小学趣味数学试题选

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大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。
　　后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。
　　大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”
　　小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。”
　　大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”
　　小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？”
　　大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！
　　你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉。
　　答案：
　　大花猫第一批吃掉序数是单数的老鼠，留下序数是双数，也就是序数能被2整除的老鼠（如2、8、14等）。第一批吃完后，2、6、10……这些序数变成了1、3、5……这样的老鼠在第二批就要被吃掉。而4、8、12……变成2、4、6……这样的序数还能被2整除，第二批就不会别吃掉所以，如果序数中有尽可能多的因数2，老鼠就安全了。聪明的小老鼠就专拣这样的位置站。
　　比如10只老鼠排队，站第8个（2×2×2）
　　20只老鼠排队，站第16个（2×2×2×2）
　　作为规律，我们写成：
　　<>鼠数2～34～78～1516～31…2n～2n+1-1
　　<>留下者位置24816…2n

与你同行

　1司令弄不清谁是最傻的数。2司令一指1司令的鼻子说：“最傻的数就是你！”
　　“啊！”1司令听罢这话，立即暴跳如雷，“唰”的一声，把宝剑抽出，就要和2司令拼命。
　　小强过来赶忙拦住：“1司令息怒。2司令有意开个玩笑。不过，数学上确实规定20=1.”
　　2司令冲1司令做了个鬼脸，接着大喊一声：“变！”一股白烟过后，20+21+23不见了，变出一个11来。
　　“好啊！”偶数军团里发出一阵欢呼声。数4站出来说：“只用2司令一个偶数，就可以把所有奇数都表示出来，2司令真够伟大的！”11倒地一滚又变回了20+21+23.
　　2司令摘下加法钩子，得意地说：“怎么样？偶数照样可以表示奇数吧！”
　　小强笑着摇摇头：“2司令真是聪明过人。不过你用的乘方已不是加、减法了。”
　　小华在一旁说：“不按要求做，不算数！”
　　2司令眼珠一转，对小华说：“咱们先不谈运算。就拿你们人类来说，也是偏爱我们偶数。单拿成语来讲就有‘成双成对’‘四通八达’‘四海为家’‘四平八稳’‘十全十美’‘百发百中’等等，都是形容美好事情的。这里面都是用我们偶数来形容的！”
　　数8也插上一句：“尤其是‘无独有偶’这句成语，最能反映你们人类喜欢偶数，厌恶奇数！”
　　“不对，不对！”小华摇着头说，“我作文时最爱用的是‘一帆风顺’‘一日三秋’‘一马当先’‘三令五申’‘九牛一毛’。这些成语中连一个偶数也没有。”
　　2司令走近一步问：“难道你连一个带偶数的成语也不用？”
　　“哪倒不是。有时也用上几句，比如‘八面玲珑’‘千疮百孔’‘十恶不赦’。可惜没有一个好词！”
　　小华的一番话，引得奇数军团发出阵阵喝彩声。2司令却气得话都说不出来了。
　　小强瞪了小华一眼，小声说：“你别捣乱！不能扩大奇数和偶数的矛盾！”
　　小强赶紧出来打圆场：“其实在成语中，更多的是奇数和偶数同时出现，比如‘一目十行’‘三头六臂’‘七上八下’‘五颜六色’等等。奇数、偶数各有所长，谁也离不了谁，团结在一起才大有用场。”
　　零国王左手拉着1司令，右手拉着2司令，下达命令：“握手言和！今后谁也不许闹分裂，否则我严惩不贷！”
　　1司令和2司令都有大将风度，不仅握手，相互还拥抱在一起，用手拍打对方的后背。
　　“哈、哈……”零国王见两位司令和好如初，高兴地仰面大笑。
　　“啊！有这种事？那咱们就快去看看吧！”说完零国王拉着小强和小华，直往分数王国跑去。

