新人教版八年级数学上册全册导学案教学案及答案

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四．合作交流
1.将不等式x≥-1的解集在数轴上表示为＿＿＿＿＿
2.不等式 ︳x ︳≤6的解集是＿＿＿＿＿，在数轴上表示出来＿＿＿＿＿（此题是绝对值的意义与不等式相结合的的题目，让学生发挥集体的智慧，得到最完美的解答）
五．精讲点拨
  结合学生在自学，合作中出现的问题加以讲解，让学生理解不等式的解集的含义，为后面要学习的解不等式及不等式组做好铺垫
六．. 达标测试
1.        判断正误
（1）5是不等式x+5＞10的解     （    ）
(2)x＜5是不等式x-5＞0的解集     （    ）
（3）x≥5是不等式-x≤-5的解集   （     ）
（4）x＞3是不等式x-3≥0的解集   （     ）
(5)不等式x+1＜2有一个正整数解     （     ）
2.分别在数轴表示出下列不等式的解集
（1）x＞3   （2）x≤3     (3)x＜-3




七．课外作业
   预习169页内容，学会如何解一元一次不等式




6.2  一元一次不等式（2）
学习目标：
1.        会解一元一次不等式
2.        能够根据题意列不等式
学习重点：解一元一次不等式
学习难点：根据题意列不等式
检查预习情况
1.一元一次不等式的定义
2.解一元一次不等式的基本步骤，解法与解一元一次方程的区别在哪里？



3.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）3x+26＜8    （2） ≤ -1    （3） ≤ -1





二．自主学习
利用15分钟的时间学习课本170-171页例3和例4，完成下列问题。
（1）列不等式解应用题的关键是什么？与列方程解应用有何不同？
（2）自己完成两个例题解答过程。




三、合作交流
（1）根据自学的结果，相互交流一下，使问题得到更完美的解答。
四、精讲点拨
在例4的学习中需要让学生注意两个问题；
（1）按标价的八折出售的意义      （2）利润=售价-成本
五．知识达标
（1）已知适合不等式 ≥ 的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？
（2）课本171页练习2




六．达标反馈
    某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米意外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米∕秒，人跑步的速度是5米∕秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？






七．拓展提升
    课本172页A组第7题。



八． 作业
   1．必做170练习1和171页练习1
   2.学有余力的学生完成172页A组1-3题。
   
      



6.3  一元一次不等式组（1）
学习目标：
1.        了解不等式组的解集的意义
2.        会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
3.        进一步体会数形 结合的思想方法。
学习重、难点：不等式解集的确定
学习过程：
一．        导入
某宾馆开业，至少需要30名服务员。如果服务员的月平均工资为每人400元，宾馆每月可支付给他们的工资总额不超过14000元，那么该宾馆可聘用多少名服务员？（如果你是老板，你能聘用多少服务员？由此导入新课）







  二.自主学习
  利用12分钟的时间阅读课本P173-P174，探索并思考下列问题
1.        一元一次不等式组的定义。
2.        不等式组解集的含义
3.        在数轴上表示下列不等式组的解集，并用不等式表示出来
①          x＞1         ②  x＜1      ③   x＞1  ④   x＜1
        x＞-2       x＜-2          x＜-2      x＞-2
4.与你的同学交流一下，解一元一次不等式组需要哪些步骤？







三．知识达标
   解下列不等式组
（1）        3x-1＞2x+1             (2)  x-1＞6(x+3)

2x＞8                       5(x-2)-1≤4(1+x)

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四．精讲点拨
（1）若不等式组  x＜m+1  无解，则m的取值范围是＿＿
                 x＞2m-1
(2) 若不等式组   x＞a       的解集是x＞3,则a的取值范围是
                 3x+2＜4x-1   ＿＿。
五．达标测试
1.不等式组  x+3＜5的解集是 ＿＿＿＿＿
-2x＞2
2.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
       -2＜
      2（x-3）-3(x-1) ＜0






