题目则是知道部分来推知整体。同时还让孩子的创造性充分发挥，创造出了很多种美丽的图案，真正让我们体验到数学是美的。“玩一玩”这个游戏，不仅仅是让学生玩，而是在玩中加深对分数的理解。孩子们思考“为什么同样是取出1/3，个数却不同”这个问题的同时，顿悟，原来单位“1”不同，即使是同样的分数，每一份的数量也是不同的。最后得到的2/2这个分数，其实就是单位“1”，它同时又等于自然数1，后面会逐渐学到，这里只作渗透。因为前面对单位“1”和自然数1做了区别，所以我怕给孩子造成思维混乱，所以没板书。课的最后，我用写信的方式作课堂小结，有两种用意，一是和语文学科的整合，二是教给孩子这种善于反思的学习方法，帮助孩子总结这节课的收获。

总之， 学生只有亲身经历知识产生过程，才能真正做到记忆深刻、理解到位、灵活运用。在数学教育界享有盛名的荷兰数学家费赖登塔尔所倡导的“做中学”“再创造”理论，就是基于这样一种朴素的理念之下。不要以为专家的理论高高在上，其实如果能和我们的日常教学结合起来，就能很好的解读专家，更重要的我们的教学有了理论来指导方向。

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《分数的意义》教学反思

《分数的意义》这堂课给人以耳目一新的感觉，在课堂实践中很大程度上反映了教学设想，使我得到很多启发。本节课教学的主要特点是：在充分调动学生学习的主动性、积极性的基础上，能用学生自主学习、提出问题、讨论交流、解决问题的方式来组织教学活动，充分体现学生的主体地位。学生学得生动、活泼，自主学习的积极性、主动性得到充分发挥，对于教学目标的重新认识及由此采取的相应的教学策略、方法和手段，我认为具体表现为以下几点：
1、 确定基础与发展并重的教学目标
以人发展为本是当前教育的共同理念。在本节课中，教师不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。
2、 着力于自主探索的学习方式
教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点；一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。如：让学生自己动手找出多种平均分的方法；分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示；对不懂的地方和发现与别人不一样的，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论交流，加以解决。这样就给了学生独立思考的时间，使学生有了发挥创造的空间，有了充分表现自己的机会，同时也让学生体验到学习成功的愉悦，促进了自身的发展。，
3、 营造民主、宽松的探索学习氛围
这节课从一开始到结束，始终处于热烈的气氛之中，平等的师生关系和开放的学习方式，有力地支撑了这种积极的氛围，形成学生对数学知识的主动获取，充分暴露自己的思维过程。体现在两个方面：一是教师尊重学生，平等对话、相信学生、让学生有表现自己的机会。二是注重课堂自主学习与合作精神的体现，在教师的指导下学生真正懂得如何与他人融洽地协作学习，真正懂得正确对待探索中遇到的困难。学生面对新知识，敢于提出一连串想知道的新问题，教师组织学生广泛地探讨，使概念内涵充分揭示，让学生动手操作深化对分数的理解。整节课都在民主、宽松的学习环境中学习数学，获取知识。

