新人教版八年级数学上册全册导学案教学案及答案

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我的方法是：分式和整式相加减，可将整式看成分母为1，然再通分进行加减。

对应训练三：
1、计算（1）1             （2）

2、把情景导航题的最后结果写成一个分式的形式_________________。
三、清点收获（小组内交流）



四、当堂检测（看谁学的好）
1、下列计算正确的是（  ）
A                   B   
C             D   +
2、化简 的结果是（  ）
A          B         C         D   
3、计算（1）       （2）



五、能力提高
计算：



                 


3.5   分式的加法和减法（2）
学习目标：1、了解并掌握异分母分式加减法法则
         2、会利用异分母分式加减法法则熟练的进行异分母分式加减法计算。
重点：了解并掌握异分母加减法法则。
难点：确定最简公分母。
导学过程：
一、情景导航
小亮和小营练习用电脑打字，小亮每分钟打a个字，小营每分钟比小亮多打20个字，当他们都打完3000字时，小亮比小营多用了_________分钟？你是怎样计算的，与同学家交流。
问题：怎样把此题的最后结果写成一个分式的形式呢？
二、探究一
（一）知识回顾
1、通分（1） ，          （2） ，
回想：怎样确定最简公分母。



2、计算;                    
想一想：异分母分数相加减的法则是：异分母分数相加减，先________,变为同分母的分数，后再加减。



3、请仿照异分母分数相加减的法则计算情景导航中问题的结果，并取a=30,检验你的计算方法是否正确。
你能类比同分母分数加减法法则，试着说出异分母分式相加减的法则吗？（说给你的同桌听）
小小展示台：异分母的分式相加减，先把它们___________然后再加减。
用式子表示：

（二）探究新知
1、自学P65例2
自学要求：1、先确定最简公分母再通分
          2、分子相加减后要化简分子
          3、最后结果为最简分式或整式

对应练习一：计算
（1）       （2）      （3）




2、例题分析
例3（1）           (2)
分析：先确定最简公分母，再通分，最后计算。
（1）
= （把分母中的多项式提负号变换，并把分母因式分解）
= （通分）
= （同分母分式相减法则）
= （化简分子）
= （化简分子）
= （化为最简分式）
仿照（1）的方法解答（2）并说出每一步的依据。
总结你的方法
（1）解题的步骤是___________________________。
（2）常出现的错误是__________________________________。
思考后小组内讨论交流。

对应训练二：
1、                （2）




三、当堂训练：
计算：（1）   （2）   （3）         





四、清点收获：（看谁的收获大，包括你的“得”与“失”，小组内交流）


五、达标检测：
1、异分母分式加减法关键是确定___________后通分
2、多项式分母能分解因式的应先___________
3、计算：（1）         （2）



4、神舟号客轮在静水中航行的平均速度为 千米／时，长江水流的速度为 千米／时，武汉到上海的水上距离为s千米，如果这艘客轮从武汉开往上海后停留6个小时，然后返回武汉，那么往返一次所用时间是多少？

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六、拓展提升
阅读后解答问题：
分式进行混和运算时，要注意运算顺序；在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减；有括号要按小括号，再中括号，然后大括号的顺序，混合运算后的分子分母要进行约分。
先化简，再求值：  其中 =  ， =- .




3.6  比和比例 （1）
学习目标：1、理解比和比例的意义。
          2、会化简比，求比值，根据比值解决问题。
          3、掌握比例的基本性，初步会用它进行简单的比例变形。
教学重点：会化简比，求比值,掌握比例的基本性
教学难点：根据比例的基本性质进行简单的比例变形。
导学过程：
一、情景导航
某种消毒液的说明书上注明：当对水果、蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比为1：1000，你知道这里1：1000的含义吗？
八年级一班男、女人数的比是4：3，你知道这4：3的含义吗？请猜想，讨论。


二、合作探究
（一）1、预习导学：自学课本P69；例1上面的内容，并完成下列问题。
（1）举例说明，什么是比、比的前项、比的后项。
（2）怎样表示a与b的比？自学完毕后与同学交流。