六．拓展提升
   K取何值时，直线y=-2x-2k与直线x+2y+k+1=0的交点：
（1）在第三象限内？       （2）在第四象限内？






七．作业
1. 课本p175练习1.3  2.A类学生完成P176CT6.3第3题





6.3   一元一次不等式组（2）
学习目标：
1.熟练的解一元一次不等式组
2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
学习重、难点：根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
学习过程：
一．复习导入
1.        解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）        1- ＞2-         (2)      -1＜            
x(x+1)≤(x+3)(x-3)             2(x-3)-3(x-2) ＜ 0   






     
2.        小明是下棋爱好者，一天祖孙俩下了10盘棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分。当他们下完第9盘棋后，爷爷的得分高于孙子；当下完第10盘后，孙子的得分又超过爷爷。你能算算他们各赢了几盘棋吗？







注：此题就是我们这一节课所要研究的列一元一次不等式组解实际问题。（板书课题）
二．自主学习
   利用10分钟的时间自学课本P175例3，思考如下问题
（1）        列一元一次不等式组解决实际问题的关键是什么？
（2）        你能列出复习部分2的问题吗？（与你的同桌交流一下你存在的问题）





三．合作交流
  观察自学过程中出现的问题，留给他们足够的时间交流，把交流的结果板书，让全班同学互相检查一下，最后让问题有一完美的答案。
四．精讲点拨（结合实际问题）
   直线y=-2x-4与直线y=3x+b相交于第二象限内的一点，求b的取值范围。
   注：(1)让学生认识到不等式及不等式组与函数的密切联系，让学生意识到不等实际不等式组的重要性
      （2）把问题分解：第一，有交点就应该先求出交点；第二，交点在第二象限就应该考虑第二象限内点的性质（即x＜0,y＞0）
      (3)根据（2）的分析，列出关于b的不等式组，解出不等式组，问题解决了







五．达标反馈
  点A(m-4,1-2m)在第三象限，求m的取值范围。






六．拓展提升
   在一次函数y=3x+12中，如果y的取值范围是-6≤y≤6，求x的取值范围.









七．布置作业
  1. 课本176页练习1，2
  2.A同学完成下面问题
   一次函数y=(3m-1)x-2m的图像交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，求m的取值范围

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检测站
a)        选择题
（1）下列说法中正确的是（   ）
  A．如果a＞1，那么0＜ ＜1 B. a＜1，那么 ＞1                    C.如果a2＞0,那么a＞0           D.如果-1＜a＜0,那么a2＞1
（2）不等式2x+5＞4x-1的整数解是（   ）
A.0,1,2          B.1,2        C.1,2,3       D.x＜3
(3)关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（   ）
A. a＜0          B. a＜-1     C. a＞1       D. a＞-1
      2x+3＜5
(4)不等式组               的解集是（   ）
           3x+2＞-4
     A. x ＞2       B. x＜1     C. -2＜x＜1 D. x＞-2
(5)设一个三角形的三边长分别为3，1-2m，8,则m得取值范围是（   ）
A.0＜m＜   B.-5＜m＜-2   C. -2＜m＜5    D. - ＜m＜-1
二．填空题
（1）若a＜b＜0,则-2a+3＿＿＿-2b+3
(2)若不等式 ＜ x-5的解集是＿＿＿
（3）当x取＿＿＿时，5-3x的值为负数。
（4）如果点P（2-k,k）在第二象限，那么k的取值范围是＿＿＿
三．解答题
1．解不等式组
x+3＞2x-5                 4x-7＜5(x-1)
   (1)                       (2)
        3x-5＜x+1                   ＞4-




                                                  