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《分数的意义》教学案例与反思
　　
　　 “分数的意义”是九年义务教育人教版六年制小学数学第十册教学内容。本堂课的重点就是要使学生理解并掌握分数的意义。“分数的意义”是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。其中，单位“1”这个概念比较抽象，让学生理解是本课的难点，而“平均分”是这个意义的重心。
　　教学片断：
　　一、 动手操作，理解分数的意义
　　1、进一步理解“平均分”，概括单位“1”的含义
　　(1)让学生在黑板上任选1个或2个分数，用手中的材料将它表示出来。
　　(2)学生操作完成后，每4人一组说一说，你是怎样表示的？
　　[学生在学习第七册时，已直观地对分数（基本上是真分数）有了初步的认识，会读、写简单的分数。为唤起学生已有的旧知，并以此为知识的生长点去进一步探究新知，茅老师鼓励学生通过各种操作活动表示分数，调动了学生的学习积极性,引发了他们探究的欲望,在宽松和谐的氛围中，学生不仅巩固了要想得到分数就必须“平均分”的知识,而且获得了积极的情感体验。]
　　(3)学生汇报，根据学生汇报板书：一个物体 一个计量单位 一个整体
　　(4)小结：刚才，被平均分的有一个物体、有一个计量单位、有许多物体组成的一个整体，这些，我们都可以用自然数1来表示，用统一的名字来称呼它，通常我们把它叫做单位“1”。
　　(5)让学生找出谁是单位“1”，屏幕显示：
　　把8块饼平均分成4份，每份是它的 1 /4。
　　把10支铅笔平均分成5份，每份是它的 1 /5。
　　（6）从身边找出单位“1”。
　　[从多样化的操作材料中分类整理出被平均分的一个物体、一个计量单位、一个整体，将它们概括成单位“1”，有助于对概念的整体把握。接着，茅老师通过两次找单位”1”的活动,结合生活原型,对于单位“1”是一个整体这个难点进行突破,使学生亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。]
　　教学反思：
　　本课教学是根据《数学课程标准》的基本理念，结合本班学生的实际情况，创造性地使用教材，改变了传统的教学方式，合理地运用教学媒体。使学生在获取知识的过程中，思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
　　一、结合学生实际，创造性使用教材
　　《分数的意义》是学生在学习《分数的初步认识》的基础上，对分数的进一步理解、概括和加深。对于五年级学生来说，分数并不陌生，但分数的意义却不好理解，其主要是单位“1”较为抽象。如果按照教材的编写思路，学生容易从表面上去理解单位“1”（即认为单位“1”可以是一个物体、一个计量单位或多个物体、多个计量单位，而不能从整体和部分的关系上去理解单位“1”。），而且学生的思维还容易被教材牵住，不利于学生的思维发展。另一方面，有一部分学生课前已对本课教学内容有一定了解，如果还按照课本的思路来上课，这部分学生就不会有兴趣再学习，他们也必将对“分数的意义”一知半解。由此可见，教材对教学有着十分重要的影响。结合学生实际，将教材再加工，可以优化课堂教学。
　　首先，使教学生活化。从日常生活中引入，让学生谈谈分蛋糕的方法。既贴近学生生活实际，又激发他们的思维，还让他们体会到既要有谦让的品质，还要有公平处事的原则。学生在这个生活情境中经历了一次分数产生的过程，感受到分数来源于生活。
　　其次，使教学开放化。以往，我们大多数时间是让学生按课本要求来操作学具。而在学生“创造”分数比赛的这个环节，每个人都可以动手“创造”分数，突破课本的束缚，使教学更具开放性。无论是对本课内容有所了解的学生，还是对本课内容一无所知的学生，都对这个环节产生了极大的兴趣。使他们在不只不觉中复习了分数，培养了他们的创造性思维，还为后面的学习埋下了伏笔。
　　二、紧扣教学重、难点，合理的选择学习方式。
　　谈到数学课程改革，看到最多的就是小组讨论，小组合作的学习方式。其实数学学习的方式有很多，但要根据教学的内容，特别是教学重、难点进行选择。如：在认识单位“1”之前，让学生独立操作学具，“创造”分数，其最主要目的就是要让学生创造单位“1”不同的分数。通过课前调查，这是完全可能的。之后展开的辩论，也是由于单位“1”不同而引发了学生的认知矛盾。学生通过辩论，使单位“1”由一个物体、一个计量单位扩充为也可以是多个物体或多个计量单位，最后从整体和部分之间的关系上去理解单位“1”。由此可以看出辩论有时也有利于突破教学难点的，更重要的是学生是它们的思维能力、语言表达能力得到了锻炼。这里统计分数，搜集生活中的分数、单位“1”的举例以及抽卡片的游戏等，都是为紧扣教学重、难点的而选择的，使课堂教学丰富多彩。
　　三、联系前后知识，引导自主探究。
　　纵观整个教学过程，绝大部分时间是学生的活动时间。为什么教师能从教学的主体地位走出来，其主要是这些新知识和以前的旧知识有着密切的联系。我们其实可以把教学过程看作是学生把原有数学知识进行加工和创造的过程。学生要加工和创造数学知识，教师就必须给学生“原材料”（即：引出旧知识）和加工的工具（即：学习用具），并给予一定的方法指导。所以，学生在对分数已有的认识基础上，通过采取操作学具、记录比较、展开辩论、举例说明等方式，自主探究分数的意义也就不会让教师有什么疑虑了。
　　