探究一1、观察下列两式的计算
（1）5：10=               （2)0.9：0.6=
想一想：我们在小学学过的求两个数的比的方法是：先把两个数的比写成两个数_____________的形式，再约分、化简。
3、请仿照求两个数的比值的方法求下列各式的比
（1）18a：16b               (2)50x：15



总结你的方法是：（1）先把比写称分式的形式
               （2）确定公因式
               （3）约分

4、例题讲解：把下面比写成分式的形式，并化简。
（2x+2y）：( )           (2)a )
解：（1）（2x+2y）：( )
       = （写成分式的形式）
       = （分子分母因式分解）
       =   （约分）
仿照（1）的方法解答(2)




对应训练一、把下面的比写成分式的形式，并化简。
（1）35 ：      (2) :     (3)( ) )




5、按照自学要求自学P69例1、例2
要求：（1）认真读题，先自己试着解答。
     （2）注意例题的解题步骤。

对应训练二
1、解答情景导航中的两题
2、小亮家每月收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比为3；2，那么小亮家每月储蓄多少元？


3、已知圆 的半径 =2，圆 的半径 =3，回答下列问题：
（1）圆 的周长  =_____________，圆 的周长 =_____________
（2） ： =__________        (3)  : =_____________。
由（2）的结果你发现了什么？与同学交流。

（二）1、自学课本P70例3上面的内容后回答问题。
（1）什么是比例？
（2）在比例式a:b=c:d或 = 中，比例的外项是_________,比例的内项是________.
（3）比例的基本性质是_________.

2、探究。一
（1）比例的基本性质：如果a:b=c:d那么ad=bc(ad 0)观察等式中的a、d是比例的__________项，b、c是比例的_____项。
由此你能用一句话来表达比例的基本性质吗？

（2）比例式 = ，由比例的基本性质得3x=2y。如果把等式3x=2y的两边同时除以3y，那么你的结论是_________________.
请仿照上面的方法把等积式ad=cb写成比例式为_______.请你再举例验证你的结论。


（3）已知比例式 = ，由比例的基本性质得_______________。当比例的内项都是b时，我们一般的把b叫做a、c的比例中项。（小组内交流，展示上题结果）


小小展示台:
(1)比例的基本性质可用一句话表示为：比例的两内项之积等于两外项之积。
（2）如果ad=bc，那么  
（3）如果 = ，那么

对应训练三：看谁学得好
（1）已知 ，则 =_________。
（2）已知x是5和6的比例中项，则 =________。
（3）把 写成比例式为_____________。

探究二
做上面的（3）题时，小红的比例式是 ，小丽的比例式是 ，你能判断谁做得对吗？
分析（阅读）：他们两人做得都对。由等积式写成比例式后，再用比例的基本性质能变为原来的等积式就写对了。
由等积式 可以写出八种比例形式。请你试一试相信你能行。（提示：变形时要按照左：右=右：左的方式写出四个，再由等式的对称性写出四个）

对应训练四：
1、请由 快速说出四个比例式。
2、若a、b、c、d表示四条线段，请判断下列各条线段对应成比例吗？
（1）a=12 ,b=8,c=15,d=10       (2)a=4,b=6,c=5,d=10
3、已知2a=3b，则 =_____。
三、清点收获：（这节课学习了很多知识，请认真清点，小组内相互补充，相互提示）



四、当堂检测：
1、如果 ，那么________________.（等积式）
   如果 ，那么________________.（等积式）
   如果ad=bc，那么_________________.(比例式)
如果 ,那么________________.(比例式)
2、某班有30名男生，24名女生，男、女生人数的比是__________男生与全班人数的比是___________.
3、填空：（1）若 ，则 .     (2)若 ，则 .


