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发表于 2012-9-2 01:35:10
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二、新授 复习平行四边形面积公式的推导过程
仔细观察这3个平行四边形,请说出如何求每个涂色的三角形的面积?先自己想,随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积?三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?三角形的面积有应当如何计算?今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。(板书课题:三角形面积的计算)
(1)出示例5:
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。(注意:组内所选的三角形都要齐全)
(2)你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?
要使学生明确:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积?从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?
得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底 等于 三角形的底 这个平行四边形的高 等于 三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积 = 底×高÷2
(4)字母表示三角形面积公式:S = a h
学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷2)
二、总结 一、第5题
可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时,重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米,三角形底和高的乘积应是18。因此,方格纸上画出的三角形可以分别是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了,在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题,达到学以至用的目的。
做练习
教 案
年 月 日
课 题 梯形面积的计算 课 型 新授
教学
目标
及
重点
难点
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程
教学准备(含资料辑录或图表绘制) |
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