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《分数的意义》教学反思



《分数的意义》是义务教育小学数学第十册第三单元第一小节的内容。在四年级时学生们已经学习了《分数的初步认识》，对分数的知识已经有所了解。

分数是人们在生产和生活中，测量和计算时产生的。因此这部分内容的学习要充分和生活实际相联系，这样学生的学习兴趣浓，才能达到很好的学习和教学效果。

在教学中，我首先让学生理解单位“1”。单位“1”可以是一个实物，例如一个苹果；可以是一个图形，例如一个长方形；可以是一个计量单位，例如一把米尺；还可以是一个整体，例如我们塔石小学的全体师生。通过实例加深了对单位“1”的理解。

在理解分子、分母和分数单位时，我通过给学生提供素材，让学生自己画一画、涂一涂和折一折等方法来完成。通过学生自己动手操作来创造一个分数，学生在创造分数的同时，个性得到了发展，创造欲得到了满足。

最后请学生来说一说分数的意义。在让学生探究分数意义时，学生学习积极性较高，兴趣较浓，都能积极主动地参与到学习的过程中。如在教学“选择一种材料创造出不同的分数”时，学生都能利用自己的学具非常高兴地合作探究时。这里充分体现了学生的参与意识与主体精神。又如在总结分数的意义时，教师没有把书上完整的概念出示出来，而是让学生在理解的基础上让学生逐步归纳、修正、完善概念，也使学生真正理解了分数的意义。这里也较好地体现了学生的主体意识和实践能力，同时也培养了学生的概括能力。

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《分数的意义》课后反思

3月28日

周末一直在家准备，根据大家的建议修改课件，整理思路，准备教具。中午慌张地背稿，要上课时，感觉还不太熟，管它的就这样上吧。

由于问题指向性不明，有的学生在操作时根本不明白是什么意思，加上给的材料较多，学生汇报时也较乱。在揭示概念时，又是板书，又是课件，十分复杂，该重点讲的地方，学生仍不清晰，加上前面用时太多，练习时间严重不足。课后，龙老师问：“你这跟上次的课有什么不同啊？”大家感到效果反而没有上次的好。虽然已经有了许多改进，我也明显感到学生讲的多，听得更明白些。大家一起从头开始整理。

1、导入部分。本次教学从回顾三年级旧知入手，但对于分数的产生一带而过，似乎弱了点。其实分数的产生也是本节课的重要组成部分，应该作为本课的新授：如在测量中产生，在分物中产生，二分之一个（块、包）在这里带了单位，表示一个具体的结果，这里需要让学生体会分数与生活的联系，让学生有个共同了解，知道的过程。

2、分数的意义。

以前研究是从二分之一开始，现在从四分之一开始。让学生感知概念中的要素，材料按顺序出示，给出明确的要求，反馈时有意分离一个物体，一些物体，让学生发现它们之间的不同，体会虽有不同，但都可以把它们看作“一个整体”从而抽象出“一个整体”进而认识“单位‘1’”，在说单位“1”时，不能笼统地说，要有一个量，如把一个国家中的人口看作单位“1”等。

在归纳分数的意义时，先归纳四分之一的意义，再让学生举例说任意一个分数，并解释它的含义，再让学生自已归纳分数的意义，也就水到渠成了。

3、分数单位。明确“做一做”的教学，既是对新授的巩固，又是延伸，并提供了具体的实例。关注：一、意义不同，数量大小相同；二、分的份数不同，分数单位不同；三、在描述过程中，体会含义；四、讲授建立在描述的基础上，扣“表示其中一份的数”，再回扣“四分之三的分数单位是什么？”才有味道。