拓展提升:
如果两个三角形的三条边分别对应成比例，那么这两个三角形相似， 和 的边长AB=8,BC=10,AC=6;DE=4,EF=5,DF=3，则 和 相似吗？

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3.6比和比例（2）
学习目标：1、了解比例的合、分比性质及等比性质。
          2、能够熟练运用比例的基本性质进行计算。
          3、培养学生将比例式看成是关于未知数的方程的观点，利用方程思想解决问题。
教学重点：比例基本性质的应用。
教学难点：比例其他性质的探究。
导学过程：
一、知识回顾：
1、什么是比例？
2、比例的基本性质是：
如果a：b=c：d,那么______________,
如果a：b=b：c，那么____________,
如果 ad=bc，那么________________,
如果  ，那么_____________。
二、探究新知：
（一）问题：你能由 得到 和 吗？
解：把 两边同时加1，得
   
等式两边分别通分得：
   
所以
当a=2,b=4,c=3,d=6时请验证上面的等式是否成立？


仿照上面方法求： ，并验证。




归纳总结：由 得到 和 ，我们分别把它们叫做合比性质和分比性。

对应训练一
1、已知 ，求  


（二）自学P70例3
要求：1、注意解题步骤
2、想一想例3能否利用其他方法解答？
小小展示台：（1）的新解法由2a=3b,得
所以a：b=a： =3:2
2、（2）的新解法：
解法一：可以用（1）的新解法，变形代换求值。
解法二：可以用分比性质，
由 = 得
所以
所以a:b=2:1

对应训练二：
    填空：1、如果3b-4a=0,且b 0,那么a:b=____.
          2、 ，求 的值。



（三）讲解例4：人在月球上和在地球上的重力是不同的，二者的比是1：6，如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力为多少？
分析：月球上的重力：地球上的重力=1：6   ，则宇航员在月球上的重力：宇航员在地球上的重力=x:750
所以可列式为1：6= x:750，或x:750=1：6  要注意比的顺序不能颠倒。
解：设该宇航员在月球上的重力为x牛，由题意得：
x:750=1：6
根据比例的基本性质得
6x=750
解得   x=125
所以，该宇航员在月球上的重力是125牛。

对应练习三
在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是a cm,已知该图片的比例尺是1：0.2，求蜻蜓双翼伸展开的实际宽度。








（四）学习例5（2）题
（2）已知 且a、b、c都是正数，求 的值
解：设 =k,可以看出k>0
那么 ， ，
所以a=2k,b=3k,c=4k(把a、b、c用k来代换)
所以 = （比的前项和后项变为只含有k的态式）
               = （化简）
               = （约分）
试一试，你准行!
仿照例题解答下题：
已知 其中b、d、f均不为零，且 ，比 与 相等吗？（把你的解题过程，展示给小组内的同学听）





对应练习四：1、已知 = ，且a+b+c 0.
            (1)求 的值
           （2）求 的值。









三、清点收获（小组内讨论看谁的收获多）



四、达标检测:
1、已知x的 与y的 值相等，求x:y


2、已知 求 的值。


3、已知 且a+b+c 0.求



4、在比例尺为1：8000000的中国地图上，量得上海与福州的距离是7.5cm,这两地的实际距离大约是多少千米？





拓展提高：
P72挑战自我的结果是 = ，你能仿照这个题的做法来推导比例的另一性质——等比性质吗？
已知 =…=   其中  0，求

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3.6比和比例（3）
学习目标：1、理解连比的意义。
          2、能够熟练的解决连比问题。
教学重点: 熟练的运用连比解决问题。
导学过程：
   一、情境导入，探求新知。
1、甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年底按投资的比例进行分红，甲分红得5万元，乙分红得4万元，丙分红得3万元。思考下列问题：
（1）甲的分红:乙的分红=________；
     乙的分红:丙的分红=________.
（2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红比写成
     甲的分红: 乙的分红:丙的分红=____:____:____。
你知道这种写法有什么优点吗？与同学讨论。



在“甲的分红:乙的分红”与“乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到
    甲的分红: 乙的分红:丙的分红=5：4：3
这种形式叫做连比。
请举出现实生活中应用连比的例子，与同学交流。
2、求连比
学习例6：如果a:b=4:5,b:c=2:1,求连比a:b:c.
分析：在比4;5与2：1中，前一个比例的后项与后一个比例的前项不同，这时要确定5与2的最小公倍数是10，即可解答。
解法一：因为a:b=4:5=8：10，（比例的前项和后项同乘以2）
             b:c=2:1=10:5  （比例的前项和后项同乘以5）
        所以a:b:c=8:10：5
解法二：把a、c都用b来代换。（请自己尝试解答）