与你同行

　
　　小毅睡得正香，忽然被一阵“零零”的声音吵醒。他翻身起床，往外一看，哟，外面还黑乎乎的。是床头的闹钟在响吗？不。这“零零”的声音十分好听，分明是从屋子外面传来的。听，还响着呢。
　　他穿好衣服，走出家门，顺着声音找去。咦，家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿。宫殿里灯火辉煌。“零零”的声音正是从宫殿里传来的。小毅正伸头往里探望，忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩。小毅一看，忍不住“扑哧”一声笑了。这个小孩长得多怪呀，鸭蛋形的脑袋，一根头发也没有，就像个阿拉伯数字“0”
　　小孩很有礼貌地对小毅说：“欢迎你到我们零王国来作客。”
　　小毅不由得一愣。零王国？只听说有英国、法国、美国，从没听说有什么零王国。
　　小毅正要顺个明白。小孩说：“我叫王小零。我带你去见见我们的零国王。好吗？”
　　零王国还有国王哩。小毅十分好奇，就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门。
　　一路上，小毅见到的人都跟王小零一样，长着鸭蛋形的脑袋，都不长头发。小毅忍不住问：“王小零，你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的？”
　　王小零笑着说：“我们这里是零王国，所有的人都是零，因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0.”
　　小毅问：“女的也是光头吗？”
　　王小零说：“你们那里有男有女，如同别的整数那样，有正的，也有负的。我们零王国可没有这个区别，所有的成员都是零，既不是正数，又不是负数。”
　　原来这样，小毅点了点头。王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面，摆了摆手说：“先请你参观一下我们的宿舍。”
　　小毅走进宿舍一看，里面全是上下两层的双层床。好些零王国的居民都在上铺休息，下铺却一律空着。
　　小毅奇怪地问：“为什么大家都睡上铺，把下铺全空着呢？”
　　王小零说：“这上铺床板，是一条分数线。我们只能在分数线上面休息，躺在分数下面就坏事了。你知道这是什么缘故吗？”
　　小毅想了想，才恍然大悟。他说：“我知道了，这是因为在四则运算中，零不能做除数，不能做分母。”
　　王小零笑着说：“你说得对。如果让我做分母，分子却不是我们的同类，比如说是2吧：2÷0会得出什么结果呢？设2÷0＝a，那么2＝0×a.因为任何数乘0都得0，不会得2，所以这个a是不可能存在的，假想的2÷0也就没有意义了。如果分子也是我们同类，就成了0÷0.高0÷0＝b，那么0＝0×b.在这个式子里b是什么数都成，0÷0到底是什么数，也就不能确定。就因为零不能当分母，所以我们都得遵守一条规定，不得独自躺在分数线下面。”
　　他们参观了宿舍，来到一座华丽的宫殿里。小毅看到正中的宝座上坐着零国王。他看上去年龄很大了，可不长胡子；鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠。
　　小毅向零国王鞠了个躬。零国王很客气地说：“欢迎你到我们零王国来作客，通过这次访问，你对我们的居民将会有进一步的认识。”
　　小毅说：“对呀，方才王小零就让我长了不少见识。”
　　零国王忽然想起了什么，态度变得严肃起来：“可是有些孩子对我们的重要性认识不足，认为零就等于‘没有’。这简直是对我们的莫大侮辱！他们只知道孙悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道我们零也有这样的神通。只要有一个零站在一个正整数的右侧，就能叫这个整数扩大10倍，比如4的右侧站了一个‘0’，立刻就变成了40.相反，如果碰到纯小数，只要有一个零挤到小数点后面，就能叫他缩小10倍，比如在0.5中间挤进一个‘0’，就变成了0.05.我们零有这样大的本领，怎么能说等于‘没有’呢？”
　　小毅一想，果真是这么回事，就说：“这样说来，在有些时候，零还是必不可少的。”
　　零国王得意地笑了。他说：“要是没有我们零，数学就没有发展的可能。现代的电子计算机采用了二进制，从0到9这十个数字中，别的数字都没有用了，只剩下1和我们0.这不就说明我们零有多么重要！现在让王小零带你到各处参观参观吧，可是有件事你可得注意：你只可以跟我们的居民握手，千万不要跟我们的居民拥抱。”
　　小毅奇怪地说：“这是为什么？”
　　零国王说：“在我们这里，握手就是作加法，拥抱就是作乘法。”
　　小毅一想，倒也是，加号“＋”多么像两只相握的手，而乘号“×”，又多么像手臂交*地搭在一起啊！
　　零国王接着说：“你跟零握手，就是你加上零，结果还是你自己。你要是跟零拥抱，就等于你跟零相乘，结果你也变成了零，再也回不了家啦。你愿意成为我们零王国的居民吗？”小毅赶紧摇头说：“我……我……”
　　零国王笑着说：“我知道你不愿意。王小零，你带着客人各处去玩玩吧，好好地送他回家。”
　　小毅向零国王又鞠了一躬，随王小零退了出来。
　　他们拐了一个弯儿，走进一间游艺室。许多零王国的居民在这里做游戏，有打球的，有下棋的。小毅看着感兴趣的就是压跷跷板了。跷跷板的一头只有一个零，另一头却坐着七八个零，可两边的重量一样，跷跷板一上一下，玩得挺有劲儿。
　　小毅问王小零：“这一头只有一个零，那一头有七八个零，怎么压不住它呢？”
　　王小零笑着说：“一个零是零，七八个零加在一起，结果还是零。我们这儿的居民全没有重量，你怎么忘了呢？”
　　小毅也跟他们一起玩。他在跷跷板的这一头坐下来，那一头就高高地跷起来了，尽管上去了几十几百个零，也休想把小毅抬高一点点。在零王国里，体重只有二十来公斤的小毅，竟成了超重量的运动员了。
　　忽然，小毅又听一阵“零零零”的声音，只见零王国的一个居民一边唱着一边张开两臂，朝着小毅冲过来。王小零紧张地对小毅说：“坏了，你快跑吧。这个零有精神病，逢人就搂，见人就抱。你要是让他抱住了，不就坏事了吗？”
　　小毅一听害怕极了，只怕自己变成零。他顾不得跟王小零告别，拔腿就跑，连头也不敢回，只听得背后‘零零’的声音越来越响。他突然被什么绊了一下，“扑通”一声摔倒了，翻身一看，原来还躺在床上。桌上的闹钟闹得正欢，已是起床的时候了。
　　

与你同行

　一天，包公正在开封大堂之上处理公务，突然听到了惊堂鼓响，包公抬头向堂下望去，只见一位妇女带着两个子女走上堂来，向包大人哭诉到：“我丈夫去世时，我正身怀有孕，因此他留下一份遗书说：”如果生下一个男孩，就把我财产的，分给他；如果生下一个女孩，就把的财产作为嫁妆给女儿。‘可是，大人我现在生下一儿一女双胞胎，家产应该怎样按遗书分配哪？“
　　包大人看着遗书，沉思片刻立即进行了判决。母子三人看了包大人判决后，都认为符合遗书的要求，高兴的回家了。同学们你知道包大人是怎样判决的吗？原来包大人是这样判决的：把财产等分成7份，4份分给儿子，1份分给女儿，妈妈分得2份。也就是说儿子的财产是妈妈的2倍，妈妈的财产是女儿的2倍。
　　同学们你明白了吗？如果这位妇女生下两个男孩（或两个女孩）家产又该怎么分哪？你能帮助它按遗书的要求分配吗？