4、练习部分。略显单薄，可以更丰富些，如判断、填空等。拓展部分的练习，要扣单位“1”是什么。

3月29日

    把改后的内容，用上过的班再上一次，一来对他们是个巩固，二来对我也是个巩固，熟悉流程。感觉经过大家的集思广益后的处理，学生学得更扎实些了。

晚上还是针对白天上课的实际，加了一个练习，补充“为什么单位“1”相同，涂色个数相同，表示的分数却不同？”的情况。对于糖果也把它粘起来放在黑板上便于观看，学具、教具也尽量精致些。包括上课时的服装龙老师都想到了，正式点吧！

3月30日

虽然是第一次上市级的研讨课，对此内心有些激动，也有些不安，做好自己的本份。我这个通常会在事前紧张，不过只要准备充分，事中应该会正常发挥。

轮到武汉小学的张健老师上了，我是第一次见到她，她连学生都没有见，就连课件都是现场考的。我仿佛看到一位久经沙场的将军，临危不乱，果断，声音充满磁性，举手投足之前的气场，瞬间就征服了我，我想这就是名校出来的，到底不一样，不知我还得多少历练才能到她那样啊，沉着，稳重，一个环节一个环节，走得实在，不飘浮，不急躁，游刃有余，信手拈来，行云流水，一气呵成！她站在更高的地方，对教材进行了优化处理，不难想像正是有这样的老师，才会有这么好的学生，自叹不如啊！对单位“1”的处理，让人佩服：首先是拓展“1”的含义，再建立单位“1”的概念，从单位“1”，平均分，表示其中的几份三方面关注，强化概念要素。

课后老蔡说：“你今天的表现很优秀，如果说你是一个设定好程序的程式，分毫的不差的实行，那么她就像一个大家，掌控全局，发挥自如！”

差距是必然的，但看到差距让我有了新的奋斗方向和目标，加油吧！

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基本信息

课题
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元第一节

作者及工作单位
陈云棕   江西省万载县第一小学

教材分析

《分数的意义》是一节概念教学课。这部分内容是在学生已经知道了"把一个物体平均分成若干份其中的一份或几份可以用分数表示的基础上进行教学的。本节课是学生系统学习分数的开始。也是把分数的概念由感性上升到理性的开始，分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前题，对发展学生的思维能力有重要作用。

学情分析

本节课的教学是借助学生已经理解和掌握分数知识，引导学生抽象概括出分数的意义。学生在三年级上、下册虽然已经学习了分数的认识，但是学生对分数的认识都是处于感性层面，都是与直观形象的具体的图形、整体紧密联系在一起的，学生在学习分数意义时会遇到一定的困难。首先是抽象概括的困难，分数意义的形成需要多次抽象和概括，一是从把一个月饼、一个蛋糕……具体物体平均分用分数表示，抽象到把一个抽象的物体平均分用分数表示；二是从把1米、1吨、1平方米……平均分用分数表示，抽象到把一个计量单位平均分用分数表示；把6个圆圈组成的整体、8个三角形组成的整体……平均分用分数表示，抽象到把一些物体组成的整体平均分用分数表示；四是把一个物体、一个计量单位和一个整体抽象成“单位‘1’”，五是把单位“1”平均分成2份、3份、4份……抽象成若干份，表示这样的1份、2份、3份抽象成表示这样的1份或几份。其次是语言表述的困难，由于分数意义的概念语言具有高度的抽象行和概括性，仅凭学生的语言功底很难自己独立概括，需要教师加以引导和修正，更需要创设有效的问题情境，让学生在具体的问题情境中逐步归纳。



教学目标

1、知识与能力目标： 是使学生理解单位“1”，掌握分数的意义，并且知道分母、分子、分数线所表示的意义。

2、过程与方法目标： 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。

3、情感与态度目标： 使学生在分一分的数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立独立学习的自信心。