      
总结求连比的方法：（小组内讨论）
                 (1)求最小公倍数法
                （2）变形代换法
第一种解法较为简洁，建议用第一种解法。

对应练习一
已知x:y=2:3  y:z=4:7 求连比x:y:z




3、连比的应用    自学例7
自学要求：（1）读题后先自己解答。
（2）然后看课本上的解题过程，找出自己的不足之处。
三角形的周长为52cm，三边长的比是3：4：6，求三边的长。




对应练习二：
今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵，已知三个年级植树棵数的比是4：5：7，三个年级各植树多少棵？





二、当堂训练：
1、已知a:b= : ,b:c= : ，求a:b:c



2、在数理化竞赛中，小亮三科成绩的总分为240分，各科分数的比例为9：8：7,小亮各科成绩分别为多少？





三、清点收获：小组内讨论


四、达标检测;
1、已知a:b=5:4,b:c=6：2，求a:b:c。


2、三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是（  ）
A、钝角三角形    B、直角三角形    C、锐角三角形  D、不能确定
3、纸箱里有红黄绿三色球，红球与黄球的比是1：2，黄球与绿球的比是5：4，纸箱内共有66个球，问三色球个有多少个？


能力提高：制作某种蛋糕的原料有面粉、鸡蛋、和糖，如果这几种原料的比为11：8.5：4.5，现在有面粉600克，需要鸡蛋和糖各多少？




                        分式单元复习
学习目标：1、复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
          2、通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标。
教学重点：知识梳理及典型例题讲解。
教学难点：解题时应注意的问题。
导学过程：
一、知识梳理（请回想下列问题，若想不起来，可以查找课本）
1、五个概念：
（1）分式：
（2）最简分式：
（3）最简公分母：
（4）比例：
（5）分式方程：
2、两个性质
（1）分式的基本性质：
（2）比例的基本性质：
3、两个法则
（1）分式的乘除法则
（2）分式的加法、减法则
二、解题时应注意的问题
1、分式的“值为零”与分式“无意义”。
分式的值为零一定要满足两个条件（1）_________________________；

（2）_________________________________.
2、分式的运算过程中一定要注意符号的变化
3、利用比例的基本性质解决实际问题时，一定要注意比的顺序
4、解分式方程一定要验根。
三、典型例题讲解
例1  当a取何值时，分式
     （1）值为零
     （2）分式有意义
解： =
即a=4或a= 时，分式的值为零。
（2）当 =0时即 时，分式无意义。
   故当 时分式有意义。
变式训练一
当a为何值时 的值（1）为正（2）为零。

admin

例2  计算（1）           （2）
（1）题分析：当出现态式和分式混和运算时，一般把整式看做分母是_____的式子，然后通分进行计算。
解： 原式=
           =
           =
           =
           =
            =
（2）题分析：解此题时，一定要注意_____________的变化，以免出现错误。
解：原式=
        =
        =
        =
对应训练一：
计算：


例3、计算  
   分析：分式的混和运算一般是按顺序进行计算。
   解：原式=  
           =
           =
           =
你还能用其他方法计算吗？(小组内讨论)

小组展示：利用乘法的分配率计算更简便。
         请你试着用上述方法来计算。
对应训练二：计算（用两种方法计算）
            





四、反思交流：（小组内讨论）
   1、说出本章的主要知识点；
   2、总结出自己的易出错的地方；
   3、说出自己在学习本章后好的经验、思想、方法。

五、当堂检测
   1、当x ____时，分式 有意义。
   2、当式子 的值为零时，x的值是（   ）
   A、5         B、         C、 或5        D、 或5
   3、计算： =________
   4、计算： =________
   5、在分式（1）   （2）   （3）   （4） 中，最简分式的个数是（   ）
A、1        B、2         C、3         D、4
   6、将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（   ）
A、扩大10倍   B、缩小10倍   C、扩大2倍  D、不变
   7、已知 ，求 .
   8、化简： 的结果是________。
   9、已知a：b=3：7，b：c=2：5,求连比a:b:c=_______
   10、方程 的解是______。
   11、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中调了22人去送货，结果送货人员与销售人员的人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？