2.已知2（2a-b+1）2+3|a+b-4|≤0,解不等式组2ax-7(x-b)<15

                                            +(4-b)x>6


3.有10名菜农，每人可种甲蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？










答案：
不等式和不等关系（1）
b)        导入
1.①＜    ②＞   ③＜
2. ①  ＜-1  ②ab＞0
二．自主学习
1.①②④⑥⑦   2. ①y+4＞0.5  ②a＜0  ③b≤0
三．合作交流
解：设每人每天必完成基本杂志x本，由题意得
50×2+3×10x＞300
   五．达标测试
1.略  2.2y-3≤1   3.∣m∣+1＞1
六．拓展提升
解：解方程3x-3k=5(x-k)+1得x=k- 由题意得k- ＞0
不等式和不等关系（2）
一．        导入（略）
二．        自主学习
①＞    ②＞   ③＜
三．        知识达标：
（1）＞  （2 ）＞   （3）＜
四．合作交流
（1）（3）见课本165页例1（2）（4）略
六．达标反馈
1.（1）＜（2）＞（3）＞（4）≧
2.略
七．能力提升
解：1-b较大
   理由：∵a＞b  ∴-a＜-b  ∴1-a＜1-b
一元一次不等式（1）
一．        导入
1.略   2.x=3是方程x+2=5的解；而x=3不适合不等式x+2＞5
二．自主学习
（1）5，7是，其余都不是。
（2）解集是全部解的集合，而解只是适合不等式的数，是解集中的一个。
（3）①x≤2     ②x＞-2
三．知识达标（略）
四，合作交流
1.略    2.-6≤x≤6
六．达标测试
1.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×
2．略
一元一次不等式（2）
一．        导入
1，2略       3.（1）x<-6  (2)x≧-1  (3) x≧10  (数轴略)
二．        解：解不等式 ≥ 得x≧
       ∵x是正数   ∴ ＞0 ∴a  <
三．        解：设导火线的长度必须超过x厘米，由题意得
  ＞ ，解得x＞96
一元一次不等式组（1）
一．        导入
解：设该宾馆可聘用x名服务员，由题意，可得必须满足x≧30和40x≤14000两个不等式
a)        自主学习
1，2，见课本定义。
3. ①x＞1   ②x＜-2   ③无解  ④-2＜x＜1
4.学生交流完成
三．知识达标   （1）x＞4    （2）x＜-
四．精讲点拨   （1）m≧2      (2)  a≤3
五．达标测试   1. x＜-1     2. 3＜x＜8
六．拓展提升
  解：解方程组    y=-2x-2k                  x= -k
                                     得                        x+2y+k+1=0               y=-
           ∴交点的坐标为（ -k, - ）
(1)交点在第三象限时     -k＜0  ∴k＞
(2) 交点在第四象限时     -k＞0  ∴k＜
一元一次不等式组x＜-1
一．        复习导入
(1) x＜-9   (2) 0＜x＜6
二．自主学习
（1）找出题目中的不等关系，列出不等式组
（2）解：设爷爷赢x盘，则孙子赢（10-x）盘，由题意得
                    x＞3(9-x)

                    x＜3(10-x)
   解不等式组得   ＜x＜    ∴x=7
四，精讲点拨
  

解：解方程组   y=-2x-4            x=- -
                                得
                    y=3x+b           y= -
        ∴交点坐标为（- - ， - ）
                  ∵交点在第二象限

   - - ＜0
                ∴                 解得b＞0
         - ＞0  
四．        达标反馈
解：由题意，得   m-4＜0
                                ∴ ＜m＜4
                1-2m＜0
六．拓展提升
  -6≤x≤-2
检测站
一．        AABCD
二．（1）＞ （2）x＞9 (3) x＞  （4）k＞2
三．1.（1）x<3   (2)x>6
2.解：由条件，得  2a-b+=0         a=1
                           解得
                  a+b-4=0         b=3                  代入不等式中，解得x＞
                          
五．        解设安排x人去种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人可安排（10-x）人，由题意得：      0.5×3x+0.8 ×2(10-x) ≧15.6
解得x≤4     故最多安排4人种甲种蔬菜。                                          

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