教学重点和难点

（1）理解分数的意义是本节课的教学重点

（2）理解单位“1”则是本节课的教学难点



教学过程

一、导入：(分数的产生)

1、今天我想现场聘请你们当一次小测量员，来测量一下周围物体的长度，你们愿意吗？（引导学生小组活动，用1米长的测绳测量身边物体的长度，并用米做单位记下测量的结果）

2、刚才老师发现同学们测量得都很认真，那谁来汇报一下你们小组的测量结果？剩下的部分用米作单位，能用整数表示吗？（学生纷纷汇报：差一点1米、一米多一点……）

从同学们的汇报中，我们不难看出，在测量物体的时候，往往不能得到整数的结果，这时就需要用一种新的数----分数来表示。这节课，我们就来进一步学习有关分数的知识。(板书课题：分数的意义)



二、以旧引新：(复习几分之一、几分之几)

1、三年级的时候我们对分数已经有了初步的认识，请同学们回忆一下你都知道哪些有关分数的知识？(生：分数各部分的名称、读写的方法，举分数的实例)

2、看来，同学们对以前学过的分数掌握得还不错，那要是老师给大家几种材料，你能动手分一分，并且用数表示出来吗？(给生：一张正方形的纸、一条线段、一个月饼、钟表图让学生动手操作)

3、大家得到分数了吗？哪个小组来说一下你们是怎样得到的？(在生汇报时分物体的过程中，老师重点强调平均分、若干份等概念)〔板书：平均分、分数、；贴实物图〕



三、操作释新：(理解整体、单位1、分数的意义)

1、请同学们放好手中的学具看黑板，刚才我们把一块月饼、一条线段平均分得到了这么多的分数，可是在我们的实际生活中所要分的仅限于这样的(比划一下)单个物体吗？(你有什么疑问)还有什么样的物体？［学生发现除了“单个物体”外，生活中还有许多物体组成的“多个物体”］

请同学们观察一下你的周围，你认为那些物体可以看作是 许多、多个物体？（引导将“多个、许多”规范成“一个整体”）　

像同学们刚才所说的“许多＊＊、多个＊＊”这样的由多个物体组成的“一个整体”我们能分吗？组织学生以小组为单位，动手分一分身边的物体，并用分数表示出来。在分的过程中，你喜欢分什么就分什么，想分成几份就分成几份。(巡视指导、引导说出分的过程。)

2、谁愿意汇报一下你们组是怎样分的？(强调平均分、1份与1个的不同、一个整体也能平均分成若干份，并贴上实物图。)

3、好通过同学们的动手操作、讨论交流，我们得出了这么多的分数。以前我们研究过了分一个物体、一个计量单位，今天我们主要研究了分由多个物体组成的一个整体。这些我们都可以把它们叫做“单位1”。这个单位“1”为什么要加上引号？(强调“单位1”不仅可以表示1个物体、一个计量单位，还可以表示一个整体)

你还能举一个单位“1”的例子吗？(巩固单位1、找三个同学)整个市的人可以看作是单位“1”吗？整个地球村的人呢？

当学生已经完全理解单位“1”了，提出问题：你能结合刚才的例子和老师的板书，试着用自己的话说一说什么叫做分数吗？小组内部先互相说一说你是怎样理解“分数”这个概念的？

通过学生的汇报，教师大屏幕出示：数学家为我们规定的分数的概念，让学生自由默读一下，提问：你认为哪些词比较重要？（再次强调“平均分”、“若干份”）

4、让学生浏览教材60—61页中的内容，看看老师讲过的你还有什么疑问？没讲的你又有什么收获？(以一个分数为例，解决分数各部分的名称有涵义)

5、到现在为止，你都学会了哪些知识？（梳理本节课的知识重点）



四、巩固强化：

同学们学会了这么多的知识，老师真为你们高兴。所以我有一个想法，想带你们到王小丫阿姨主持的“开心辞典”去看一看，你们愿意吗？可我们这与北京相距遥远怎么去呢？（学生想出许多办法）让我们一起乘坐时光飞船去，好吗？请同学们把眼睛闭上，睁开，到了。