能力提升：化简求值
     ，其中a满足：   =0



3.7分式方程（1）
学习目标：1、理解分式方程的概念。
          2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。
          3、会解分式方程。
学习重点：分式方程的解法。
学习难点：把分式方程转换为整式方程。
导学流程：
一、知识回顾
  （1） 是什么方程？
  （2）怎样解这个方程？
  （3）怎样检验求出的x的值是不是方程的解？



二、探究新知
(一)探究一
问题一：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用八天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还有多少天才能完成任务？
分析：如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要______天，采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天，根据题中的等量关系，可得出方程_________________。
问题二：甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植多少棵？
若设甲班每小时植树x棵，那么根据题中的等量关系可列出方程
_________________________。
思考：（1）这两个方程是一元一次方程吗？
     （2）这两个方程有什么共同点？
与你的同伴交流你的探究结果。
总结：___________________________________________的方程式是分式方程。

对应训练一
下列方程中，哪些是分式方程？
（1）    （2）  
（3）  （4）
（二）类比方程 的解法
   （1）你认为上面问题1中的分式方程 + ，应先怎样做呢？
   （2）试试看，你能否求出未知数的值
   （3）怎样检验你求出的未知数的值是否是分式方程的解？
思考后与小组内的同伴讨论。




（三）自学P77-78例1、例2
      自学要求：1、掌握解分式方程
       2、自学后归纳总结：解分式方程的基本思路是将分式方程化为________方程。具体做法是“____________________”即方程两边同乘以_______________。

对应训练二
解下列分式方程
   （1）           （2）

admin

当堂训练：
  1、下列分式哪些是分式方程？
   （1）x+y=5   （2）   （3）    （4）
   （5）
  2、解下列分式方程   见课本P78  2、3


  3、一个分数的分子比分母小2，当分子分母都加上3时，这个分数等于 ，求这个分数（只列出方程）


四、反思交流：比一比谁的收获大。



五、当堂检测：
  1、关于x的方程（1）    （2）   （3）   （4）   （5）    （6） 中，分时方程有_____________（填序号）。
  2、解分式方程
（1）           （2）





  3、在正数范围内定义一种运算*，其规则为a*b= ,则当x*(x+1)时，x=__________.

六、拓展提升：
已知：x=3是方程 的解，求m的值。



3.7分式方程（2）
学习目标：1、了解分式方程可能产生增根的原因，并掌握验根的方法。
          2、掌握解分式方程的步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。
学习重点：分式方程的解法。
学习难点：解分式方程可能产生增根原因的理解。
导学流程：
一、知识回顾:
1、什么是分式方程？

2、解下列分式方程：
（1）             （2）



二、探求新知：
（一）议一议：1、解方程（2），求出x的值是多少？
              2、求出的x的值是否是方程的解？你遇到了什么问题？
              3、出现这种结果的原因是什么？
思考后小组内讨论



小小展示台：
   在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做____________，产生的原因是_______________________，所以在解分式方程时必须要__________________，具体方法是______________________________，如果出现增根要___________________________。
（二）自学P79 例4
自学后完成思考：1、怎样找最简公分母？
2、解分是方程的步骤是怎样的？



对应训练一：
   解下列分式方程
（1） =         （2）
（3）      （4）





（三）补充例题
例：如关于x的方程 有增根，求m的值。









思考：1、方程有增根，增根一定是___________。
      2、能把增根带入原方程求m的值吗？那应该怎样求m的值？与小组内的同伴讨论交流，然后自己完成解答过程。
小结：解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解。
对应训练二、
若方程 无解，求m的值。





三、交流反思：比一比谁的收获大。


四、当堂检测：
1、选择一组a、b的值，写出一个关于x的形如 的分式方程，使它的解为0.这样的方程可以是___________________。
2、解下列方程：
（1）               （2）