同学们现在我们来到了“开心辞典”的现场，就由陈老师当一次主持人好吗？今天是我们“开心辞典”第＊＊＊期节目，我们请来的现场嘉宾来自于＊小学＊年＊班的同学们，欢迎你们。好！同学们，今天的参赛小队有……希望你们成功，每个小组每答对一道题将获得一枚奖章印在题板中间，好！“开心词典”天天都开心。

挑战第一关,抢答题请听题：

(一)、用分数表示下面图中的涂色部分。

(二)、用分数表示下面图中的涂色部分对不对？

挑战第二关，必答题请听题：

1、连线题：

           把6本书平均分成2份　　　　　　　把全班的人看作单位“1”

           我们小组的人数是全班的　　　　　把一个苹果看作单位“1”

           把一个苹果平均分给两个小朋友　　把6本书看作单位“1”

2、填空题：

今天参与我们活动的同学共有３６名，把这些同学平均分成６组，每组有６名同学，每组同学占全班人数几分之几？两个小组的六分之一是（      ）名同学，一个小组的六分之一是（      ）名同学。请每个同学完成手中的学习卡，并填好每个小组的题板。

　　请亮题板。

　　提问：（第2题）同样是六分之一，为什么其中一份的个数不相同呢？(因为单位1在变)

挑战第三关，能力测试：请听题。

　　能力题：

　　用分数表示图中不同颜色的部分。

经过几轮的较量之后，哪个小组获得了我们今天的胜利呢？我们广告之后，再见分晓。（电脑演示广告）

江西是一个森林资源丰富的省份，可是近几年来由于人们的乱砍乱伐，使得森林的覆盖面积不断下降，请同学们看１０年前，我省的森林面积约占全省面积的１5分之一，可１０年后的今天森林面积约占全省面积的几分之几呢？请同学们根据所学的知识猜一猜。

大家想知道这道题的准确答案吗？那我们应该怎么办？（看书、上网）

一段意寓深长的广告过后，让我们来看一看各小组的得分情况，第一组……。看来＊＊小组是我们今天的获胜小组，让我们用热烈的掌声祝贺他们。看一看获胜的小组占所有小组的几分之几？对了，生活当中胜利的人常常很少，但老师要告诉你们一句话“参与就是提高、参与就是进步”，只要多参与你一定会有的收获的，听清了吗？下课！



板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

分数的意义

1、平均数，分数

2、贴实物图

3、单位“1”



学生学习活动评价设计



项目
评价内容
评价

等级

精神状态
1.学生课前准备充分，物品放置齐整。

2.学生精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。

3.学生的发言响亮、清晰。

4.学生富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。
  

参与程度
1.学生主动参与的时间长（＞70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。

2. 学生通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。

3. 学生善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。

4.学生善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。

5.积极参加小组学习活动，分工明确，主动与同学合作交流，并且能够确实解决问题或产生新的认识。
  

参与效果
1. 学生普遍具备良好的学习意志品质和道德品质

2.学生养成自主学习的习惯，有竞争意识和合作意识。

3.学生普遍具有问题意识，敢于质疑问难，发表不同的见解。

4.不同程度的学生均得到发展，从整体上达到教学目标。
  




教学反思



   “分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。因此，课中我能紧紧抓住本课的重点，从以下两方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。

（一）重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。课一开始，就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，接着以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。

（二）注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，如把全班人数平均分成6组，每组人数占全班人数的几分之几，两组占几分之几，联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。

上完这节课我觉得还有许多不足值得改进，比如：对于数学概念的教学把握不够准确，教师不敢大胆放手，学生自主探究的机会不多，其实课堂上可以让学生自主创造出分数，自己先谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。还有在学生进行汇报时，教师有些操之过急，面对学生出现的问题，没能顺利的引导学生自己去解决问题，而是教师取而代之。在时间的安排上过于平均、松散，以致后面的拓展练习未能进行。其次，课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来，等等这些都需要今后在教学中不断地磨练。