3、分式方程 有增根，求m的值。




五、拓展提高：
关于x的分式方程 ，下列说法正确的是（  ）
A、方程的解为x=m+5
B、m>-5时，方程的解是正数
C、m<-5时，方程的解是负数
D、无法确定

3.7分式方程（3）
学习目标：能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。
学习重点：会列分式方程解决实际问题。
学习难点：用分式方程表示实际问题中的等量关系
导学流程：
一、知识回顾：列方程解应用题的步骤是什么？

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二、探究新知
（一）自学P80 例5
自学要求：1、注意解题步骤
          2、从条件出发，还可以探求哪些未知量？
          3、设出其中的一个未知量，列出方程求解。
学生思考，讨论交流

（二）例6：阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的面积少40平方米。如果A型与B型两种住宅的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格。
按照题意，思考下面的问题，并与同学交流。
（1）如果设全楼每平方米的平均价格为x元，那么A型住宅与B型住宅每平方米的价格分别是多少？
（2）A型住宅与B型住宅的面积分别是多少？
（3）根据“A型比B型的面积少40平方米”这个等量关系，列出的方程是________________________________。
（4）你会解这个方程吗？试一试。
去分母，即两边都乘_____________________，
得到______________________。
解这个方程，得x=        _________________。
（5）怎样检验它是不是方程的根？
（6）你得到的答案是什么？
（7）列分式方程解应用题的步骤是怎样的？
根据例6提供的信息编制另外一个用分式方程解决的问题，并做出解答与你同学交流





三、反思交流：比一比谁的收获大



四、当堂检测
1、、2见P82练习：1、2



2、甲制作180个机器零件与乙制作240个机器零件的时间相同，如果两人每小时制作机器零件的个数是70个，那么每小时两人各制多少个？






五、拓展提高：
    大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度。





第3章分式达标检测试卷
（时间：90分钟，满分120分）
一、选择题
1、将分式 中的都扩大3倍，那么分式的值         （   ）
A、变为原来的3倍  B、不变  C、变为原来的9倍 D、无法确定
2、无论 取何值，下列分式总有意义的是 （    ）
A、        B、     C、      D、
3、下列代数式： 。其中整式和分式的个数分别为                     （      ）
A、5，5       B、6，4      C、8，2    D、7，3
4、下列所求最简公分母错误的是                      （   ）
A、 与 的最简公分母是10
B、 与 的最简公分母是
C、 与 的最简公分母是9
D、 与 的最简公分母是
5、下列约分正确的是                       （      ）
A、       B、  
C、         D、 =0
6、化简 的结果是                           （   ）
A、    B、    C、       D、
7、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道。为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道 米，根据题意，则下列方程正确的是（   ）
A、             B、
C、             D、
8、若 ，则 的值是                        （      ）
A、1     B、      C、      D、
9、甲从A地到B地要走 h,乙从B地到A地要走 h,甲、乙二人同时从A、B两地想相向而行，相遇需              （      ）
A、 h   B、 h        C、 h        D、 h
10 、关于 的分式方程 ，下列说法正确的是   （      ）
A方程的解是             B、 >-5时，方程的解是正数
C、 <-5时，方程的解为负数      D、无法确定
二、填空题
11、已知当 时，分式 无意义， 当 时，此分式的值为零；则 ____________.
12、化简： _____________.
13、若分式方程 有增根，则 ___________.
14、如果 + ，那么A=________,B=_________，c=                。
15、若分式 的值为正数，则整数 _________.
16、某校进行爱国主义教育，组织八年级学生到距学校15千米的烈士陵园参观学习。一部分学生骑自行车先走40分钟，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求骑自行车的速度。如果设自行车的速度为 千米/时，那么所列的方程为__________________.
17、若， ，则 _____________, ________。
18、若 ，则 _________.
19、已知 ： ： , ： ： ,则 ： ： =__________________
20、观察下列各式： ,…，想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设 为正整数，用关于 的代数式表示这个规律为__________________________________。
三、解答题
21、计算下列各题：
（1）          （2）





22、解分式方程：




23、已知 ，求 的值。
  


24、为了支援四川人民抗震救灾，休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_________顶；
(2)生产两天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？